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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Voting games

Assume there is a set $N$ of $n$ voters $i$ of not necessarily equal voting power. Denote by $w_i$ the number of votes voter $i$ can cast. Given a threshold $w$, the associated voting game $e^8$ has the characteristic function
$$
v(S)= \begin{cases}1 & \text { if } \sum_{i \in S} w_i \geq w \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
In the voting context, $v(S)=1$ has the interpretation that the coalition $S$ has the voting power to make a certain proposed measure pass. Notice that in the case $v(S)=0$, a voter $i$ with marginal value
$$
\partial_i v(S)=v(S \cup i)-v(S)=1
$$
has the power to swing the vote by joining $S$. The general question is of high political importance:

  • How can (or should) one assess the overall voting power of a voter $i$ in a voting context?
    REMARK 8.3. A popular index for individual voting power is the BanZHAF power index (see Section 8 below). However, there are alternative evaluations that also have their merits. As in the case of network cost allocation, abstract mathematics cannot decide what the “best” method would be.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Generalized coalitions and balanced games

Let us assume that the TU-game $(N, v)$ can be played by several coalitions $S \subseteq N$ “simultaneously”, requiring an activity level $y_S \geq 0$ from every member $i \in S$ so that no player has to invest more than $100 \%$ of its available activity resources in total. With this in mind,

we define a generalized coalition ${ }^9$ to be a nonnegative vector
$$
\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right) \in \mathbb{R}{+}^{\mathcal{N}} \quad \text { s.t. } \quad \sum{S \ni i} y_S \leq 1 \forall i \in N
$$
and associate with it the utility value
$$
v(\mathbf{y})=\langle v \mid \mathbf{y}\rangle=\sum_{S \subseteq N} v(S) y_S .
$$
Ex. 8.8. Assume that $\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right)$ is a generalized coalition with binary components $y_S \in{0,1}$. Show that $\mathbf{y}$ is the incidence vector of a family of pairwise disjoint coalitions.

Ex. 8.9 (Fuzzy coalitions). Let $\pi=\left(\pi_S \mid S \subseteq N\right)$ be a probability distribution on the family $\mathcal{N}$ of all coalitions. Then one has $\pi_S \geq 0$ for all $S \in \mathcal{N}$ and
$$
\sum_{S \ni i} \pi_S \leq \sum_{S \in \mathcal{N}} \pi_S=1 \quad \text { for all } i \in N .
$$
So $\pi$ represents a generalized coalition which generalizes the notion of a fuzzy coalition in the sense of Ex. 6.2.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Voting games

假设有一个集合 $N$ 的 $n$ 选民 $i$ 投票权不一定相等。表示为 $w_i$ 投票者的票数 $i$ 可以投。给定一个阈值 $w$ ,相关的投票游戏 $e^8$ 具有特征功能
$$
v(S)=\left{1 \quad \text { if } \sum_{i \in S} w_i \geq w 0 \quad\right. \text { otherwise. }
$$
在投票背景下, $v(S)=1$ 有联盟的解释 $S$ 具有使某项提议的措施通过的投票权。请注意,在这种情况下 $v(S)=0$, 个选民 $i$ 有边际价值
$$
\partial_i v(S)=v(S \cup i)-v(S)=1
$$
有权通过加入来摇摆选票 $S$.一般问题具有高度的政治意义:

  • 如何 (或应该) 评估选民的整体投票权 $i$ 在投票背景下?
    备注 8.3。个人投票权的流行指数是 BanZHAF 权力指数 (见下文第 8 节) 。然而,也有其他的评价也有其优点。与网络成本分配的情况一样,抽象数学无 法决定“最佳“方法是什么。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Generalized coalitions and balanced games

让我们假设 TU 博孪 $(N, v)$ 可以由多个联盟进行 $S \subseteq N^\mu$ 同时”,需要活动级别 $y_S \geq 0$ 来自每一位成员 $i \in S$ 所以没有玩家必须投资超过 $100 \%$ 其可用活动资源的总 数。考虑到这一点,
我们定义了一个广义联盟 ${ }^9$ 是一个非负向量
$$
\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right) \in \mathbb{R}+{ }^{\mathcal{N}} \quad \text { s.t. } \quad \sum S \ni i y_S \leq 1 \forall i \in N
$$
并将效用价值与它相关联
$$
v(\mathbf{y})=\langle v \mid \mathbf{y}\rangle=\sum_{S \subseteq N} v(S) y_S .
$$
前任。8.8. 假使,假设 $\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right)$ 是具有二元成分的广义联盟 $y_S \in 0,1$. 显示 $\mathbf{y}$ 是成对不相交联盟族的关联向量。
前任。8.9 (模朝联盟) 。让 $\pi=\left(\pi_S \mid S \subseteq N\right)$ 是家庭的概率分布 $\mathcal{N}$ 在所有联盟中。然后一个有 $\pi_S \geq 0$ 对所有人 $S \in \mathcal{N}$ 和
$$
\sum_{S \ni i} \pi_S \leq \sum_{S \in \mathcal{N}} \pi_S=1 \quad \text { for all } i \in N .
$$
所以 $\pi$ 表示广义联盟,它概括了 Ex 意义上的模糊联盟的概念. $6.2$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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