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1 物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Bianchi identity

2 物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Potentials and the conservation of charge

3.1 物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Bianchi identity

3.2 物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Potentials and the conservation of charge

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电动力学是物理学的一个分支，处理快速变化的电场和磁场。

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我们提供的电动力学electrodynamics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Bianchi identity

In general textbooks, the one of equations in Eq. (76) is further modified by introducing a covariant tensor $F_{\alpha \beta}=\frac{1}{2} \epsilon_{\alpha \beta \gamma \delta} \tilde{F}^{\gamma} \delta$. Solving it as $\tilde{F}^{\alpha \beta}=-\frac{1}{2} \epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} F_{\gamma \delta}$ and substituting into Eq. (73), we have
$$
0=\partial_{\beta} \epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} F_{\gamma \delta}=\epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} \partial_{\beta} F_{\gamma \delta} .
$$
Considering $\alpha$ as a fixed parameter, we have six non-zero terms that are related as
$$
\begin{aligned}
0 &=\partial_{\beta}\left(F_{\gamma \delta}-F_{\delta \gamma}\right)+\partial_{\gamma}\left(F_{\delta \beta}-F_{\beta \delta}\right)+\partial_{\delta}\left(F_{\beta \gamma}-F_{\gamma \beta}\right) \
&=2\left(\partial_{\beta} F_{\gamma \delta}+\partial_{\gamma} F_{\delta \beta}+\partial_{\delta} F_{\beta \gamma}\right) \quad(\beta, \gamma, \delta=0, \ldots, 3) .
\end{aligned}
$$
Although there are many combinations of indices, this represents substantially four equations. To be specific, we introduce the matrix representation of $F_{\alpha \beta}$ as
$$
\left(F_{\alpha \beta}\right)=\left[\begin{array}{cccc}
0 & -E_{x} & -E_{y} & -E_{z} \
E_{x} & 0 & c_{0} B_{z} & -c_{0} B_{y} \
E_{y}-c_{0} B_{z} & 0 & c_{0} B_{x} \
E_{z} & c_{0} B_{y} & -c_{0} B_{x} & 0
\end{array}\right] .
$$
Comparing this with $\tilde{G}^{\alpha \beta}$ in Eq. (68) and considering the constitutive relations, we find that the signs of components with indices for time “0” are reversed. Therefore, with the metric tensor, we have
$$
\tilde{G}^{\alpha \beta}=Y_{0} g^{\alpha \gamma} g^{\beta \delta} F_{\gamma \delta}=Y_{0} F^{\alpha \beta} .
$$
Substitution into Eq. (70) yields $Y_{0} \partial_{\beta} F^{a \beta}=\tilde{J}^{\alpha}$. After all, relativistically, the Maxwell equations are written as
$$
\partial_{\beta} F^{\alpha \beta}=Z_{0} \tilde{J}^{\alpha}, \quad \partial_{\alpha} F_{\beta \gamma}+\partial_{\beta} F_{\gamma \alpha}+\partial_{\gamma} F_{\alpha \beta}=0 .
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Potentials and the conservation of charge

We introduce a four-dimensional vector potential $\underline{V}=\phi e^{0}+c_{0}(-A)$, i.e.,
$$
\begin{aligned}
\left(V_{i t}\right) &=\left(\underline{V} \cdot e_{\alpha}\right) \
&=\left(\phi,-c_{0} A_{x},-c_{0} A_{y},-c_{0} A_{z}\right) .
\end{aligned}
$$
Then we have $\underline{\nabla} \wedge \underline{V}=-\underline{F}$, or
$$
\partial_{[\alpha} V_{\beta]}=-F_{\alpha \beta} / 2,
$$
which is a relation between the potential and the field strength. Utilizing the potential, the force equation becomes very trivial,
$$
0=\underline{\nabla} \wedge(\underline{\nabla} \wedge \underline{V})=\underline{\nabla} \wedge \underline{E}
$$
since $\underline{\nabla} \wedge \underline{\nabla}=0$ or $\underline{d d}=0$ holds.
The freedom of gauge transformation with a 0-form $\Lambda$ can easily be understood; $\underline{V^{\prime}}=\underline{V}+\underline{\mathrm{d}} \Lambda$ gives no difference in the force quantities, i.e., $\underline{F}^{\prime}=\underline{F}$. A similar degree of freedom exist for the source fields (Hirst (1997)). With a 1-form $\underline{L}$, we define the transformation $\underline{G^{\prime}}=\underline{G}+\underline{\mathrm{d}}$, which yields $\underline{\mathcal{J}}^{\prime}=\underline{\mathcal{J}}$.
The conservation of charge is also straightforward;
$$
\begin{aligned}
0 &=\underline{\nabla} \wedge \underline{\nabla} \wedge \underline{G}=\underline{\nabla} \wedge \underline{\mathcal{J}} \
&=e^{0} \wedge\left(\partial_{t} \mathcal{R}+\nabla \wedge J\right)
\end{aligned}
$$

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Bianchi identity

在一般教科书中，方程式中的方程式之一。(76) 通过引入协变张量进一步修改 $F_{\alpha \beta}=\frac{1}{2} \epsilon_{\alpha \beta \gamma \delta} \tilde{F}^{\gamma} \delta$. 将其解决为 $\tilde{F}^{\alpha \beta}=-\frac{1}{2} \epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} F_{\gamma \delta}$ 并代入方程式。(73)，我们有
$$
0=\partial_{\beta} \epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} F_{\gamma \delta}=\epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} \partial_{\beta} F_{\gamma \delta} .
$$
考虑到 $\alpha$ 作为一个固定参数，我们有六个相关的非零项
$$
0=\partial_{\beta}\left(F_{\gamma \delta}-F_{\delta \gamma}\right)+\partial_{\gamma}\left(F_{\delta \beta}-F_{\beta \delta}\right)+\partial_{\delta}\left(F_{\beta \gamma}-F_{\gamma \beta}\right) \quad=2\left(\partial_{\beta} F_{\gamma \delta}+\partial_{\gamma} F_{\delta \beta}+\partial_{\delta} F_{\beta \gamma}\right) \quad(\beta, \gamma, \delta=0, \ldots, 3) .
$$
尽管有许多索引组合，但这基本上代表了四个方程。具体来说，我们引入矩阵表示 $F_{\alpha \beta}$ 作为
将此与 $\tilde{G}^{\alpha \beta}$ 在等式。(68) 并考虑本构关系，我们发现索引为”0″的分量的符号是相反的。因此，对于度量张量，我们有
$$
\tilde{G}^{\alpha \beta}=Y_{0} g^{\alpha \gamma} g^{\beta \delta} F_{\gamma \delta}=Y_{0} F^{\alpha \beta} .
$$
代入方程式。(70) 产量 $Y_{0} \partial_{\beta} F^{a \beta}=\tilde{J}^{\alpha}$. 毕竟，相对论，麦克斯韦方程写成
$$
\partial_{\beta} F^{\alpha \beta}=Z_{0} \tilde{J}^{\alpha}, \quad \partial_{\alpha} F_{\beta \gamma}+\partial_{\beta} F_{\gamma \alpha}+\partial_{\gamma} F_{\alpha \beta}=0 .
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Potentials and the conservation of charge

我们引入了一个四维向量势 $\underline{V}=\phi e^{0}+c_{0}(-A)$ ，那是，
$$
\left(V_{i t}\right)=\left(\underline{V} \cdot e_{\alpha}\right) \quad=\left(\phi,-c_{0} A_{x},-c_{0} A_{y},-c_{0} A_{z}\right) .
$$
然后我们有 $\underline{\nabla} \wedge \underline{V}=-\underline{F} ，$ 或者
$$
\partial_{[\alpha} V_{\beta]}=-F_{\alpha \beta} / 2,
$$
这是电位和场强之间的关系。利用势能，力方程变得非常简单，
$$
0=\underline{\nabla} \wedge(\underline{\nabla} \wedge \underline{V})=\underline{\nabla} \wedge \underline{E}
$$
自从 $\underline{\nabla} \wedge \underline{\nabla}=0$ 或者 $d d=0$ 持有。
0-形式的规范变换的自由度 $\Lambda$ 容易理解； $\underline{V^{\prime}}=\underline{V}+\underline{\mathrm{d}} \Lambda$ 力量没有差异，即 $\underline{F}^{\prime}=\underline{F}$. 源场也存在类似的自由度 (Hirst (1997)）。用 1-form $\underline{L}$ ，我们定义变换 $G^{\prime}=\underline{G}+\underline{\mathrm{d}}, \underline{⿳}^{\prime} \underline{l}^{2} \underline{\mathcal{J}}^{\prime}=\underline{\mathcal{J}}$
电荷守恒也很简单。
$$
0=\underline{\nabla} \wedge \underline{\nabla} \wedge \underline{G}=\underline{\nabla} \wedge \underline{\mathcal{J}} \quad=e^{0} \wedge\left(\partial_{t} \mathcal{R}+\nabla \wedge J\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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