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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Red and white hats

Imagine the following situation:
(I) Three girls, $G_1, G_2$ and $G_3$, with red hats sit in a circle.
(II) Each girl knows that their hats are either red or white.
(III) Each girl can see the color of all hats except her own.
Now the teacher comes and announces:
(1) There is at least one red hat.
(2) I will start counting slowly. As soon as someone knows the color of her hat, she should raise her hand.

What will happen? Does the teacher provide information that goes beyond the common knowledge the girls already have? After all, each girl sees two red hats – and hence knows that each of the other girls sees at least one red had as well.

Because of (III), the girls know their hat universe $\mathfrak{H}$ is in one of the 8 states of possible color distributions:

None of these states can be jointly ruled out. The entropy $H_2^0$ of their common knowledge is:
$$H_2^0=\log _2 8=3 .$$
The teacher’s announcement, however, rules out the state $\sigma_8$ and reduces the entropy to
$$H_2^1=\log _2 7<H_2^0,$$
which means that the teacher has supplied proper additional information.

At the teacher’s first count, no girl can be sure about her own hat because none sees two white hats. So no hand is raised, which rules out the states $\sigma_5, \sigma_6$ and $\sigma_7$ as possibilities.

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Information and knowledge functions

An event in the system $\mathfrak{S}$ is a subset $E \subseteq \mathfrak{S}$ of states. We say that the event $E$ occurs when $\mathfrak{S}$ is in a slale $\sigma \in E$. Denoting by $2^{\mathfrak{G}}$ the collection of all possible events, we think of a function $P: \mathfrak{S} \rightarrow 2^{\mathfrak{S}}$ with the property
$$\sigma \in P(\sigma) \text { for all } \sigma \in \mathfrak{S}$$
as an information function. $P$ has the interpretation:

• If $\mathfrak{S}$ is in the state $\sigma$, then $P$ provides the information that the event $P(\sigma)$ has occurred.

Notice that $P$ is not necessarily a sharp identifier of the “true” state $\sigma$ : any state $\tau \in P(\sigma)$ is a candidate for the true state under the information function $P$.

The information function $P$ defines a knowledge function $K$ : $2^{\mathfrak{S}} \rightarrow 2^{\mathfrak{S}}$ via
$$K(E)={\sigma \mid P(\sigma) \subseteq E}$$
with the interpretation:

• $K(E)$ is the set of states $\sigma \in \mathfrak{S}$ where $P$ suggests that the event $E$ has certainly occurred.

## 经济代写|博弈论代写博弈论代考|红白帽子

(I)三个女孩$G_1, G_2$和$G_3$，戴着红帽子坐在一圈。
(II)每个女孩都知道她们的帽子不是红的就是白的。
(III)每个女孩都能看到除了她自己的帽子以外的所有帽子的颜色。
(I)三个女孩和，戴着红帽子坐在一圈。

(1)至少有一顶红帽子
(2)我开始慢慢数。只要有人知道她帽子的颜色，她就应该举手 会发生什么?老师提供的信息是否超出了女孩们已有的常识?毕竟，每个女孩都看到了两顶红帽子，因此她知道其他女孩也至少看到了一顶红帽子 因为(III)，女孩们知道她们的帽子宇宙$\mathfrak{H}$处于8种可能的颜色分布状态之一:

$$H_2^0=\log _2 8=3 .$$

$$H_2^1=\log _2 7<H_2^0,$$
，这意味着老师提供了适当的附加信息

## 经济代写|博弈论代写博弈论代考|信息和知识函数

.

$$\sigma \in P(\sigma) \text { for all } \sigma \in \mathfrak{S}$$

• 如果$\mathfrak{S}$的状态为$\sigma$，则$P$提供事件发生$P(\sigma)$的信息
请注意$P$不一定是“真实”状态$\sigma$的清晰标识符:任何状态$\tau \in P(\sigma)$都是信息函数$P$下真实状态的候选状态 信息函数$P$通过
$$K(E)={\sigma \mid P(\sigma) \subseteq E}$$
定义了知识函数$K$: $2^{\mathfrak{S}} \rightarrow 2^{\mathfrak{S}}$，解释为
• $K(E)$是状态集$\sigma \in \mathfrak{S}$，其中$P$表示事件$E$确实发生了

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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