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广义线性模型（GLiM，或GLM）是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称，它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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We begin our model discussion with an example. Consider a group of $b$ tr ex= perimental units. Separate the units into $b$ homogeneous groups with $\operatorname{tr}$ units per group. In each group (or random block) randomly assign $r$ replicate units to each of the $t$ fixed treatment levels. The observed data for this two-way mixed experiment with replication are given in Figure 4.1.1.

A model for this experiment is
$$
Y_{i j k}=\mu_j+B_i+B T_{i j}+R(B T){(i j) k} $$ for $i=1, \ldots, b, j=1, \ldots, t$, and $k=1, \ldots, r$ where $Y{i j k}$ is a random variable representing the $k^{\text {th }}$ replicate value in the $i j^{\text {th }}$ block treatment combination; $\mu_j$ is a constant representing the mean effect of the $j^{\text {th }}$ fixed treatment; $B_i$ is a random variable representing the effect of the $i^{\text {th }}$ random block; $B T_{i j}$ is a random variable representing the interaction of the $i^{\text {th }}$ random block and the $j^{\text {th }}$ fixed treatment; and $R(B T)_{(i j) k}$ is a random variable representing the effect of the $k^{\text {th }}$ replicate unit nested in the $i j^{\text {th }}$ block treatment combination.

We now attempt to develop a reasonable set of distributional assumptions for the random variables $B_i, B T_{i j}$, and $R(B T)_{(i j) k}$. Start by considering the $b t r$ observed data points in the experiment as a collection of values sampled from an entire population of possible values. The population for this experiment can be viewed as a rectangular grid with an infinite number of columns, exactly $t$ rows, and an infinite number of possible observed values in each row-column combination (see Figure 4.1.2). The infinite number of columns represents the infinite number of blocks in the population. Each block (or column) contains exactly $t$ rows, one for each level of the fixed treatments. Then the population contains an infinite number of replicate observed values nested in each block treatment combination. The btr observed data points for the experiment are then sampled from this infinite population of values in the following way. Exactly $b$ blocks are selected at random from the infinite number of blocks in the population. For each block selected, all $t$ of the treatment rows are then included in the sample. Finally, within the selected block treatment combinations, $r$ replicate observations are randomly sampled from the infinite number of nested population replicates.

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Consider the same experiment discussed in Section 4.1. Use a model with the same variables
$$
Y_{i j k}=\mu_j+B_i+B T_{i j}+R(B T)_{(i j) k}
$$
where all variables and constants represent the same effects as previously stated. In this model formulation, the population has an infinite number of random blocks. For each block, an infinite number of replicates of each of the $t$ treatment levels exists. Each of these treatment level replicates contains an infinite number of experimental units (see Figure 4.2.1).

The btr observed values for the experiment are sampled from the population by first choosing $b$ blocks at random from the infinite number of blocks in the population. For each selected block, one replicate of each of the $t$ treatment levels is selected. Finally, within the selected block treatment combinations, $r$ replicate observations are randomly sampled. Since the blocks are randomly selected from one infinite population of blocks, assume the random variables $B_i$ are independent, identically distributed. With a normality and zero expectation assumption, let the $b$ block random variables $B_i \sim$ iid $\mathrm{N}1\left(0, \sigma_B^2\right)$. Since the $t$ observed treatment levels are randomly chosen from an infinite population of treatment replicates, an infinite number of possible values are available for the random variables $B T{i j}$. Assume that the average influence of $B T_{i j}$ is zero for each block. But now $\mathrm{E}\left[B T_{i j}\right]=0$ does not imply $\sum_{j=1}^t B T_{i j}=0$ for each $i$ since the variables $B T_{i j}$ have an infinite population. Therefore, a zero expectation does not imply dependence. With a normality assumption, let the $b t$ random variables $B \bar{T}{i j} \sim i i d \mathrm{~N}_1\left(\overline{0}, \sigma{B T}^2\right)$. Finally,within each block treatment combination, the nested replicates are assumed to be sampled from an infinite population. With a normality and zèo expectation assumption, let the btr random variables $R(B T){(i j) k} \sim$ iid $\mathrm{N}_1\left(0, \sigma{R(B T)}^2\right)$. Furthermore, assume that random variables $B_i$, the random variables $B T_{i j}$, and the random variables $R(B T)_{(i j) k}$ are mutually independent. Hence, in models that do not admit restrictions, all variables on the right side of the model are assumed to be independent. Kempthorne (1952) called such models infinite models, because it is assumed that all of the random components are sampled from infinite populations.

广义线性模型代考

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我们以一个例子开始我们的模型讨论。考虑一组 $b$ tr ex $=$ 实验单位。将单元分成 $b$ 同质组tr每组单位。在每个组 (或随机块) 中随机分配 $r$ 将单元复制到每个固定治 疗水平。图 4.1.1 给出了这种带有复制的双向混合实验的观察数据。
这个实验的模型是
$$
Y_{i j k}=\mu_j+B_i+B T_{i j}+R(B T)(i j) k
$$
为了 $i=1, \ldots, b, j=1, \ldots, t$ ，和 $k=1, \ldots, r$ 在哪里 $Y i j k$ 是一个随机变量，表示 $k^{\text {th }}$ 复制价值 $i j^{\text {th }}$ 块治疗组合； $\mu_j$ 是代表平均效应的常数 ${ }^{\text {th }}$ 固定治疗; $B_i$ 是表 示影响的随机变量 $i^{\text {th }}$ 随机块; $B T_{i j}$ 是表示交互作用的随机变量 $i^{\text {th }}$ 随机块和 $j^{\text {th }}$ 固定治疗; 和 $R(B T){(i j) k}$ 是表示影响的随机变量 $k^{\text {th }}$ 复制单元嵌套在 $i j^{\text {th }}$ 块治疗组 合。 我们现在尝试为随机变量开发一套合理的分布假设 $B_i, B T{i j}$ ，和 $R(B T)_{(i j) k}$. 首先考虑 $b t r$ 实验中观察到的数据点作为从整个可能值群体中采样的值的集合。本实验 的总体可以看作是一个具有无限列数的矩形网格，确切地说行，以及每个行-列组合中无限数量的可能观䕓值 (参见图 4.1.2) 。无限数量的列表示人口中的无限数 量的块。每个块 (或列) 恰好包含 $t$ 行，固定处理的每个级别一个。然后总体包含嵌套在每个块处理组合中的无限数量的重复观察值。然后通过以下方式从这个无限 的值群体中对实验的 btr 观察数据点进行采样。确切地b块是从种群中无限数量的块中随机选择的。对于每个选定的块，所有 $t$ 的处理行然后包含在样本中。最后， 在选定的块处理组合内， $r$ 重复观察是从无限数量的嵌套总体重复中随机抽样的。

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考虑第 $4.1$ 节中讨论的相同实验。使用具有相同变量的模型
$$
Y_{i j k}=\mu_j+B_i+B T_{i j}+R(B T){(i j) k} $$ 其中所有变量和常数都表示与前面所述相同的效果。在此模型公式中，总体具有无限数量的随机块。对于每个块，每个块的无限次重复 $t$ 治疗水平存在。这些处理水 平重复中的每一个都包含无限数量的实验单元 (参见图 4.2.1)。 实验的 btr 观察值是通过首先选择从总体中抽样的 $b$ 从种群中无限数量的块中随机抽取块。对于每个选定的块，每个块的一个重复 $t$ 选择治疗水平。最后，在选定的 块处理组合内， $r$ 重复观察是随机抽样的。由于这些块是从无限的块中随机选择的，因此假设随机变量 $B_i$ 是独立的，同分布的。在正态性和零期望假设下，让 $b$ 块随 机变量 $B_i \sim$ 独立同居 $\mathrm{N} 1\left(0, \sigma_B^2\right)$. 由于 $t$ 观察到的处理水平是从无限数量的处理重复中随机选择的，随机变量有无限数量的可能值 $B T i j$. 假设平均影响 $B T{i j}$ 每个块 为零。但现在 $\mathrm{E}\left[B T_{i j}\right]=0$ 并不意味着 $\sum_{j=1}^t B T_{i j}=0$ 对于每个 $i$ 由于变量 $B T_{i j}$ 有无限的人口。因此，零期望并不意味着依赖。在正态假设下，让 $b t$ 随机变量 $B \bar{T} i j \sim i i d \mathrm{~N}1\left(\overline{0}, \sigma B T^2\right)$. 最后，在每个块处理组合中，假设嵌套重复是从无限群体中抽样的。在正态性和 zèo 期望假设下，让 btr 随机变量 $R(B T)(i j) k \sim$ 独 立同居 $\mathrm{N}_1\left(0, \sigma R(B T)^2\right)$. 此外，假设随机变量 $B_i$, 随机变量 $B T{i j}$, 和随机变量 $R(B T)_{(i j) k}$ 是相互独立的。因此，在不接受限制的模型中，模型右侧的所有变量都被 假定为独立的。Kempthorne (1952) 称此类模型为无限模型，因为假设所有随机分量都是从无限种群中抽样的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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