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高能物理学（也被称为粒子物理学）的目标是确定物质的最基本构成部分，并了解这些粒子之间的相互作用。

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物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|Compton Scattering

The study of the properties of light described in Chap. 1 saw important development in the early 20 th century with the study of X-rays discovered by Röntgen in 1895 . Their name already indicated a total ignorance of their true nature, but it soon became clear that they were actually highly energetic photons. The work of Barkla, Von Laue, and Bragg had shown that the X-rays are scattered in matter, but contrary to the prediction of classical Electromagnetism, their frequency also changes (besides their being deviated from the direction of the original beam). In 1923, Compton published a study in which he attributed a momentum to the quanta of light (photons) as if they were material particles, in total harmony with Einstein’s initial ideas. Thus, the collision of a photon with an electron, impossible in classical theory, gained reality in the new Quantum Pysics initiated by Max Planck [4]. In Compton’s work, the hypothesis of the momentum of the photon was consistent with (but not inspired by) the ideas of Einstein and Planck, and he proceeded to demonstrate that the frequency of the initial radiation would have to change when it collided with the electrons of a gas, using only the conservation of the momentum and the energy in the collision, as schematized in Fig. 2.2.

Since the Compton process must satisfy conservation of energy and of the two components of the momentum of Fig. 2.2, we obtain the following three conditions:
$$
\begin{gathered}
m_{\mathrm{e}} c^2+h v=E^{\prime}+h v^{\prime} \
\frac{h v}{c}=\frac{h v^{\prime}}{c} \cos \theta+m_{\mathrm{e}} \gamma \mathbf{v} \cos \phi \
\frac{h v^{\prime}}{c} \sin \theta-m_{\mathrm{e}} \gamma \mathbf{v} \sin \phi=0
\end{gathered}
$$
This is a system of algebraic equations that can be solved to find $v, v^{\prime}, \theta$, and $\phi$. After some algebraic manipulations and setting $\lambda=c / v$, we have
$$
\frac{c}{h}=\frac{1}{v^{\prime}}-\frac{1}{v} \longrightarrow \lambda-\lambda^{\prime}=2 \lambda_{\mathrm{C}} \sin ^2 \frac{\theta}{2},
$$
where the quantity $\lambda_{\mathrm{C}}=h / m_{\mathrm{e}} c$ is the Compton wavelength of the electron. Numerically, $\lambda_{\mathrm{C}} \approx 2.4 \times 10^{-4} \AA$ is a very small number, and so the change in the frequency of light is also small. However, it is clear that $\lambda-\lambda^{\prime}>0$ and the photons lose energy which was transferred to the electrons in the scattering process, thus known as inelastic scattering.

物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|Pair Production

As discussed in Chap. 1, the formulation of Quantum Physics significantly changed our notion of the vacuum and established that this is the state of minimum energy, but not really a “vacuum” in any classical sense, since there are permanent fluctuations and an energy density is attributable to it. A relationship between energy and mass (probably the most famous formula in the world) was obtained by Einstein in his Special Theory of Relativity:

$$
E=m c^2,
$$
a relation which, together with the idea of antiparticles in the quantum realm, led to the following concept. Consider a (real) photon with high enough energy $E$. Equation (2.12) would allow this photon to give rise spontaneously to a particle-antiparticle pair by converting its energy into the pair’s mass. Such a process is illustrated in Fig. $2.5$.

If $\omega$ is the frequency of the photon and $\gamma=1 / \sqrt{1-(v / c)^2}$ is the Lorentz factor, we can immediately write down the conservation of energy and momentum at the vertex:
$$
\begin{gathered}
\hbar \omega=2 \gamma m_{\mathrm{e}} c^2, \
2 \gamma m_{\mathrm{e}} v=\frac{\hbar \omega}{c} \frac{v}{c}
\end{gathered}
$$
As the initial momentum of the photon is $\hbar \omega / c$, and (obviously) $v<c$, it is impossible to satisfy both conditions at once. Thus, the conversion of a photon into a pair cannot happen. In order to satisfy the conservation laws what is needed is (1) a second photon annihilating itself with the first one in the initial state (which is possible but requires a radiation field with an enormous density) or (2) another agent that plays the role of absorbing the additional momentum (usually a nucleus, Fig. 2.6).

In the presence of a $Z$-charged nucleus, we can consider the limit of low energies by comparing the photon energy (in units of the energy of an electron with zero momentum) with a dimensionless quantity related to the Coulomb energy. The “low” energies are those that satisfy the condition $\hbar \omega / m_{\mathrm{e}} c^2 \ll 1 / \alpha Z^{1 / 3}$, or physically those where the photon has enough energy to create the pair, but not enough to trigger more complex effects related to the Coulomb field.

贝叶斯网络代考

物理代写|高能物理代写高能物理代考|康普顿散射

第一章所描述的光的性质的研究在20世纪初有了重要的发展，1895年Röntgen发现了x射线的研究。它们的名字已经表明了人们对它们的真实性质的完全无知，但很快人们就清楚了，它们实际上是高能光子。Barkla, Von Laue和Bragg的工作表明x射线在物质中是分散的，但与经典电磁学的预测相反，它们的频率也会发生变化(除了偏离原始光束的方向外)。1923年，康普顿发表了一项研究，他把光的量子(光子)归因于一种动量，就好像它们是物质粒子一样，这与爱因斯坦最初的想法完全一致。因此，在经典理论中不可能发生的光子与电子的碰撞，在马克斯·普朗克发起的新量子物理学中成为了现实。在康普顿的工作中，光子动量的假设与爱因斯坦和普朗克的想法是一致的(但不是受其启发)，他继续证明，当它与气体的电子碰撞时，初始辐射的频率必须改变，仅利用碰撞中的动量和能量守恒，如图2.2所示

由于康普顿过程必须满足能量守恒和图2.2中动量的两个分量的守恒，我们得到以下三个条件:
$$
\begin{gathered}
m_{\mathrm{e}} c^2+h v=E^{\prime}+h v^{\prime} \
\frac{h v}{c}=\frac{h v^{\prime}}{c} \cos \theta+m_{\mathrm{e}} \gamma \mathbf{v} \cos \phi \
\frac{h v^{\prime}}{c} \sin \theta-m_{\mathrm{e}} \gamma \mathbf{v} \sin \phi=0
\end{gathered}
$$
这是一个代数方程组，可以求解出$v, v^{\prime}, \theta$，和$\phi$。经过一些代数运算和设置$\lambda=c / v$后，我们得到
$$
\frac{c}{h}=\frac{1}{v^{\prime}}-\frac{1}{v} \longrightarrow \lambda-\lambda^{\prime}=2 \lambda_{\mathrm{C}} \sin ^2 \frac{\theta}{2},
$$
，其中数量$\lambda_{\mathrm{C}}=h / m_{\mathrm{e}} c$是电子的康普顿波长。从数字上讲，$\lambda_{\mathrm{C}} \approx 2.4 \times 10^{-4} \AA$是一个非常小的数字，因此光的频率变化也很小。但是很明显，$\lambda-\lambda^{\prime}>0$，光子在散射过程中损失了转移给电子的能量，因此称为非弹性散射

物理代写|高能物理代写High Energy Physics代考|配对生成

正如第一章所讨论的，量子物理学的提出显著地改变了我们对真空的概念，并确立了这是能量最小的状态，但不是任何经典意义上的“真空”，因为存在永久的波动，能量密度可归因于它。能量和质量之间的关系(可能是世界上最著名的公式)是爱因斯坦在他的狭义相对论中得出的

$$
E=m c^2,
$$
这是一种关系，与量子领域中的反粒子的想法一起，导致了以下的概念。考虑一个能量足够高的(真实的)光子$E$。式(2.12)允许这个光子通过将其能量转化为粒子-反粒子对的质量，自发地产生粒子-反粒子对。这个过程如图$2.5$所示。

如果$\omega$是光子的频率，$\gamma=1 / \sqrt{1-(v / c)^2}$是洛伦兹因子，我们可以立即写下顶点的能量和动量守恒:
$$
\begin{gathered}
\hbar \omega=2 \gamma m_{\mathrm{e}} c^2, \
2 \gamma m_{\mathrm{e}} v=\frac{\hbar \omega}{c} \frac{v}{c}
\end{gathered}
$$
由于光子的初始动量是$\hbar \omega / c$，(显然)是$v<c$，因此不可能同时满足这两个条件。因此，一个光子不能转换成一对。为了满足守恒定律，所需要的是(1)第二个光子与处于初始状态的第一个光子湮灭(这是可能的，但需要一个具有巨大密度的辐射场)或(2)另一个能吸收额外动量的介质(通常是原子核，图2.6)。

在$Z$带电核的存在下，我们可以通过比较光子能量(以零动量电子能量的单位为单位)与与库仑能量相关的无因次量来考虑低能量的极限。“低”能量是那些满足条件$\hbar \omega / m_{\mathrm{e}} c^2 \ll 1 / \alpha Z^{1 / 3}$的能量，或者物理上光子有足够的能量来创造光子对，但不足以触发与库仑场相关的更复杂的效应

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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