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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|ECE867

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Mode Filter

The mode value represents the most likely value in a distribution. The mean, median, and mode values are all relative to the region covered by the mask. Similar to the mean filter or median filter, the mode filter takes the most-frequency value in the mask as the output of the filter.

Using the mode filter can not only eliminate noise (especially impulse noise) but also sharpen the edge of the object. This is because, in the neighborhood close to the edge, the mode filter will move the mode closer to the center of the edge, thereby making the edge sharper. This can be explained as follows: the pixels on the background side of any edge mainly have background gray values, so the output of the mode filter is the gray value of the background; while the pixels on the foreground side of any edge mainly have foreground gray values, so the output of the mode filter is the gray value of the foreground. In this way, at a certain point on the edge, the main peak of the local grayscale distribution changes from the background to the foreground or from the foreground to the background, thereby tending to enhance the edge. This is different from averaging filter, which blurs the edges. Averaging filtering will produce an edge profile with a mixture of background and foreground gray levels, which will reduce the local contrast between these two regions.

The grayscale distribution in a region can be represented by the histogram of the region, and the mean, median, and mode are all closely related to the histogram. The mean value of the histogram of a region also gives the mean gray value of the region. The median value of the histogram of a region also gives the median gray value of the region. The mode value of the histogram of a region is the gray value with the largest statistical value. If the histogram is symmetrical and there is only one peak, then the mean, median, and mode are all the same. If there is only one peak in the histogram, but the left and right are asymmetric, then the mode value corresponds to that peak, and the median is always closer to the mode value than the mean.

Figure $2.13$ gives a histogram of an image to show the positional relationship between the mean, median, and mode.

In Figure 2.13, the position of the mode value is $7=\arg {\max [H(z)]}$, and the position of the median value is $6($ as $1+3+4+5+6=9+8+2$ ), and the position of the mean value is $5.69=$ $(1 \times 1+2 \times 3+3 \times 4+4 \times 5+5 \times 6+6 \times 7+7 \times 9+8 \times 8+9 \times 2) /(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=256 / 45)$. It can be seen that the position of the median value is closer to the position of the mode value than the position of the mean value.

Direct detection of the mode value may be inaccurate due to the influence of noise. If the median value has been determined, the median position can be used to further determine the mode position. The method of truncating median filtering can be used here. First, according to the median value, cut the longer part of the tail to make it the same length as the un-truncated part, then calculate the median value of the remaining part, and then cut it off as above so that the iteration will gradually approach the mode position. Here the relationship that the median position is closer to the mode position than the mean position is used.

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Interactive Filtering

The use of the aforementioned various filters to eliminate periodic noise requires prior knowledge of the frequency of the noise so that it is possible to design the filter to automatically eliminate noise. In practice, if the frequency of periodic noise is not known in advance, the spectral amplitude map $G(u, v)$ of the degraded image can be displayed. Since the noise of a single frequency will produce two bright spots far away from the origin of the coordinate on the spectrum amplitude map, it is easy to rely on visual observation to interactively determine the position of the pulse component in the frequency domain and use a band-stop filter to eliminate them at this position. This kind of human-computer interaction can improve the flexibility and efficiency of the filtering process.

In practice, the periodic noise often has multiple frequency components, for which the main frequency needs to be extracted. This requires placing a band-pass filter $H(u, v)$ at the position corresponding to each bright spot in the frequency domain. If we can construct a $H(u, v)$ that allows only components related to the interference pattern to pass, then the Fourier transform of this pattern is:
$$
P(u, v)=H(u, v) G(u, v)
$$
To build such a $H(u, v)$, many judgments are needed to determine whether each bright spot is an interference bright spot. So this work often needs to be done interactively by observing the spectrum display of $G(u, v)$. When a filter is determined, the periodic noise can be obtained by the following equation:
$$
p(x, y)=F^{-1}{H(u, v) G(u, v)}
$$
If the $p(x, y)$ can be completely determined, then subtracting $p(x, y)$ from $g(x, y)$ can provide $f(x, y)$. In practice, only a certain approximation of this pattern can be obtained. To reduce the influence of the components that are not considered in the estimation of $p(x, y)$, the weighted $p(x, y)$ can be subtracted from $g(x, y)$ to obtain an approximation of $f(x, y)$ :
$$
f_e(x, y)=g(x, y)-w(x, y) p(x, y)
$$
In the above equation, $w(x, y)$ is called the weight function. By changing it, the optimal noise elimination result can be obtained in a certain sense.

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|ECE867

图像处理代考

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Mode Filter

众数表示分布中最可能的值。均值、中值和众数值都与掩码覆盖的区域相关。与均值滤波器或中值滤波器类似,模式滤波器将掩码中频率最高的值作为滤波器的输出。

使用模式滤波器不仅可以消除噪声(尤其是脉冲噪声),还可以锐化物体的边缘。这是因为,在靠近边缘的邻域,模式滤波器会将模式移动到更靠近边缘中心的位​​置,从而使边缘更清晰。这可以解释为:任意边缘背景侧的像素主要有背景灰度值,所以模式滤波器的输出就是背景的灰度值;而任何边缘的前景侧的像素主要有前景灰度值,所以模式滤波器的输出是前景的灰度值。这样,在边缘的某一点,局部灰度分布的主峰由背景到前景或由前景到背景变化,从而趋于增强边缘。这与模糊边缘的平均滤波器不同。平均滤波将产生具有背景和前景灰度级混合的边缘轮廓,这将降低这两个区域之间的局部对比度。

一个区域的灰度分布可以用该区域的直方图来表示,均值、中值、众数都与直方图密切相关。一个区域的直方图的平均值也给出了该区域的平均灰度值。一个区域的直方图的中值也给出了该区域的灰度中值。区域直方图的众数是统计值最大的灰度值。如果直方图是对称的并且只有一个峰,那么均值、中值和众数都相同。如果直方图中只有一个峰,但左右不对称,那么众数对应那个峰,中位数总是比均值更接近众数。

数字2.13给出图像的直方图以显示均值、中值和众数之间的位置关系.

在图 2.13 中,众数的位置是7=参数⁡最大限度[H(和)], 中值的位置为6(作为1+3+4+5+6=9+8+2),均值的位置为5.69= (1×1+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×9+8×8+9×2)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=256/45). 可以看出,中值的位置比平均值的位置更接近众数的位置。

由于噪声的影响,直接检测模式值可能不准确。如果已经确定了中值,则可以使用中值位置来进一步确定众数位置。这里可以使用截断中值滤波的方法。首先根据中值,将尾部较长的部分剪掉,使其与未截断的部分长度相同,然后计算剩余部分的中值,再如上剪掉,这样迭代就可以了逐渐接近模式位置。这里使用中值位置比平均位置更接近众数位置的关系。

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Interactive Filtering

使用上述各种滤波器来消除周期性噪声需要事先了解噪声的频率,以便可以设计滤波器来自动消除噪声。在实践中,如果事先不知道周期性噪声的频率,频谱幅度图G(在,在)可以显示劣化的图像。由于单一频率的噪声会在频谱幅值图上产生远离坐标原点的两个亮点,因此很容易依靠视觉观察交互确定脉冲分量在频域中的位置,并使用带阻滤波器在这个位置消除它们。这种人机交互可以提高过滤过程的灵活性和效率。

在实际应用中,周期性噪声往往具有多个频率分量,需要提取主频。这需要放置一个带通滤波器H(在,在)在频域中每个亮点对应的位置。如果我们可以构建一个H(在,在)只允许与干涉图案相关的分量通过,则该图案的傅里叶变换为:
磷(在,在)=H(在,在)G(在,在)
建立这样一个H(在,在),需要很多判断来判断每个亮点是否是干扰亮点。所以这项工作往往需要通过观察光谱显示来交互完成。G(在,在). 确定滤波器后,周期噪声可由下式得到:
p(X,是)=F−1H(在,在)G(在,在)
如果p(X,是)可以完全确定,然后减去p(X,是)从G(X,是)可以提供F(X,是). 在实践中,只能获得这种模式的某种近似值。减少估算中未考虑的组件的影响p(X,是), 加权p(X,是)可以从中减去G(X,是)获得近似值F(X,是) :
F和(X,是)=G(X,是)−在(X,是)p(X,是)
在上述等式中,在(X,是)称为权重函数。通过改变它,可以在一定意义上得到最优的噪声消除结果。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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