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assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写图论Graph Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写图论Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种代写图论Graph Theory相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

The main objective for a breadth-first search tree is to add as many neighbors of the root as possible in the first step. At each additional step, we are adding all available neighbors of the most recently added vertices.
Input: Simple graph $G=(V, E)$ and a designated root vertex $r$.
Steps:

1. Add all the neighbors of $r$ in $G$ to $T=\left(V, E^{\prime}\right)$.
2. If $T$ contains all the vertices of $G$, then we are done. Otherwise continue to Step (3).
3. Beginning with $x$, the first neighbor of $r$ that has neighbors not in $T$, add all the neighbors of $x$ to $T$. Repeat this for all the neighbors of $r$.
4. If $T$ contains all the vertices of $G$, then we are done. Otherwise repeat Step (3) with the vertices just previously added to $T$.
Output: Breadth-first tree $T$.
As with depth-first, we will use an alphabetical order when considering neighbor lists. At each stage we are adding a new level to the tree and visually we will place the vertices from left to right, thus aiding in the next stage of vertex additions.

It should come as no surprise that breadth-first search trees are likely to be of shorter height than their depth-first search counterpart. The breadthfirst search tree created above has height 4 with four vertices on level 1 , two vertices on level 2 , three vertices on level 3 , and one on level 4 .

The main difference between these two algorithms is that depth-first focuses on traveling as far into the graph in the beginning, whereas the breadthfirst focuses on building outward using neighborhoods.

## 数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Traveling Salesman Revisited

Section $2.2$ spent considerable time discussing various algorithms used to find approximate solutions to the Traveling Salesman Problem: what is the optimal route that visits each location exactly once and returns to the start? Within each of these, we allowed the weight on an edge to represent either cost, distance, or time. Here we present one additional approximate algorithm that can be used in a specific instance of the Traveling Salesman Problem when the weights assigned to the edges satisfy the triangle inequality;that is, for a weighted graph $G=(V, E, w)$, given any three vertices $x, y, z$ we have
$$w(x y)+w(y z) \geq w(x z)$$
The triangle inequality is named to reference a well-known fact in geometry that no one side of a triangle is longer than the sum of the other two sides.
The metric Traveling Salesman Problem (mTSP) only considers scenarios where the weights satisfy the triangle inequality. When the weight function is modeling distance, we are within the mTSP realm; when the weight function models cost or time, we may or may not be in a scenario that satisfies the triangle inequality.

Minimum spanning trees, and the algorithms used to find such subgraphs, can be used to find an approximate solution to a metric Traveling Salesman Problem. The algorithm below combines three ideas we have studied so far: eulerian circuits, hamiltonian cycles, and minimum spanning trees. A minimum spanning tree is modified by duplicating every edge, ensuring all vertices have even degree and allowing an eulerian circuit to be obtained. This circuit is then modified to create a hamiltonian cycle. Note that this procedure is guaranteed to work only when the underlying graph is complete. It may still find a proper hamiltonian cycle when the graph is not complete, but cannot be guaranteed to do so.

# 图论代考

## 数学代写|图论作业代写图论代考|广度优先搜索树

1. 添加的所有邻居 $r$ 在 $G$ 到 $T=\left(V, E^{\prime}\right)$.
2. $T$ 的所有顶点 $G$，那么我们就完成了。否则继续步骤(3)。
3. 从 $x$的第一个邻居 $r$ 邻居不在家 $T$的所有邻域相加 $x$ 到 $T$。对的所有邻居重复此操作 $r$.
4. $T$ 的所有顶点 $G$，那么我们就完成了。否则，使用前面添加的顶点重复步骤(3) $T$.
输出:宽度优先树 $T$和深度优先一样，在考虑邻居列表时，我们将使用字母顺序。在每一个阶段，我们都会向树中添加一个新关卡，并且从视觉上我们将从左到右放置顶点，从而帮助下一个阶段的顶点添加

宽度优先搜索树的高度可能比深度优先搜索树的高度要低，这一点不足为奇。上面创建的广度搜索树高度为4，在级别1上有四个顶点，在级别2上有两个顶点，在级别3上有三个顶点，在级别4上有一个顶点

这两种算法之间的主要区别是深度优先专注于在开始时尽可能深入到图中，而广度优先专注于使用邻域向外构建
数学代写|图论作业代写图论代考|旅行推销员重访 .
$2.2$部分花了相当多的时间讨论了用于寻找旅行推销员问题近似解的各种算法:什么是最佳路线，使每个地点只访问一次，然后返回起点?在每一个范围内，我们允许一条边上的权重代表成本、距离或时间。在这里，我们提出了一个额外的近似算法，可以用于旅行推销员问题的一个特定实例，当分配给边的权重满足三角形不等式时;即，对于一个加权图$G=(V, E, w)$，给定任意三个顶点$x, y, z$，我们有
$$w(x y)+w(y z) \geq w(x z)$$
三角形不等式的命名引用了一个众所周知的几何事实，即三角形的任何一条边都不长于其他两条边的和。米制旅行推销员问题(mTSP)只考虑权值满足三角形不等式的情况。当权重函数是建模距离时，我们在mTSP范围内;当权重函数模拟成本或时间时，我们可能处于满足三角形不等式的场景中，也可能不满足

最小生成树，以及用于寻找这类子图的算法，可以用来寻找度量旅行推销员问题的近似解。下面的算法结合了我们目前学习过的三个思想:欧拉电路、哈密顿循环和最小生成树。通过复制每条边来修改最小生成树，确保所有顶点都具有偶度，从而得到一个欧拉电路。然后对这个电路进行修改，形成一个哈密顿循环。注意，这个过程只有在底层图完成时才能保证工作。当图不完整时，它仍然可以找到一个合适的哈密顿循环，但不能保证这样做

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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