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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Production games

Similar to the situation in Section $4.3$, consider a set $N$ of players in an economic production environment where there are $m$ raw materials, $M_1, \ldots, M_m$ from which goods of $k$ different types may be manufactured.

Let $x=\left(x_1, \ldots, x_k\right)$ be a plan that proposes the production of $x_j \geq 0$ units of the $j$ th good and assume:
(1) $x$ would need $a_i(x)$ units of material $M_i$ for all $i=1, \ldots, m$;
(2) each supplier $s \in N$ has $b_{i s} \geq 0$ units of material $M_i$ at its disposal;
(3) the production $x$ could be sold for the price of $f(x)$.
So the coalition $S \subseteq N$ could guarantee a production of market value
$$v(S)=\max {x \in \mathbb{R}{+}^k} f(x) \quad \text { s.t. } \quad a_i(x) \leq \sum_{s \in S} b_{i s}(i=1, \ldots, m) .$$
The corresponding cooperative TU-game $(N, v)$ is a production game.

What is the worth of a player? This is one of the central questions in cooperative game theory. In the context of the production game $(N, v)$, one natural approach to resolve this question is the market price principle:
(MP) Assuming that each material $M_i$ has a market price of $y_i$ per unit, assign to each supplier $s \in N$ the market value $w_s$ of its inventory:
$$w_s=\sum_{i=1}^m y_i b_{i s} .$$
An objection against a simple application of the principle (MP) could possibly be made if
$$v(S)>\sum_{s \in S} w_s \quad \text { holds for some coalition } S \subseteq N$$

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Network connection games

Consider a set $N=\left{p_1, \ldots, p_n\right}$ of users of some public utility ${ }^6$ that are to be linked, either directly or indirectly (via other users), to some supply node $p_0$. Assume that the cost of establishing a link between $p_i$ with $p_j$ would be $c_{i j}$ (euros, dollars or whatever). The associated cooperative game has the utility function
$$c(S)=\text { minimal cost of connecting just } S \text { to } p_0 .$$
The relevant question is:

• How much should a user $p_i \in N$ be charged so that a network with the desired connection can be established?

One possible cost distribution scheme is derived from a construction method for a connection of minimal total $\operatorname{cost} c(N)$ :
The greedy algorithm builds up a chain of coalitions
$$\emptyset=S_0 \subset S_1 \subset S_2 \subset \ldots \subset S_n=N$$
according to the following iterative procedure:

The greedy algorithm makes sure that the user set $N$ in total is charged the minimal possible connection cost:
\begin{aligned} \sum_{j=1}^n\left[c\left(S_j\right)-c\left(S_{j-1}\right)\right] &=c\left(S_n\right)-c\left(S_0\right)+\sum_{k=1}^{n-1}\left[c\left(S_k\right)-c\left(S_k\right)\right] \ &=c(N)-c(\emptyset) \ &=c(N) . \end{aligned}
The greedy algorithm is efficient in the sense that the total cost $c(N)$ is distributed. Nevertheless, the greedy cost allocation scheme may appear quite “unfair” from the point of view of individual users (see Ex. 8.7). ${ }^7$

# 博弈论代考

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Production games

(1) $x$ 需要 $a_i(x)$ 材料单位 $M_i$ 对所有人 $i=1, \ldots, m_i$;
(2) 各供应商 $s \in N$ 有 $b_{i s} \geq 0$ 材料单位 $M_i$ 任其支配；
(3)生产 $x$ 可以卖的价格 $f(x)$.

$$v(S)=\max x \in \mathbb{R}+{ }^k f(x) \quad \text { s.t. } \quad a_i(x) \leq \sum_{s \in S} b_{i s}(i=1, \ldots, m) .$$

$$w_s=\sum_{i=1}^m y_i b_{i s} .$$

$$v(S)>\sum_{s \in S} w_s \quad \text { holds for some coalition } S \subseteq N$$

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Network connection games

$$c(S)=\text { minimal cost of connecting just } S \text { to } p_0 .$$

• 用户应该多少钱 $p_i \in N$ 收费以便可以建立具有所需连接的网络?
一种可能的成本分配方案源自最小总连接的构造方法 $\cos t(N)$ :
贪心算法建立了一个联盟链
$$\emptyset=S_0 \subset S_1 \subset S_2 \subset \ldots \subset S_n=N$$
根据以下迭代过程:
贪心算法确保用户设置 $N$ 总共收取最低可能的连接费用:
$$\sum_{j=1}^n\left[c\left(S_j\right)-c\left(S_{j-1}\right)\right]=c\left(S_n\right)-c\left(S_0\right)+\sum_{k=1}^{n-1}\left[c\left(S_k\right)-c\left(S_k\right)\right] \quad=c(N)-c(\emptyset)=c(N) .$$
贪心算法在总成本的意义上是有效的 $c(N)$ 是分布式的。然而，从个人用户的角度来看，贪婪的成本分配方案可能显得非常“不公平“ (见例 8.7) 。 ${ }^7$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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