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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON90022

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Production games

Similar to the situation in Section $4.3$, consider a set $N$ of players in an economic production environment where there are $m$ raw materials, $M_1, \ldots, M_m$ from which goods of $k$ different types may be manufactured.

Let $x=\left(x_1, \ldots, x_k\right)$ be a plan that proposes the production of $x_j \geq 0$ units of the $j$ th good and assume:
(1) $x$ would need $a_i(x)$ units of material $M_i$ for all $i=1, \ldots, m$;
(2) each supplier $s \in N$ has $b_{i s} \geq 0$ units of material $M_i$ at its disposal;
(3) the production $x$ could be sold for the price of $f(x)$.
So the coalition $S \subseteq N$ could guarantee a production of market value
$$
v(S)=\max {x \in \mathbb{R}{+}^k} f(x) \quad \text { s.t. } \quad a_i(x) \leq \sum_{s \in S} b_{i s}(i=1, \ldots, m) .
$$
The corresponding cooperative TU-game $(N, v)$ is a production game.

What is the worth of a player? This is one of the central questions in cooperative game theory. In the context of the production game $(N, v)$, one natural approach to resolve this question is the market price principle:
(MP) Assuming that each material $M_i$ has a market price of $y_i$ per unit, assign to each supplier $s \in N$ the market value $w_s$ of its inventory:
$$
w_s=\sum_{i=1}^m y_i b_{i s} .
$$
An objection against a simple application of the principle (MP) could possibly be made if
$$
v(S)>\sum_{s \in S} w_s \quad \text { holds for some coalition } S \subseteq N
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Network connection games

Consider a set $N=\left{p_1, \ldots, p_n\right}$ of users of some public utility ${ }^6$ that are to be linked, either directly or indirectly (via other users), to some supply node $p_0$. Assume that the cost of establishing a link between $p_i$ with $p_j$ would be $c_{i j}$ (euros, dollars or whatever). The associated cooperative game has the utility function
$$
c(S)=\text { minimal cost of connecting just } S \text { to } p_0 .
$$
The relevant question is:

  • How much should a user $p_i \in N$ be charged so that a network with the desired connection can be established?

One possible cost distribution scheme is derived from a construction method for a connection of minimal total $\operatorname{cost} c(N)$ :
The greedy algorithm builds up a chain of coalitions
$$
\emptyset=S_0 \subset S_1 \subset S_2 \subset \ldots \subset S_n=N
$$
according to the following iterative procedure:

The greedy algorithm makes sure that the user set $N$ in total is charged the minimal possible connection cost:
$$
\begin{aligned}
\sum_{j=1}^n\left[c\left(S_j\right)-c\left(S_{j-1}\right)\right] &=c\left(S_n\right)-c\left(S_0\right)+\sum_{k=1}^{n-1}\left[c\left(S_k\right)-c\left(S_k\right)\right] \
&=c(N)-c(\emptyset) \
&=c(N) .
\end{aligned}
$$
The greedy algorithm is efficient in the sense that the total cost $c(N)$ is distributed. Nevertheless, the greedy cost allocation scheme may appear quite “unfair” from the point of view of individual users (see Ex. 8.7). ${ }^7$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON90022

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Production games

类似于 Section 中的情况 $4.3$, 考虑一个集合 $N$ 经济生产环境中的参与者 $m$ 原料, $M_1, \ldots, M_m$ 来自哪个商品 $k$ 可以制造不同的类型。
让 $x=\left(x_1, \ldots, x_k\right)$ 是一个提出生产的计划 $x_j \geq 0$ 的单位 $j$ 好并假设:
(1) $x$ 需要 $a_i(x)$ 材料单位 $M_i$ 对所有人 $i=1, \ldots, m_i$;
(2) 各供应商 $s \in N$ 有 $b_{i s} \geq 0$ 材料单位 $M_i$ 任其支配;
(3)生产 $x$ 可以卖的价格 $f(x)$.
所以联盟 $S \subseteq N$ 可以保证生产具有市场价值
$$
v(S)=\max x \in \mathbb{R}+{ }^k f(x) \quad \text { s.t. } \quad a_i(x) \leq \sum_{s \in S} b_{i s}(i=1, \ldots, m) .
$$
对应的合作 TU 博変 $(N, v)$ 是一款制作游戏。
一个球员的价值是什么? 这是合作博娈论的核心问题之一。在生产游戏的背景下 $(N, v)$ ,解决这个问题的一种自然方法是市场价格原则: (MP)假设每种材料 $M_i$ 市场价格为 $y_i$ 每单位,分配给每个供应商 $s \in N$ 市场价值 $w_s$ 其库存:
$$
w_s=\sum_{i=1}^m y_i b_{i s} .
$$
反对简单应用该原则 (MP) 可能佘提出,如果
$$
v(S)>\sum_{s \in S} w_s \quad \text { holds for some coalition } S \subseteq N
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Network connection games

考虑一个集合〈1eft 的分隔符缺失或无法识别 一些公共事业的用户将直接或间接(通过其他用户)链接到某个供应节点 $p_0$. 假设建立链接的成 本 $p_i$ 和 $p_j$ 将会 $c_{i j}$ (欧元、美元或其他) 。关联合作博孪具有效用函数
$$
c(S)=\text { minimal cost of connecting just } S \text { to } p_0 .
$$
相关问题是:

  • 用户应该多少钱 $p_i \in N$ 收费以便可以建立具有所需连接的网络?
    一种可能的成本分配方案源自最小总连接的构造方法 $\cos t(N)$ :
    贪心算法建立了一个联盟链
    $$
    \emptyset=S_0 \subset S_1 \subset S_2 \subset \ldots \subset S_n=N
    $$
    根据以下迭代过程:
    贪心算法确保用户设置 $N$ 总共收取最低可能的连接费用:
    $$
    \sum_{j=1}^n\left[c\left(S_j\right)-c\left(S_{j-1}\right)\right]=c\left(S_n\right)-c\left(S_0\right)+\sum_{k=1}^{n-1}\left[c\left(S_k\right)-c\left(S_k\right)\right] \quad=c(N)-c(\emptyset)=c(N) .
    $$
    贪心算法在总成本的意义上是有效的 $c(N)$ 是分布式的。然而,从个人用户的角度来看,贪婪的成本分配方案可能显得非常“不公平“ (见例 8.7) 。 ${ }^7$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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