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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Adaptive Dynamics
In Box $4.1$ we examined how the mutant proportion of a resident population changes with time. There are in principle three possibilities for the fate of a mutant. It can either fail to invade by approaching zero representation (which was examined in Box 4.1), take over the population by instead approaching fixation, or remain in the population over the longer term by forming a polymorphism with the former resident. A simple conceptualization of evolutionary change is as a sequence of successful mutant invasions and fixations, which we refer to as adaptive dynamics. In reality evolutionary change need not follow such a simple scenario, but can instead proceed with substantial ongoing polymorphism, as well as with different types of genetic determination of strategies (e.g. diploid, multi-locus genetics), but the study of simple adaptive dynamics is useful for game theory in biology. In fact, the study of the invasion of an initially rare mutant into a resident population has proven to be a very productive link between game theory and evolutionary dynamics.
For games where strategies or traits vary along a continuum, it is of particular interest to examine if a mutant strategy $x^{\prime}$ in the vicinity of a resident $x$ can invade and replace the resident. The sign of the strength of selection $D(x)$ is key to this issue. For $x^{\prime}$ in the vicinity of $x$ we have the approximation
$$
W\left(x^{\prime}, x\right)-W(x, x) \approx\left(x^{\prime}-x\right) D(x) .
$$
Suppose now that $D(x)$ is non-zcro for a resident strategy $x$, so that $W\left(x^{\prime}, x\right)>W(x, x)$ for an $x^{\prime}$ close to $x$. Then the mutant $x^{\prime}$ can invade the resident $x$ (i.e. when the mutant is rare it will increase in frequency). It can also be shown that the mutant $x^{\prime}$ keeps increasing in frequency and will eventually replace the resident $x$.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Convergence Stability
Any resident trait value $x^{}$ that is an equilibrium point under adaptive dynamics must satisfy $D\left(x^{}\right)=0$. Such a trait value is referred to as an evolutionarily singular strategy (Metz et al., 1996; Geritz et al., 1998). But what would happen if an initial resident trait is close to such an $x^{}$ ? Would it then evolve towards $x^{}$ or evolve away from this value? To analyse this we consider the derivative of $D(x)$ at $x=x^{}$. Suppose that $D^{\prime}\left(x^{}\right)<0$. Then for $x$ close to $x^{}$ we have $D(x)>0$ for $x}$ and $D(x)<0$ for $x>x^{}$. Thus by the conditions in (4.6) $x$ will increase for $x}$ and decrease for $x>x^{}$. Thus, providing the resident trait $x$ is close to $x^{}$, it will move closer to $x^{}$, and will converge on $x^{}$. We therefore refer to the trait $x^{}$ as being convergence stable if $$ D^{\prime}\left(x^{}\right)<0 . $$ We might also refer to such an $x^{*}$ as an evolutionary attractor. Conversely, if $D^{\prime}\left(x^{*}\right)>0$, then any resident trait value close to (but not exactly equal to) $x^{}$ will evolve further away from $x^{}$. In this case we refer to $x^{}$ as an evolutionary repeller. Such a trait value cannot be reached by evolution. Figure $4.4$ illustrates these results. If $x^{}$ is a Nash equilibrium value of the trait, then $W\left(x^{\prime}, x^{}\right)$ has a maximum at $x^{\prime}=x^{}$. Thus if $x^{}$ lies in the interior of the range of possible trait values we must have $\frac{\partial W}{\partial x^{}}\left(x^{}, x^{}\right)=0$; i.e. $D\left(x^{}\right)=0$. Thus $x^{}$ is an equilibrium point under adaptive dynamics; i.e. it is an evolutionarily singular strategy. Since every ESS is also a Nash equilibrium, every internal ESS is also an evolutionarily singular strategy. The above analysis of the convergence stability of an ESS was originally developed by Eshel and Motro (1981) and Eshel (1983).
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Adaptive Dynamics
盒装4.1我们研究了常住人口的突变比例如何随时间变化。突变体的命运原则上存在三种可能性。它可以通过接近零代表性而无法入侵（在方框 $4.1$ 中进行了检查)， 通过接近固定来接管人口，或者通过与前居民形成多态性来长期留在人口中。进化变化的一个简单概念化是一系列成功的突变体入侵和固定，我们称之为适应性动力 学。实际上，进化变化不需要遵偱这样一个简单的场景，而是可以继续进行大量持续的多态性，以及不同类型的遗传决定策略 (例如二倍体、多位点遗传学)，但简 单自适应动力学的研究对生物学中的博变论很有用。事实上，对一个最初罕见的突变体入侵常住人口的研究已被证明是博恋论和进化动力学之间非常有效的联系。
对于策略或特征沿连续体变化的游戏，检查突变策略是否具有特别的意义 $x^{\prime}$ 在居民附近 $x$ 可以入侵和取代居民。选择强度的标志 $D(x)$ 是这个问题的关键。为了 $x^{\prime}$ 在其 附近 $x$ 我们有近似值
$$
W\left(x^{\prime}, x\right)-W(x, x) \approx\left(x^{\prime}-x\right) D(x) .
$$
现在假设 $D(x)$ 对于驻留策略来说是非 zcrox，以便 $W\left(x^{\prime}, x\right)>W(x, x)$ 为 $x^{\prime}$ 相近 $x$. 然后变种人 $x^{\prime}$ 可以侵入居民 $x$ (即当突变体很少见时，它会增加频率) 。也可以 证明突变体 $x^{\prime \prime} ⿺ ⿺^{\prime}$ 率不断增加，最终将取代居民 $x$.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Convergence Stability
任何居民特征值 $x$ 即自适应动力学下的平衡点必须满足 $D(x)=0$. 这种特征值被称为进化奇异策略 (Metz et al., 1996; Geritz et al., 1998) 。但是，如果最初的居民特 征接近这样的特征会发生什么? $x$ ? 以后会不会朝着 $x$ 还是远离这个价值? 为了分析抆一点，我们考虑 $D(x)$ 在 $x=x$. 假设 $D^{\prime}(x)<0$. 那么对于 $x$ 相近 $x$ 我们有 $D(x)>0$ 为了额外的闭括号或缺少开括号 和 $D(x)<0$ 为了 $x>x$. 因此由 (4.6) 中的条件 $x$ 将增加额外的闭括号或缺少开括号
少 $x>x$. 因此，提供居民特征 $x$ 接近 $x$ ，它会靠近 $x$ ，并将收玫于 $x$. 因此，我们指的是特征 $x$ 如果收敛稳定
$$
D^{\prime}(x)<0 . $$ 䖸们也可以参考这样的 $x^{*}$ 作为进化吸引子。相反，如果 $D^{\prime}\left(x^{*}\right)>0$ ，然后任何接近 (但不完全等于) 的常驻特征值 $x$ 将进一步远离 $x$. 在这种情况下，我们指 $x$ 作为进 化的排斥者。进化无法达到这样的特征值。数字4.4说明了这些结果。如果 $x$ 是特征的纳什均衡值，则 $W\left(x^{\prime}, x\right)$ 有一个最大值 $x^{\prime}=x$. 因此，如果 $x$ 位于我们必须具有 的可能特征值范围的内部 $\frac{\partial W}{\partial x}(x, x)=0 ; \mathrm{IE} D(x)=0$. 因此 $x$ 是自适应动力学下的平衡点；即，它是一种进化上的单一策略。由于每个 ESS 也是一个纳什均衡，每个 内部 ESS 也是一个进化上的单一策略。ESS 收敛稳定性的上述分析最初是由 Eshel 和 Motro (1981) 和 Eshel (1983) 提出的。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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