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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Superposition of a Uniform Flow and a Source

Combining the uniform complex potential, Eq. (6.22) with the source potential Eq. (6.27), leads to a new complex potential that satisfies the Laplace equation:
$$F(z)=U_{\infty} z+\frac{E}{2 \pi} 1 n z .$$
Decomposing Eq. (6.49) into its real and imaginary parts, we arrive at stream funetion
$$\Psi=U_{\infty} r \sin \theta+\frac{E \theta}{2 \pi}$$
and the potential function
$$\Phi=U_{\infty} r \cos \theta+\frac{E}{2 \pi} \ln r$$
Figure $6.7$ exhibits the streamlines resulting from superposition Eq. (6.50). The velocity components are obtained by differentiating Eq. (6.49) with respect to the complex variable $z$ and decomposing the result into its real and imaginary parts, we find the velocities in $x$ – and $y$-direction as:
$$u=U_{\infty}+\frac{E}{2 \pi} \frac{x}{x^2+y^2}, v=\frac{E}{2 \pi} \frac{y}{x^2+y^2} .$$
Figure 6.7 exhibits the streamlines resulting from superposition Eq. (6.50). As seen, the location of the stagnation point is on the $\mathrm{x}$-axis at an angle $\Theta=\pi$ and $x, y$ positions, found by setting in Eq. (6.52) $u=v=0$ respectively. This results in $x_{S t}=$ $-E /\left(2 \pi U_{\infty}\right), y=0$, which, in conjunction with Eq. (6.50), determines the stagnation streamline $\Psi=\Psi_{S t} E / 2$.

## 物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Superposition of a Translational Flow and a Dipole

The potential flow around a circular cylinder can be simulated by a combination of a translational flow described by Eq. (6.22) and a dipole as defined by Eq. (6.39).
$$F(z)=U_{\infty} z+\frac{M}{2 \pi} \frac{1}{z}=V_{\infty}\left(z+\frac{R^2}{z}\right)$$
In Eq. (6.53) we introduced $R^2=M /\left(2 \pi V_{\infty}\right)$. Inserting $z=r e^{i \theta}$, Eq. (6.53) results in
$$F(r \theta)=U_{\infty}\left(r+\frac{R^2}{r}\right) \cos \theta+i U_{\infty}\left(r-\frac{R^2}{r}\right) \sin \theta$$
and therefore
$$\phi=U_{\infty}\left(r+\frac{R^2}{r}\right) \cos \theta$$

and
$$\psi=U_{\infty}\left(r-\frac{R^2}{r}\right) \sin \theta$$
The stagnation streamline $\Psi=\Psi_S=0$ is found by setting $r=R$ and $\theta=0, \pi$, respectively. From the complex conjugate velocity
$$\frac{d F}{d z}=U_{\infty}\left(1-\frac{R^2}{z^2}\right)$$
and by setting $d F / d z=0$ we find the location of the stagnation points at $z=\pm R$. The velocity components in $r$ and $\theta$ directions are determined from:
$$V_r=\frac{\partial \Phi}{\partial r}=U_{\infty}\left(1-\frac{R^2}{r^2}\right) \cos \theta$$
and
$$V_\theta=\frac{1}{r} \frac{\partial \Phi}{\partial \theta}=-U_{\infty}\left(1+\frac{R^2}{r^2}\right) \sin \theta$$
Using the Bernoulli equation for inviscid flows
$$p+\frac{1}{2} \rho V^2=p_{\infty}+\frac{1}{2} \rho U_{\infty}^2$$
and setting $V^2=V_r^2+V_\theta^2$, we find the pressure coefficient as
$$C_p=\frac{p-p_{\infty}}{\frac{1}{2} \rho U_{\infty}^2}=1-\frac{V^2}{U_{\infty}^2}=1-4 \sin ^2 \theta$$

# 流体力学代写

## 物理代写|流体力学代写流体力学代考|匀流和源的叠加

$$F(z)=U_{\infty} z+\frac{E}{2 \pi} 1 n z .$$

$$\Psi=U_{\infty} r \sin \theta+\frac{E \theta}{2 \pi}$$

$$\Phi=U_{\infty} r \cos \theta+\frac{E}{2 \pi} \ln r$$

$$u=U_{\infty}+\frac{E}{2 \pi} \frac{x}{x^2+y^2}, v=\frac{E}{2 \pi} \frac{y}{x^2+y^2} .$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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