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assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写电磁学electromagnetism方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写电磁学electromagnetism代写方面经验极为丰富，各种代写电磁学electromagnetism相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Gauss Flux Theorem and the First Maxwell Equation

If we have a cloud of charge, it is convenient to consider the charge distribution continuous and introduce a density of charge
$$\rho(\mathbf{x})=\frac{\left(\sum_i q_i\right) \text { in } \delta V}{\delta V}$$
where $\delta V$ is a small volume around $\mathbf{x}$. To derive a field due to a charge density, we first consider the potential, which, because of the principle of superposition, is given by
$$\phi(\mathbf{x})=\int d \tau^{\prime} \frac{\rho\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}^{\prime}\right|}$$
where the integration is extended to all space in which the charge is present.
Consider now a charge $q$ at $\mathbf{x}_q$ surrounded by a surface $S$. Let $d S$ be a surface element of $S$ at distance $\mathbf{r}$ from $\mathbf{x}_q$ (see Fig. 2.4). Because of Coulomb’s law, we have at a distance $r$
$$\mathbf{E}=\frac{q}{r^3} \mathbf{r}$$

and
$$\mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=q \frac{\mathbf{r}}{r} \cdot \frac{d \mathbf{S}}{r^2}=q d \Omega$$
where $d \mathbf{S}=\mathbf{n} d S$ and $d \Omega$ is the solid angle through which $d S$ is viewed from $\mathbf{x}_q$.

The integral of $d \Omega$ over a closed surface that includes the point $\mathbf{x}_q$ is $4 \pi$ :
$$\int_S \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=4 \pi q$$
If the surface encloses a number of charges $q_1, q_2, \ldots, q_n$, each charge gives rise to a flux $4 \pi q_i$, and the total flux across the surface is
$$\int_S \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=4 \pi q=4 \pi \sum_i q_i=4 \pi \int_V \rho d \tau$$
Relation (2.3.6) expresses the Gauss flux theorem.

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Singular and General Charge Distributions

The Dirac $\delta$ function in one dimension is defined by the functional properties
$$\begin{array}{r} \delta\left(x-x_0\right)=0, \ \int_a^b \delta\left(x-x_0\right) d x=1 \end{array}$$
$$\delta\left(x-x_0\right)=0, \quad \text { for all } x \neq x_0$$
where $a<x_0<b$ and by
$$\int_a^b \delta\left(x-x_0\right) f(x) d x=f\left(x_0\right)$$
where $f(x)$ is any continuous function of $x$. The $\delta$ function is not an analytical function of $x$; rather, it represents a notation that is defined by its functional properties and is always used in accordance with these properties.
In three dimensions
$$\begin{gathered} \delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=0, \quad \text { for all } \mathbf{x} \neq \mathbf{x}_0 \ \int d \tau \delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=1 \ \iiint d x d y d z f(x, y, z) \delta^{(3)}\left(x-x_0, y-y_0, z-z_0\right) \ =f\left(x_0, y_0, z_0\right) \end{gathered}$$
or, more concisely,
$$\int d \tau f(\mathbf{x}) \delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=f\left(\mathbf{x}_0\right)$$
where the volume of integration includes the point $\mathbf{x}_0$.

# 电磁学代考

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Gauss Flux Theorem and the First Maxwell Equation

$$\rho(\mathbf{x})=\frac{\left(\sum_i q_i\right) \text { in } \delta V}{\delta V}$$

$$\phi(\mathbf{x})=\int d \tau^{\prime} \frac{\rho\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}^{\prime}\right|}$$

$$\mathbf{E}=\frac{q}{r^3} \mathbf{r}$$

$$\mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=q \frac{\mathbf{r}}{r} \cdot \frac{d \mathbf{S}}{r^2}=q d \Omega$$

$$\int_S \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=4 \pi q$$

$$\int_S \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}=4 \pi q=4 \pi \sum_i q_i=4 \pi \int_V \rho d \tau$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Singular and General Charge Distributions

$$\delta\left(x-x_0\right)=0, \int_a^b \delta\left(x-x_0\right) d x=1$$
$$\delta\left(x-x_0\right)=0, \quad \text { for all } x \neq x_0$$

$$\int_a^b \delta\left(x-x_0\right) f(x) d x=f\left(x_0\right)$$

$$\delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=0, \quad \text { for all } \mathbf{x} \neq \mathbf{x}_0 \int d \tau \delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=1 \iiint d x d y d z f(x, y, z) \delta^{(3)}\left(x-x_0, y-y_0, z-z_0\right)=f\left(x_0, y_0, z_0\right)$$

$$\int d \tau f(\mathbf{x}) \delta^{(3)}\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0\right)=f\left(\mathbf{x}_0\right)$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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