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电动力学是物理学的一个分支，处理快速变化的电场和磁场。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|MATHEMATICAL ApProach
As we have previously seen, we can only apply Coulomb’s law, and hence use our usual expressions for $\boldsymbol{D}$ and $\boldsymbol{E}$, when considering point charges. However, we have a surface charge, and so how can we analyze this situation? The solution is to consider a small section of the disc, calculate the flux density due to the charge on this small section and integrate the result over the area of the disc. (Problem $1.2$ gives more information about the integration method used in the following derivation.)
As Figure $2.15$ shows, let us consider a small section of a disc. The area of this small section is
$$
\mathrm{d} s=r \mathrm{~d} \phi \mathrm{d} r
$$ if $\mathrm{d} \phi$ is expressed in radians. (This is a direct consequence of expressing $\mathrm{d} \phi$ in radians. The circumference of the disc is $2 \pi r$, and this encloses an angle of $360^{\circ}$, or $2 \pi$ radians. So, the length of an arc that subtends an angle of $180^{\circ}$, or $\pi$ radians, is $\pi r$. Thus, the length of an arc is equal to the product of the angle (in radians) and the radius of the arc.)
If we have a charge spread over the surface of this disc, the charge on this small section is
$$
\mathrm{d} Q=p_s \mathrm{~d} s
$$
which we can take to be a point charge if $\mathrm{d} s$ is very small. This charge will produce a small component of the flux density acting in the direction shown in Figure 2.15a. So,
$$
\mathrm{d} \boldsymbol{D}=\frac{p_s \mathrm{~d} s}{4 \pi l^2}
$$
We can resolve this flux density into horizontal and vertical components, and then integrate with respect to $\Phi$ between the limits 0 and $2 \pi$. This integration will describe a ring of thickness $\mathrm{d} r$ and radius $r$. It is then a matter of integrating with respect to $r$ to map out the whole of the disc. However, when we integrate with respect to $\Phi$, we find that the horizontal component of $\boldsymbol{D}$ will be zero. This is a consequence of the symmetry of the disc, similar to the symmetry we met in the previous section. (Readers can check this by performing the integration for themselves.)
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|VOLUME CHARGES
The previous two sections have introduced us to line and surface charge densities. However, we live in a three-dimensional world (four if you count time) and so we will often meet charged volumes. When considering a volume charge density, we can make good use of Gauss’ law to replace the volume charge by a point charge at the centre of the volume.
As an example, let us consider a sphere with a charge evenly distributed throughout its volume, as shown in Figure 2.16a. To analyze this situation, we could consider a small section of the sphere, and perform an integration to map out the whole of the volume. However, this will involve us in a considerable amount of work. An alternative is to apply Gauss’ law and replace the volume charge density by a point charge at the centre of the volume.
So, if the sphere has a total charge of coulomb distributed throughout the volume, we can replace the sphere by a point charge, placed at the centre placed the centre of the sphere, of magnitude $Q$. This is shown in Figure 2.16b. It is then a simple to find the flux density, etc., at any distance from the surface of the sphere.
电动力学代考
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|MATHEMATICAL ApProach
正如我们之前看到的，我们只能应用库仑定律，因此使用我们通常的表达方式 $\boldsymbol{D}$ 和 $\boldsymbol{E}$ ，在考虑点收费时。但是，我们有一个表面电荷，那么我们如何分析这种情况 呢? 解决方案是考虑圆盘的一小部分，计算由于该小部分上的电荷而产生的通量密度，并将结果整合到圆盘的面积上。（问题1.2提供有关以下推导中使用的积分 方法的更多信息。)
如图2.15显示，让我们考虑光盘的一小部分。这个小部分的面积是
$$
\mathrm{d} s=r \mathrm{~d} \phi \mathrm{d} r
$$
如果 $\mathrm{d} \phi$ 以弧度表示。（这是表达的直接结果 $\mathrm{d} \phi$ 以弧度为单位。圆盘的周长是 $2 \pi r$ ，这包含一个角度 $360^{\circ}$ ，或者 $2 \pi$ 弧度。因此，对角的弧的长度 $180^{\circ}$ ，或者 $\pi$ 弧 度，是 $\pi r$. 因此，弧的长度等于角度（以弧度为单位) 和弧的半径的乘积。) 如果我们在该圆盘的表面上散布电荷，则该小截面上的电荷为
$$
\mathrm{d} Q=p_s \mathrm{~d} s
$$
如果 $\mathrm{d} s$ 非常小。该电荷将产生沿图 2.15a 所示方向作用的一小部分磁通密度。所以，
$$
\mathrm{d} \boldsymbol{D}=\frac{p_s \mathrm{~d} s}{4 \pi l^2}
$$
我们可以将这个通量密度分解为水平和垂直分量，然后积分 $\Phi$ 在界限 0 和 $2 \pi$. 这种整合将描述一个厚度的环 $\mathrm{d} r$ 和半径 $r$. 然后是关于整合的问题 $r$ 映射出整个光盘。 然而，当我们整合关于 $\Phi$ ，我们发现水平分量 $D$ 将为零。这是圆盘对称性的结果，类似于我们在上一节中遇到的对称性。（读者可以通过自己执行集成来检查这一 点。)
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前两节向我们介绍了线和表面电荷密度。然而，我们生活在一个三维世界（如果你算时间的话是四个），所以我们经常会遇到收费量。在考虑体电荷密度时，我们可以利用高斯定律将体电荷替换为体中心的点电荷。
例如，让我们考虑一个电荷均匀分布在其体积中的球体，如图 2.16a 所示。为了分析这种情况，我们可以考虑球体的一小部分，并执行积分以绘制整个体积。但是，这将涉及我们大量的工作。另一种方法是应用高斯定律并将体积电荷密度替换为体积中心的点电荷。
因此，如果球体的总电荷为库仑分布在整个体积中，我们可以用点电荷代替球体，点电荷位于球体中心的中心，大小为问. 如图 2.16b 所示。然后很容易找到距球体表面任意距离的通量密度等。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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