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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融)。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上,投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业(如能源、制造业)也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性,在监管方面也变得越来越重要。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|ACF11003

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|Measuring Interest

Perhaps the most common financial transaction is the investment of a certain amount of money at a specified rate of interest. A person might deposit money in a savings account with the expectation of earning interest on the amount deposited. Conversely, a bank makes loans with the expectation of being paid interest in addition to repayment of the principal. The term principal refers to the value of the loan/deposit at the time the transaction is made. The term present value is also used in this context.

In each case the interest is paid in compensation for the use of funds during the period of the transaction. The initial deposit or loan is called the principal and the total amount paid back after a period of time is called the accumulated value. The difference between the accumulated value and the initial deposit is the amount of interest.
Example 2.1 A loan of $\$ 1,000$ is paid off with ten equal payments of $\$ 120$ each. What is the principal for this transaction? What is the amount of interest paid? Can we compute the interest rate for this transaction?
Solution: The principal is the amount of the loan: $\$ 1,000$. The payments total $\$ 1,200$ on a principal of $\$ 1,000$ so the interest paid is $\$ 200$. Although $\$ 200$ is $20 \%$ of $\$ 1,000$, the interest rate on this loan is almost certainly not $20 \%$. To compute the interest rate we need to know when the payments took place. We will discuss the computation of interest rates for loans in Chapter 5. We begin this chapter by discussing the various ways interest is computed when a single deposit is made and later withdrawn. Later, we will discuss those (much more common) cases where deposits and withdrawals occur throughout the period of an investment.

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|The Accumulation and Amount Functions

We assume an amount $P_o$ is deposited and wish to compute the value of this deposit at any time in the future. The initial amount is also known as the principal or present value $(P V)$ while the value at a later date is known as the accumulated amount or future value $(F V)$. The difference between the accumulated amount and the principal is the interest earned (or paid – it all depends on whose point of view you take!) on the transaction.
$$
\text { Interest Paid(earned })=I=F V-P V
$$
Example 2.2: $\$ 500$ is deposited in a savings account at Big Olde Bank. Three years later, the account has an accumulated value of \$546.36. Discuss the situation from the point of view of
a) the customer
b) the bank.
Solution:
a) From the point of view of the customer, the interest earned is $\$ 46.36$.
b) From Big Olde Bank’s point of view, the interest paid is $\$ 46.36$. Big Olde Bank will need to find a way to put the $\$ 500$ to work so as to earn at least $\$ 46.36$ in order to turn a profit on this transaction.

In almost all cases, the accumulated amount will depend on the length of time between deposit and withdrawal. We will use the letters $t$ and $n$ for the length of time of a given transaction. In general, $n$ will indicate an integral number of some time measurement, e.g., 3 years or 7 months. By contrast, $t$ will be used in cases where the time period is not assumed to be an integer, e.g., $3.7$ years or $14.56$ days.

The unit in which time is measured is known as the period or the interest conversion period. We can measure time using any time period provided we make it clear what that period is. Time is measured in years unless stated otherwise. When working problems it is important to determine the interest conversion period first. Finally, while we will often consider the case when $t$ is an integer $(0,1,2,3 .$.$) , all of the analysis applies if t$ is any real number.
NOTE: In some cases interest can only be withdrawn at integer time periods. You will encounter this on some FM problems. In some cases a different formula is used to calculate the interest earned during a fractional period.

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|ACF11003

金融数学代考

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|Measuring Interest

也许最常见的金融交易是以特定利率投资一定数量的货币。一个人可能将钱存入储蓄账户,期望从存入的金额中赚取利息。相反,银行发放贷款时,除了偿还本金外,还期望获得利息。本金一词是指进行交易时的贷款/存款的价值。在这种情况下也使用术语现值。

在每种情况下,利息都是为了补偿交易期间资金的使用而支付的。最初的存款或贷款称为本金,一段时间后偿还的总金额称为累计值。累积值与初始存款之间的差额就是利息金额。
示例 2.1 的贷款$1,000以十等额的方式还清$120每个。这笔交易的本金是什么?支付的利息金额是多少?我们可以计算这笔交易的利率吗?
解决方案:本金为贷款金额:$1,000. 付款总额$1,200主要是$1,000所以支付的利息是$200. 虽然$200是20%的$1,000, 这笔贷款的利率几乎可以肯定不是20%. 要计算利率,我们需要知道付款发生的时间。我们将在第 5 章讨论贷款利率的计算。我们在本章开始讨论单笔存款和随后提取时计算利息的各种方法。稍后,我们将讨论那些(更常见的)存款和取款在整个投资期间发生的情况。

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|The Accumulation and Amount Functions

我们假设金额磷○已存入并希望在未来任何时间计算此存款的价值。初始金额也称为本金或现值(磷在)而日后的价值称为累计金额或未来价值(F在). 累积金额与本金之间的差额是在交易中赚取(或支付 – 这完全取决于您采取谁的观点!)的利息。
 已付利息(赚取 )=我=F在−磷在
例 2.2:$500存入 Big Olde 银行的储蓄账户。三年后,该账户的累计价值为546.36美元。
从a) 客户
b) 银行的角度讨论这种情况。
解决方案:
a) 从客户的角度来看,赚取的利息是$46.36.
b) 从 Big Olde Bank 的角度来看,支付的利息是$46.36. 大奥尔德银行将需要找到一种方法将$500工作以赚取至少$46.36为了在这笔交易中获利。

在几乎所有情况下,累积金额将取决于存款和取款之间的时间长度。我们将使用字母吨和n对于给定事务的时间长度。一般来说,n将指示某个时间测量的整数,例如 3 年或 7 个月。相比之下,吨将在不假定时间段为整数的情况下使用,例如,3.7年或14.56天。

衡量时间的单位称为期间或利息转换期间。我们可以使用任何时间段来测量时间,只要我们明确该时间段是什么。除非另有说明,否则时间以年为单位。解决问题时,首先确定利息转换期很重要。最后,虽然我们经常会考虑这种情况吨是一个整数(0,1,2,3..),一个ll○F吨H和一个n一个l是s一世s一个ppl一世和s一世F吨是任何实数。
注意:在某些情况下,利息只能在整数时间段内提取。你会在一些 FM 问题上遇到这种情况。在某些情况下,使用不同的公式来计算小数期间赚取的利息。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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