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高能物理学(也被称为粒子物理学)的目标是确定物质的最基本构成部分,并了解这些粒子之间的相互作用。

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物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|FYS9550

物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|Total Cross-Section and Absorption Coefficient per Unit Mass

Given the three processes discussed above, we can visualize the total result by introducing the linear attenuation coefficient as follows. We consider a beam initially with $N_0$ photons crossing a material of density $\rho$. There is a certain probability of interaction with the matter, which means that on average $N$ of them will survive after traveling a distance $x$, where
$$
N=N_0 \mathrm{e}^{-\mu x},
$$
and the quantity $\mu$ with dimensions of (length $)^{-1}$ is a linear attenuation coefficient that depends on the energy and the material. Multiplying and dividing by $\rho$ in the argument of the exponential, we define $\mu / \rho$ as the attenuation coefficient per unit mass, generally expressed in $\mathrm{cm}^2 \mathrm{~g}^{-1}$. If all the processes contribute to absorbing photons, the total attenuation coefficient results from the sum of each of them.
Figure $2.7$ shows the regions where each of these processes dominates. (There is also coherent Rayleigh scattering, but it is never important in high energy Astrophysics, although it is responsible for the blue color of Earth’s sky.) We see that the lighter the element, the broader the energies at which the Compton effect is dominant. Pair creation and the photoelectric effect will be important only at high and low energies.

As a result of the different energy dependencies, the curves for the attenuation coefficient per unit mass behave as shown in Fig. 2.8. Although calculated for $\mathrm{Pb}$, the shape is similar for any other element or compound substance. Thus, we can discuss the construction of photon detectors, whose interactions with matter we now know, and choose materials and configurations according to the range of energies we wish to observe. Essentially all these detectors need to be operated in space, since attenuation by the atmosphere, described by the same formalism, is otherwise inevitable. Note that all instruments already built and operated have used one of the forms of absorption discussed above.

物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|Relevant Processes for High-Energy Photons

While we have been discussing the fate of photons that find matter in their path, it is equally important to worry about the emission of photons by matter. In fact, this is precisely what we observe from high energy astrophysical sources. Thus, knowing the mechanisms of radiation emission is equivalent to obtaining a diagnosis of the physical conditions of the environment in which it originates.

Basically, the emission processes are classified as coherent or incoherent. The former have a very particular physical characterization: the particles emit collectively and the final amplitude reflects this collective character; usually it is proportional to the square of the number of emitters $N^2$. Incoherent processes, on the other hand, sum up random amplitudes of particles that emit individually, without correlation with their neighbors. We can study different astronomical sources by understanding the types of emission they produce.

物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|FYS9550

高能物理代考

物理代写|高能物理代写高能物理代考|单位质量的总截面和吸收系数


给定上面讨论的三个过程,我们可以通过引入线性衰减系数来可视化总的结果。我们考虑一束最初有$N_0$光子穿过密度为$\rho$的材料。与物质相互作用有一定的概率,这意味着它们中的$N$在经过$x$的距离后会存活下来,其中
$$
N=N_0 \mathrm{e}^{-\mu x},
$$
和数量$\mu$的尺寸(长度$)^{-1}$是一个线性衰减系数,它取决于能量和材料。在指数参数中乘以除以$\rho$,我们定义$\mu / \rho$为单位质量衰减系数,一般用$\mathrm{cm}^2 \mathrm{~g}^{-1}$表示。如果所有的过程都有助于吸收光子,那么总衰减系数就来自于它们每个过程的和。图$2.7$显示了这些进程占主导地位的区域。(也有相干瑞利散射,但它在高能天体物理学中并不重要,尽管它是地球天空蓝色的原因。)我们发现,元素越轻,康普顿效应占主导地位的能量范围就越广。只有在高能和低能的情况下,对的产生和光电效应才是重要的


由于不同的能量依赖性,单位质量衰减系数的曲线如图2.8所示。虽然计算的是$\mathrm{Pb}$,但形状与任何其他元素或化合物相似。因此,我们可以讨论光子探测器的构造,它与我们现在知道的物质的相互作用,并根据我们希望观察的能量范围选择材料和配置。从本质上说,所有这些探测器都需要在太空中运行,因为用同样的形式描述的大气衰减在其他情况下是不可避免的。请注意,所有已经建造和操作的仪器都使用了上面讨论的一种吸收形式

物理代写|高能物理代写高能物理代考|高能光子的相关过程


当我们一直在讨论光子在其路径上发现物质时的命运时,同样重要的是要担心物质对光子的发射。事实上,这正是我们从高能天体物理源观测到的。因此,了解辐射发射的机制相当于对辐射产生的环境的物理条件进行诊断


基本上,发射过程可分为相干和非相干两种。前者具有非常特殊的物理特性:粒子集体发射,最终振幅反映了这种集体特性;通常它与发射器数量$N^2$的平方成正比。另一方面,非相干过程将单个发射的粒子的随机振幅相加,与它们的相邻粒子没有相关性。我们可以通过了解不同的天文源产生的发射类型来研究它们

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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