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金融衍生品是与特定的金融工具或指标或商品相联系的金融工具，通过它，特定的金融风险可以在金融市场上以其本身的名义进行交易。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Securities Borrowing & Lending and Repo

A repurchase agreement is a contract for the sale of a security (e.g. stock or bond) with a commitment by the seller to buy the same security back from the buyer at a specified price at a future date. During the tenor of the trade, the seller (also called the lender) of the security surrenders the legal ownership of the security. There are two activities based on the repurchase agreement: Securities Lending and Repo.

Securities Borrowing \& Lending $(S B L)$ transaction allows the lender to lend securities to the borrower on either “Open” (i.e. anytime callable) or “Term” (a fixed tenor) basis. Upon the trade termination, the securities will be returned to the lender. The borrower posts collateral with daily adjustment and pays fees to the lender. The fee rate depends on the borrow supply/demand for the underlying security. The eligible collateral can be cash or other securities negotiated by the parties. The cash collateral level is usually $\sim 105 \%$ of the latest closing price of the security. The International Securities Lending Association has developed a standard agreement called Global Master Securities Lending Agreement (GMSLA) which is followed by most of the institutions. The motivation for the borrower includes short position recovering, hedging of derivatives, corporate action arbitrage, etc.

In a sale and repurchase agreement (Repo), one counterparty (the repo seller) is borrowing money and providing collateral (mostly fixed-income assets) for the loan. See Fig. $1.1$ for reference. The seller gains access to funds at lower funding costs than are typically available elsewhere as the loan is collateralized. The collateral eligibility and haircuts are negotiable between the repo counterparties. The standard agreement for Repo is Global Master Repurchase Agreement (GMRA), published by the International Capital Market Association (ICMA). A Reverse Repo is the opposite transaction seen by the other counterparty of the Repo trade. Some central hanks use Repo/Reverse Repo operations to regulate the money supply in the financial system.

If the collateral is held at a third party, usually a custodian bank or an international central securities depository, the transaction is call a Tri-Party Repo or Tri-Party Securities Lending. The third party will provide services such as the valuation and adjustment of the collateral. The risk in a Tri-Party Repo transaction is the correlation of the default probability of the counterparty and the value of the collateral in custody.

Although most Repo activities take place on the OTC market, there exists Stock Exchange Repo (e.g. Shanghai Stock Exchange Repo) whereby the exchange determines the collateral pool and haircuts, standardizes the contract features such as size and tenor, and facilitates clearing and pledge of collateral.

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Derivatives Activities

The derivative instruments are used by the end-users for various purposes including but not limited to

Exposure for a specific view: derivatives can be used for gaining exposure to a specific view on future price changes. For instance, one believes that the price of an equity index will move significantly in either direction for a certain time horizon, he/she may buy a call and a put at the same time.
Hedging: which means offsetting or reducing the impact of the price change of the considered asset or product. For instance, a US dollar based company is expected to receive a cash flow in Euro in 3 months. The company, concerned by the currency exchange rate risk, may choose to short a 3 month EUR/USD forward transaction for selling the cash flow in Euro into US dollars at a fixed exchange rate. So, at any time until the expiry of the forward contract, the change of the USD value of the future cash flow in Euro will be offset by the value change of the forward contract.
Leverage: derivatives allow leveraged exposure to the underlying asset. For instance, an investor has a bullish view on a stock for a horizon of one month. But instead of investing for $N$ stocks, the investor chooses to buy a 1-month call option. He then obtains the upside exposure for the $N$ stocks with only the premium of, say, $3 \%$ of value of the stocks. In that sense, his investment is leveraged.

The investment banks as well as some other financial institutions offer the derivative products as a service to the clients (end-users) and earn commissions for their service. Their business model is to offer products with none or limited risk taking by replicating the payoffs of the products with other liquid securities so that the profit or loss of the clients will be offset by the replication position. It is a common mis-understanding that the derivative provider (underwriter, issuer) and the client are playing a zero-sum game where the client makes money when the provider loses money and vice versa. Derivative is a double-edged sword: it can help to hedge out risks but it may also allow the user to increase the risk exposure. The risk of some derivatives may be complex and difficult to understand for non sophisticated investors. The regulators for financial industry as well as the financial institutions keep implementing measures to prevent selling products that are not matching the profile of investors.

金融衍生品代写

数学代写|金融衍生品代写金融衍生工具代考|证券借贷＆贷款和回购

回购协议是一种证券(如股票或债券)的销售合同，卖方承诺在未来某一日期以指定的价格从买方手中买回相同的证券。在交易期间，证券的卖方(也称为出借人)放弃了证券的合法所有权。有两种基于回购协议的活动:证券借贷和回购
在回购协议(Repo)中，一个交易对手方(回购卖方)借钱并为贷款提供抵押品(大部分是固定收益资产)。参考图$1.1$。由于贷款有抵押，卖方以低于其他地方通常可获得的融资成本获得资金。抵押品的资格和扣减可在回购对手方之间协商。回购的标准协议是全球主回购协议(GMRA)，由国际资本市场协会(ICMA)公布。反向回购是回购交易的另一方所看到的相反交易。一些中央银行使用回购/逆回购操作来调节金融系统中的货币供应 如果抵押品由第三方持有，通常是托管银行或国际中央证券存管机构，这种交易被称为三方回购或三方证券借贷。第三方将提供抵押物的估值、调整等服务。三方回购交易中的风险是交易对手违约概率与被托管抵押品价值的相关性 虽然大多数回购活动发生在场外市场，但也存在证券交易所回购(如上交所回购)，由交易所确定抵押品池和折价，规范合同的规模和期限等特征，方便抵押品的清算和质押

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|衍生品活动

衍生工具被最终用户用于各种目的，包括但不限于

特定观点的风险敞口:衍生品可用于获得对未来价格变化的特定观点的风险敞口。例如，如果一个人认为一个股票指数的价格将在一定的时间范围内显著地向两个方向移动，他/她可能会同时购买看涨期权和看跌期权。
套期保值:指抵消或减少所考虑资产或产品价格变化的影响。例如，一家以美元为基础的公司预计将在3个月内收到以欧元计算的现金流。考虑到汇率风险，该公司可能会选择做空3个月期的欧元/美元远期交易，以固定汇率将欧元现金流出售为美元。因此，在远期合约到期之前的任何时候，未来欧元现金流的美元价值变化将被远期合约的价值变化所抵消。
杠杆:衍生品允许对标的资产进行杠杆敞口。例如，一个投资者看好一只股票一个月的期限。但投资者选择购买1个月的看涨期权，而不是投资$N$股票。然后，他获得$N$股票的上行风险敞口，只需要股票价值$3 \%$的溢价。从这个意义上说，他的投资是杠杆化的

投资银行和其他一些金融机构将衍生产品作为服务提供给客户(最终用户)，并从他们的服务中赚取佣金。他们的商业模式是提供不承担风险或风险有限的产品，将产品的收益复制到其他流动性证券上，从而使客户的利润或亏损被复制头寸抵消。这是一种常见的误解，认为衍生品提供者(承销商、发行人)和客户在玩一种零和游戏，客户赚钱，而提供者赔钱，反之亦然。衍生品是一把双刃剑:它可以帮助对冲风险，但也可能让用户增加风险敞口。一些衍生品的风险对于不成熟的投资者来说可能是复杂和难以理解的。金融行业和金融机构的监管机构不断采取措施，防止销售不符合投资者身份的产品

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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