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• Statistical Inference 统计推断
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Spherically Symmetric Spacetime

A spacetime is said to be spherically symmetric if the Killing equation possesses three linearly independent space-like KV fields $X^\mu$ whose orbits are closed (i.e., topological circles) and obeying the following conditions
$$\left[X^1, X^2\right]=X^3, \quad\left[X^2, X^3\right]=X^1, \quad\left[X^3, X^1\right]=X^2 .$$
Thus, in a spherically symmetric spacetime, a coordinate $x^a$ exists such that the KV fields $X^a$ take the following forms
$$X^0=0, \quad X^\alpha=\omega_\beta^\alpha x^\beta, \quad \omega_{\alpha \beta}=-\omega_{\beta \alpha} .$$
The quantity $\omega_{\alpha \beta}$ is characterized by three parameters, which specify three space-like rotations.

## 物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Spherically Symmetric Line Element

Spherically symmetric means an invariance under any arbitrary rotation of axes at a particular point, called the center of symmetry. Using $\theta$ and $\phi$ (polar coordinates) and choosing the center of symmetry at origin, we have the general form of the line element with spherical symmetry.
$$d s^2=A(r, t) d t^2+2 H(r, t) d r d t-B(r, t) d r^2-F(r, t)\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right) .$$
For the surfaces $r=$ constant and $t=$ constant, the line elements reduces to form two spheres on which a typical point is labeled by coordinate $\theta$ and $\phi$ and line element takes the form
$$d s^2=d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2 .$$
This spherical symmetric line element is invariant when $\theta$ and $\phi$ are varied. The center of symmetry is the point $\mathrm{O}$, which is given by $r=0$.
Now we introduce new coordinates by the transformations:
$$r=r^{\prime}, \quad t=K\left(r^{\prime}, t^{\prime}\right),$$
where the function $K$ will be chosen later.
From the above transformation equations, we havê
$$d r=d r^{\prime} ; d t=\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime} .$$
Then the line element becomes
$$d s^2=A\left(\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}\right)^2+2 H d r^{\prime}\left(\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}\right)-B d\left(r^{\prime}\right)^2-F\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right) .$$
Now we choose $K$ such that coefficient of $d r^{\prime} d t^{\prime}$ is zero.
Thus, we have
$$A \frac{\partial K}{\partial r^{\prime}}+H=0 .$$

# 广义相对论代考

## 物理代写|广义相对论代写广义相对论代考|球对称时空

$$\left[X^1, X^2\right]=X^3, \quad\left[X^2, X^3\right]=X^1, \quad\left[X^3, X^1\right]=X^2 .$$
，则一个时空是球对称的。一个坐标$x^a$存在，使得KV场$X^a$具有以下形式
$$X^0=0, \quad X^\alpha=\omega_\beta^\alpha x^\beta, \quad \omega_{\alpha \beta}=-\omega_{\beta \alpha} .$$

## 物理代写|广义相对论代写广义相对论代考|球对称线元

$$d s^2=A(r, t) d t^2+2 H(r, t) d r d t-B(r, t) d r^2-F(r, t)\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right) .$$

$$d s^2=d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2 .$$

$$r=r^{\prime}, \quad t=K\left(r^{\prime}, t^{\prime}\right),$$
where the function $K$ 稍后将进行选择。由上面的变换方程，我们得到havê
$$d r=d r^{\prime} ; d t=\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime} .$$

$$d s^2=A\left(\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}\right)^2+2 H d r^{\prime}\left(\frac{\partial K}{\partial r^{\prime}} d r^{\prime}+\frac{\partial K}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}\right)-B d\left(r^{\prime}\right)^2-F\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right) .$$现在我们来选择 $K$ 的系数 $d r^{\prime} d t^{\prime}$ 等于零。因此，我们有
$$A \frac{\partial K}{\partial r^{\prime}}+H=0 .$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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