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金融实证是一个研究领域，涵盖了金融经济学的实证工作、金融计量经济学和具有明显实证意义的理论驱动研究。我们的研究人员调查的问题主要集中在资本市场、金融机构和企业融资等广泛领域。

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

金融代写|金融实证代写Financial Empirical 代考|Cusum Methods

One of the statistics most often used to segment a time series is the cumulative sum or cusum (Page 1954). In fact, many procedures for change-point detection are based on cusum statistics (Inclán and Tiao 1994; Lee et al. 2003; Kokoszka and Leipus 1999; Lee et al. 2004 among others). The procedure in Inclán and Tiao (1994) is useful to test the null hypothesis of constant unconditional variance of a Gaussian uncorrelated process $x_t$, against the alternative of multiple change-points. The test statistic is defined as:
$$
I T=\sqrt{T / 2} \max k D_k $$ where $$ D_k=\frac{\sum{t=1}^k x_t^2}{\sum_{t=1}^T x_t^2}-\frac{k}{T},
$$
with $0\text { c.v. }} .
$$
where c.v. is the corresponding critical value.

金融代写|金融实证代写Financial Empirical 代考|Informational Approach

Information criteria, which commonly are useful as a measure of goodness of fit of a model, can be used to detect and estimate change-points. The first and most popular of the information criteria is the Akaike information criterion (AIC), which was introduced in 1973 for model selection in statistics. This criterion has found many applications in time sẽriess, outliêrs deetection, roobustnesss and reegreession anâlysis. AIC is defined as:
$$
\mathrm{AIC}=T \log \hat{\sigma}{M V}^2+2 p $$ where $\hat{\sigma}{M V}^2$ is the maximum likelihood estimator of $\sigma^2$, and $p$ is the number of free parameters. A model that minimizes the AIC is considered the appropriate model. The limitation of the minimum estimated AIC is that it is not an asymptotically consistent estimator of the model order (Schwarz 1978).

Another information criterion was introduced by Schwarz in 1978, and commonly is referred to as $\mathrm{BIC}$ or $\mathrm{SIC}$. The fundamental difference with the $\mathrm{AIC}$ is the penalization function, which penalizes more the number of model parameters and leads to an asymptotically consistent estimate of the order of the true model. BIC is defined as
$$
\mathrm{BIC}=T \log \hat{\sigma}{M V}^2+p \log T . $$ where $\hat{\sigma}{M V}^2$ is the maximum likelihood estimator of $\sigma^2, p$ is the number of free parameters, and $T$ is the length of the time series. In this setting, we have two models corresponding to the null and the alternative hypotheses.

Let $\mathrm{BIC}_0(T)$ the $\mathrm{BIC}$ under $H_0$ in (2) where no changes occur in the process along whole the sample and $\mathrm{BIC}_1(k)$ the criterion assuming that there is a changepoint at $t=k$, where $k$ could be, in principle, $1,2, \ldots, T$.

The rejection of $H_0$ is based on the principle of minimum information criterion. That is, we do not reject $H_0$ if $\mathrm{BIC}_0(T)<\min _k \mathrm{BIC}_1(k)$, because the BIC computed assuming no changes is smaller than the BIC calculated supposing the existence of
a change-point at the most likely k, that is, in the value of k where the minimum
BIC is achieved.

金融实证代考

金融代写|金融实证代写Financial Empirical 代考|Cusum Methods

最常用于分割时间序列的统计数据之一是男积和或累积和 (1954 页)。事实上，许多变化点检测程序都是基于 cusum 统计的（Inclán 和 Tiao 1994；Lee 等人 2003；Kokoszka 和 Leipus 1999；Lee 等人 2004 等) 。Inclán 和 Tiao (1994) 中的程序可用于检验高斯不相关过程的恒定无条件方差的原假设 $x_t$ ，反对多个变化点 的选择。检验统计量定义为:
$$
I T=\sqrt{T / 2} \max k D_k
$$
在哪里
$$
D_k=\frac{\sum t=1^k x_t^2}{\sum_{t=1}^T x_t^2}-\frac{k}{T},
$$
和额外的闭括号或缺少开括号 其中 $\mathrm{cv}$ 是相应的临界值。

金融代写|金融实证代写Financial Empirical 代考|Informational Approach

信息标准通常可用作模型拟合优度的度量，可用于检测和估计变化点。第一个也是最流行的信息标准是 Akaike 信息标准 (AIC)，它于 1973 年引入，用于统计中的 模型选择。该准则在时间序列、异常值检测、鲁棒性和回归分析中有很多应用。AIC 定义为：
$$
\mathrm{AIC}=T \log \hat{\sigma} M V^2+2 p
$$
在哪里 $\hat{\sigma} M V^2$ 是最大似然估计量 $\sigma^2$ ，和 $p$ 是自由参数的数量。最小化 AIC 的模型被认为是合适的模型。最小估计 AIC 的局限性在于它不是模型阶数的渐近一致估 计量 (Schwarz 1978)。

Schwarz 在 1978 年引入了另一种信息标准，通常称为BIC或者SIC. 与的根本区别AIC是惩罚函数，它惩罚更多的模型参数并导致对真实模型阶数的渐近一致估 计。BIC 定义为
$$
\mathrm{BIC}=T \log \hat{\sigma} M V^2+p \log T .
$$
在哪里 $\hat{\sigma} M V^2$ 是最大似然估计量 $\sigma^2, p$ 是自由参数的数量，并且 $T$ 是时间序列的长度。在这种情况下，我们有两个模型对应于原假设和备择假设。
让 $\mathrm{BIC}0(T)$ 这 $\mathrm{BIC}{\text {在下面 }} H_0$ 在 (2) 中，整个样本的过程中没有发生变化，并且 $\mathrm{BIC}_1(k)$ 假设在 $t=k$ ，在哪里 $k$ 原则上可以是 $1,2, \ldots, T$.
的拒绝 $H_0$ 是基于最小信息准则的原则。也就是说，我们不拒绝 $H_0$ 如果 $\mathrm{BIC}_0(T)<\min _k \mathrm{BIC}_1(k)$ ，因为在没有变化的情况下计算的 $\mathrm{BIC}$ 小于假设 在最可能的 $k$ 处存在变化点的情况下计算的 BIC，即在达到最小 BIC 的 $k$ 值中。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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