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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2070

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Contributing to the Common Benefit at a Cost

Consider a situation in which a pair of individuals engage in an activity, where each member of the pair decides how much effort to expend on some common good. The more effort that an individual expends, the greater the benefit each member of the pair derives from the common good, but the greater the cost paid by that individual. For example, when two birds forage together and must be wary of predators, we can equate effort with the proportion of time spent vigilant. The more time an individual devotes to vigilance, the more likely that the pair will be warned of the approach of a predator (the common benefit to the pair), but the less time that individual will be able to forage (the cost to the individual).

When two animals pair up to hunt down prey the probability that prey is captured increases with the effort of each, but the cost of hunting in terms of the energy expended by an individual and its risk of injury increases with its hunting effort. Predator inspection by a pair of fish might also involve a joint benefit at individual cost. In such scenarios, because there is a common good but individual costs there is a conflict of interest: each would prefer their partner to expend the majority of the effort so that they benefit from the common good but pay less cost. In order to model how this conflict of interest is resolved we first make a number of simplifying assumptions that are also used in many other games:

  • The population is large.
  • When individuals pair up they do so at random.
  • When individuals choose their effort they do so without knowledge of the choice of effort of their partner. Furthermore, they are then committed to their chosen effort even when the effort of their partner becomes known. This assumption is often referred to by saying that moves are simultancous, that the game is one-shot or that there are sealed bids. In many cases the assumption is unrealistic, but it is made hoping that a simplified analysis can reveal essential features of a phenomenon.
  • Individuals have the same abilities, benefits, and costs.
  • The game has symmetric roles, so there is no labelling difference such as male and female or territory owner and intruder.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Prisoner’s Dilemma Game

The evolution of helping might well be the most studied problem in game theory in biology. The reason is in part that helping and cooperation are important for many organisms, but even more that the evolution of helping appears as a challenging problem for Darwinian theorizing (e.g. Sachs et al., 2004). So why would helping evolvein particular if it is costly to the individual that is providing help? This conundrum is captured by the Prisoner’s Dilemma model. Here we present a special case of that model. In this model population members meet in pairs. Each pair member takes one of two actions: one action, ‘cooperate’ $(C)$, is to give help to the partner; the other, ‘defect’ (D), is to withhold help. An example of giving help might be sharing food with a hungry partner, as happens in vampire bats (Wilkinson et al., 2016). For the game the usual simplifying assumptions (above) such as random pairing apply. The payoff to a recipient of help is $b$. However, helping the partner reduces own payoff by $c$. It is assumed that $b>c$ so that the benefit to others of getting help exceeds the cost to the helping individual. Table $3.1$ gives payoffs of combinations of actions. It can be seen that this game differs from that of contributing to a common benefit at a cost (Section 3.1), not just in having two rather than a continuum of actions, but also in that an individual’s investment only benefits the partner and not itself.

Consider the case where there are just the two strategics: always cooperate and always defect. If the partner cooperates the best action of the focal individual is to defect since $b>b-c$. If the partner defects the best action is also to defect since $0>-c$. Thus the best response to any resident population strategy is always to defect, and this strategy is the unique Nash equilibrium. The dilemma in this example is that at the Nash equilibrium population members achieve a payoff of 0 , whereas if they had always cooperated they would have achieved the higher payoff of $b-c$. Of course such a cooperative population would not be evolutionarily stable since mutant defectors would invade. The Prisoner’s Dilemma is often presented with a more general payoff structure than here, although the dilemma remains the same: defection is the unique Nash equilibrium strategy, but population members would do better if they all cooperated.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2070

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Contributing to the Common Benefit at a Cost

考虑这样一种情况,其中一对个人参与一项活动,其中每个成员决定为某种共同利益付出多少努力。一个人付出的努力越多,他们中的每个成员从共同利益中获得的利益就越大,但这个人付出的成本就越大。例如,当两只鸟一起觅食并且必须警惕捕食者时,我们可以将努力等同于保持警惕的时间比例。一个人花在警戒上的时间越多,他们就越有可能被警告捕食者的接近(这对他们来说是共同的好处),但这个人能够觅食的时间就越少(个人的成本)。

当两只动物配对追捕猎物时,捕获猎物的概率会随着每只动物的努力而增加,但就个体消耗的能量而言,狩猎成本及其受伤风险会随着狩猎努力而增加。一对鱼的捕食者检查也可能涉及以个人为代价的共同利益。在这种情况下,因为有共同利益但个人成本存在利益冲突:每个人都希望他们的合作伙伴花费大部分努力,以便他们从共同利益中受益但支付更少的成本。为了模拟如何解决这种利益冲突,我们首先做出了许多其他游戏中也使用的一些简化假设:

  • 人口众多。
  • 当个人配对时,他们会随机配对。
  • 当个人选择他们的努力时,他们会在不知道他们的合作伙伴的努力选择的情况下这样做。此外,即使他们的合作伙伴的努力众所周知,他们也会致力于他们选择的努力。这种假设通常被称为移动是同时的,游戏是单发的,或者有密封的出价。在许多情况下,这种假设是不切实际的,但希望通过简化的分析能够揭示现象的基本特征。
  • 个人具有相同的能力、利益和成本。
  • 游戏的角色是对称的,因此没有男女或领地所有者和入侵者等标签差异。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Prisoner’s Dilemma Game

帮助的进化很可能是生物学博弈论中研究最多的问题。部分原因是帮助和合作对许多生物体很重要,但更重要的是,帮助的进化对于达尔文理论来说似乎是一个具有挑战性的问题(例如 Sachs 等,2004)。那么,如果提供帮助的个人代价高昂,为什么要帮助进化呢?囚徒困境模型捕捉到了这个难题。在这里,我们介绍了该模型的一个特例。在这个模型中,人口成员成对见面。每对成员采取以下两种行动之一:一种行动,“合作”(C),是给伙伴提供帮助;另一个,“缺陷”(D),是拒绝帮助。提供帮助的一个例子可能是与饥饿的伙伴分享食物,就像吸血蝙蝠一样(Wilkinson 等人,2016 年)。对于游戏,通常的简化假设(如上)适用,例如随机配对。帮助接受者的回报是b. 然而,帮助合作伙伴减少了自己的回报C. 假设b>C因此,获得帮助对他人的好处超过了帮助个人的成本。桌子3.1给出行动组合的回报。可以看出,这种博弈不同于以成本贡献共同利益的博弈(第 3.1 节),不仅在于有两个而不是连续的行动,而且还在于个人的投资只使合作伙伴受益,而不是自己.

考虑只有两种策略的情况:总是合作和总是背叛。如果合作伙伴合作,那么焦点个体的最佳行动就是背叛,因为b>b−C. 如果合作伙伴背叛,最好的行动也是背叛,因为0>−C. 因此,对任何常住人口策略的最佳反应总是背叛,而这种策略就是独特的纳什均衡。这个例子中的困境是,在纳什均衡时,群体成员的收益为 0 ,而如果他们一直合作,他们将获得更高的收益b−C. 当然,这样一个合作的种群在进化上不会是稳定的,因为突变的叛逃者会入侵。囚徒困境通常呈现出比这里更普遍的收益结构,尽管困境仍然相同:背叛是独特的纳什均衡策略,但如果全体成员都合作,他们会做得更好。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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