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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Ricci Tensor

The contracted Riemann-Christoffel curvature tensor, which is not identically zero, is known as Ricci Tensor and its components are denoted by $R_{i j}$. Thus
$$R_{i j}=R_{i j l}^l .$$
A Riemannian space whose curvature tensor is identically zero is called flat space (e.g., Minkowski space).
It is obvious that $R_{i j}=R_{j i}$.
If the Ricci tensor of space takes the following form
$$R_{i j}=\lambda g_{i j},$$
where $\lambda$ is a constant, then it is called Einstein space.

The Ricci tensor
$$R_{\mu \nu}=R_{\mu v \sigma}^\sigma=\frac{\partial \Gamma_{\mu \sigma}^\sigma}{\partial x^v}-\frac{\partial \Gamma_{\mu v}^\sigma}{\partial x^\sigma}+\Gamma_{\mu \sigma}^\alpha \Gamma_{\alpha v}^\sigma-\Gamma_{\mu v}^\alpha \Gamma_{\alpha \sigma}^\sigma,$$
can be written in the form by using $\Gamma_{\mu \sigma}^\sigma=\frac{\partial}{\partial x^\mu} \ln \sqrt{-g}$ as
$$R_{\mu v}=\frac{\partial^2}{\partial x^\mu \partial x^v} \ln \sqrt{-g}-\frac{\partial \Gamma_{\mu v}^\alpha}{\partial x^\alpha}+\Gamma_{\mu \alpha}^\beta \Gamma_{v \beta}^\alpha-\Gamma_{\mu v}^\alpha \frac{\partial}{\partial x^\alpha} \ln \sqrt{-g}$$

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Space of Constant Curvature

If a Riemannian space is such that its curvature tensor is of the form
$$R_{i j k l}=b\left(g_{i k} g_{j l}-g_{i l} g_{j k}\right),$$
where $b$ is a constant, the space is said to be of constant curvature $b$. Note that for $b=0, R_{i j k l}=0$ and the space becomes a flat space. In this sense, one can infer that flat space is a particular type of a space of constant curvature. A space of constant curvature is also an Einstein space.

Show that a space of constant curvature is an Einstein space.
Hint: Let $\mathrm{M}$ be a space of constant curvature of dimension $n$. Then by definition
$$R_{h i j k}=k\left(g_{h j} g_{i k}-g_{h k} g_{i j}\right) .$$
Now multiplying both sides by $g^{h k}$ and contracting on $h$ and $k$ we get
$$R_{i j}=k\left(\delta_j^k g_{i k}-n g_{i j}\right)=k(1-n) g_{i j} .$$
This confirms that the space is an Einstein space. Note that
$$k(1-n)=\frac{R}{n} \Rightarrow R=k n(1-n) .$$

# 广义相对论代考

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Ricci Tensor

$$R_{i j}=R_{i j l}^l .$$

$$R_{i j}=\lambda g_{i j},$$

$$R_{\mu \nu}=R_{\mu v \sigma}^\sigma=\frac{\partial \Gamma_{\mu \sigma}^\sigma}{\partial x^v}-\frac{\partial \Gamma_{\mu v}^\sigma}{\partial x^\sigma}+\Gamma_{\mu \sigma}^\alpha \Gamma_{\alpha v}^\sigma-\Gamma_{\mu v}^\alpha \Gamma_{\alpha \sigma}^\sigma,$$

$$R_{\mu v}=\frac{\partial^2}{\partial x^\mu \partial x^v} \ln \sqrt{-g}-\frac{\partial \Gamma_{\mu v}^\alpha}{\partial x^\alpha}+\Gamma_{\mu \alpha}^\beta \Gamma_{v \beta}^\alpha-\Gamma_{\mu v}^\alpha \frac{\partial}{\partial x^\alpha} \ln \sqrt{-g}$$

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Space of Constant Curvature

$$R_{i j k l}=b\left(g_{i k} g_{j l}-g_{i l} g_{j k}\right),$$

$$R_{h i j k}=k\left(g_{h j} g_{i k}-g_{h k} g_{i j}\right) .$$

$$R_{i j}=k\left(\delta_j^k g_{i k}-n g_{i j}\right)=k(1-n) g_{i j} .$$

$$k(1-n)=\frac{R}{n} \Rightarrow R=k n(1-n)$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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