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广义线性模型（GLiM，或GLM）是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称，它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Selecting a good fit covariance structure using SAS

Recently, it has been possible to fit an analysis of variance model (3.3) based on the restricted maximum likelihood estimation (REML, see Appendix B, Section B.2.1 for the reason why the REML is used) and also select a model for covariance structure that is a good fit to the repeated measurements using some information criterion such as AIC (Akaike information criterion, 1974) or BIC (Schwarz’s Bayesian information criterion, 1981),
$$
\begin{aligned}
&A I C(\mathrm{REML})=-2 \text { Res Log Likelihood }+2 p \
&B I C(\mathrm{REML})=-2 \text { Res Log Likelihood }+p \log N
\end{aligned}
$$
where “Res Log Likelihood” (shown in SAS outputs) denotes the value of the restricted log-likelihood function and $p$ denotes the number of parameters in the covariance structure model. The model that minimizes $\mathrm{AIC}$ or $\mathrm{BIC}$ is preferred. If $\mathrm{AIC}$ or $\mathrm{BIC}$ is close, then the simpler model is usually considered preferable.

It should be noted that, if the REML estimator has been used, the above $\mathrm{AIC}$ and BIC can be used for comparing models with different covariance structure only if both models have the same set of fixed effects parameters. For comparing models with different sets of fixed effects parameters, one should consider the following AIC and BIC based on the maximum likelihood (ML) estimation,
$$
\begin{aligned}
A I C(\mathrm{ML}) &=-2 \log \text { Likelihood }+2(p+q) \
B I C(\mathrm{ML}) &=-2 \log \text { Likelihood }+(p+q) \log N
\end{aligned}
$$
where “Log Likelihood” denotes the value of the log-likelihood function and $q$ denotes the number of fixed-effects parameters to be estimated.

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Heterogeneous covariance

So far, homogeneous covariance structure is assumed for all the treatment groups, i.e., $\boldsymbol{\Sigma}_k=\boldsymbol{\Sigma}$. In this section, to check the homogeneity assumption, we shall consider the analysis of variance model with heterogeneous covariance. To do this in PROC MIXED, we have only to add the option group = group to the REPEATED statement, where the former group is the SAS statement and the latter group is a numeric factor denoting the treatment group. Then the modified REPEATED statement will be
repeated / type $=\mathrm{cs}$ subject $=$ id r rcorr group $=$ group
In this case, the variable group must be declared as a numeric factor in the CLASS statement. Now we shall fit the two models, CS and UN, to the Rat Data. The respective sets of SAS programs appear in Program 3.2.

In the CS model, two variance estimates, $\hat{\sigma}_B^2$ and $\hat{\sigma}_E^2$, are shown in the table labeled “Covariance Parameter Estimates” by treatment group. You can see that the difference between groups is small for both variances. In the unstructured model, the covariance matrix is shown by treatment group in the table labeled “Covariance Parameter Estimates” in the form of $\operatorname{UN}\left(j_1, j_2\right)$. Here also, we can observe small differences between groups. When we observe the change of AICs from the homogeneous model to the heterogeneous model, we have $144.8 \rightarrow 148.4$ for the CS model and $108.3 \rightarrow 111.2$ for the UN model, indicating that the homogeneous models are preferred to the heterogeneous ones.

广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Selecting a good fit covariance structure using SAS

最近，可以根据受限最大似然估计（REML，关于使用 REML 的原因，参见附录 B，B.2.1 节) 拟合方差分析模型（3.3)，并选择协方差模型结构非常适合使用某些 信息标准进行重复测量，例如 AIC (Akaike 信息标准，1974) 或 BIC (Schwarz 的贝叶斯信息标准，1981)，
$$
A I C(\mathrm{REML})=-2 \text { Res Log Likelihood }+2 p \quad B I C(\mathrm{REML})=-2 \text { Res Log Likelihood }+p \log N
$$
$\mathrm{AIC}$ 或者 $\mathrm{BIC}$ 接近，则通常认为更简单的模型更可取。
需要注意的是，如果使用了 REML 估计器，则上述AIC只有当两个模型具有相同的一组固定效应参数时，BIC 才能用于比较具有不同协方差结构的模型。为了比较 具有不同固定效应参数集的模型，应考虑基于最大似然 $(M L)$ 估计的以下 $A I C$ 和 BIC，
$$
A I C(\mathrm{ML})=-2 \log \text { Likelihood }+2(p+q) B I C(\mathrm{ML})=-2 \log \text { Likelihood }+(p+q) \log N
$$
其中“对数似然“表示对数似然函数的值，并且 $q$ 表示要估计的固定效应参数的数量。

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Heterogeneous covariance

到目前为止，假设所有治疗组的协方差结构是同质的，即 $\boldsymbol{\Sigma}k=\boldsymbol{\Sigma}$. 在本节中，为了检验同质性假设，我们将考虑具有异质协方差的方差模型分析。要在 PROC MIXED 中执行此操作，我们只需将选项 group = group 添加到 REPEATED 语句，其中前一组是 SAS 语句，后一组是表示治疗组的数字因子。然后修改后的 REPEATED 语句会 重复/键入 $=\mathrm{cs}$ 主题 $=\mathrm{id} \mathrm{r}$ rcorr 组 $=$ group 在这种情况下，变量 group 必须在 CLASS 语句中声明为数字因子。现在我们将两个模型 CS 和 UN 拟合到大鼠数据中。相应的 SAS 程序集出现在程序 $3.2$ 中。 在 $C S$ 模型中，有两个方差估计， $\hat{\sigma}_B^2$ 和 $\hat{\sigma}{E^{\prime}}^2$ 按治疗组显示在标有“协方差参数估计“的表中。您可以看到，对于两个方差，组之间的差异都很小。在非结构化模型 中，协方差矩阵按治疗组显示在标有“协方差参数估计“的表中，形式为 $\mathrm{UN}\left(j_1, j_2\right)$. 在这里，我们也可以观察到组之间的细微差异。当我们观䕓 AIC 从同质模型到 异构模型的变化时，我们有 $144.8 \rightarrow 148.4$ 对于 CS 模型和 $108.3 \rightarrow 111.2$ 对于联合国模型，表明同质模型优于异质模型。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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