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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Voting games

Assume there is a set $N$ of $n$ voters $i$ of not necessarily equal voting power. Denote by $w_i$ the number of votes voter $i$ can cast. Given a threshold $w$, the associated voting game $e^8$ has the characteristic function
$$v(S)= \begin{cases}1 & \text { if } \sum_{i \in S} w_i \geq w \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}$$
In the voting context, $v(S)=1$ has the interpretation that the coalition $S$ has the voting power to make a certain proposed measure pass. Notice that in the case $v(S)=0$, a voter $i$ with marginal value
$$\partial_i v(S)=v(S \cup i)-v(S)=1$$
has the power to swing the vote by joining $S$. The general question is of high political importance:

• How can (or should) one assess the overall voting power of a voter $i$ in a voting context?
REMARK 8.3. A popular index for individual voting power is the BanZHAF power index (see Section 8 below). However, there are alternative evaluations that also have their merits. As in the case of network cost allocation, abstract mathematics cannot decide what the “best” method would be.

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Generalized coalitions and balanced games

Let us assume that the TU-game $(N, v)$ can be played by several coalitions $S \subseteq N$ “simultaneously”, requiring an activity level $y_S \geq 0$ from every member $i \in S$ so that no player has to invest more than $100 \%$ of its available activity resources in total. With this in mind,

we define a generalized coalition ${ }^9$ to be a nonnegative vector
$$\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right) \in \mathbb{R}{+}^{\mathcal{N}} \quad \text { s.t. } \quad \sum{S \ni i} y_S \leq 1 \forall i \in N$$
and associate with it the utility value
$$v(\mathbf{y})=\langle v \mid \mathbf{y}\rangle=\sum_{S \subseteq N} v(S) y_S .$$
Ex. 8.8. Assume that $\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right)$ is a generalized coalition with binary components $y_S \in{0,1}$. Show that $\mathbf{y}$ is the incidence vector of a family of pairwise disjoint coalitions.

Ex. 8.9 (Fuzzy coalitions). Let $\pi=\left(\pi_S \mid S \subseteq N\right)$ be a probability distribution on the family $\mathcal{N}$ of all coalitions. Then one has $\pi_S \geq 0$ for all $S \in \mathcal{N}$ and
$$\sum_{S \ni i} \pi_S \leq \sum_{S \in \mathcal{N}} \pi_S=1 \quad \text { for all } i \in N .$$
So $\pi$ represents a generalized coalition which generalizes the notion of a fuzzy coalition in the sense of Ex. 6.2.

# 博弈论代考

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Voting games

$$v(S)=\left{1 \quad \text { if } \sum_{i \in S} w_i \geq w 0 \quad\right. \text { otherwise. }$$

$$\partial_i v(S)=v(S \cup i)-v(S)=1$$

• 如何 (或应该) 评估选民的整体投票权 $i$ 在投票背景下?
备注 8.3。个人投票权的流行指数是 BanZHAF 权力指数 (见下文第 8 节) 。然而，也有其他的评价也有其优点。与网络成本分配的情况一样，抽象数学无 法决定“最佳“方法是什么。

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Generalized coalitions and balanced games

$$\mathbf{y}=\left(y_S \mid S \subseteq N\right) \in \mathbb{R}+{ }^{\mathcal{N}} \quad \text { s.t. } \quad \sum S \ni i y_S \leq 1 \forall i \in N$$

$$v(\mathbf{y})=\langle v \mid \mathbf{y}\rangle=\sum_{S \subseteq N} v(S) y_S .$$

$$\sum_{S \ni i} \pi_S \leq \sum_{S \in \mathcal{N}} \pi_S=1 \quad \text { for all } i \in N .$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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