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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融)。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上,投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业(如能源、制造业)也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性,在监管方面也变得越来越重要。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|TFIN101

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|Adjusting for Risk through Discounting

Most financial securities such as stocks and bonds are claims to cash flows emanating from underlying real assets such as the assets of a corporation. For example, a shareholder or bondholder in an airline company invests in order to receive cash flows generated by the successful operations of the firm. The value of one of these securities is equal to the expected cash flows offered by the security discounted for the time value of money and adjusted for the riskiness of the cash flows.

Modern economies rely heavily on assets such as buildings, equipment, and technologies that are acquired using capital provided by investors. The providers of that capital demand compensation both for the time value of money and also a premium for bearing risk. Accordingly, the present or current value to an asset is based on the expected values of the asset’s future cash flows discounted for both time and risk. Put differently, the expected return or expected cash flows received by an investor from a risky asset can be divided into two components: compensation for the use of the capital through time (the time value of money) and an expected risk premium to compensate the investor for bearing risk.
Asset valuation for time and risk may be viewed somewhat like the process of renting a moving truck. Often a truck rental company will charge both a daily rate for the renter to possess the truck and a rate per mile for the renter to drive the truck. Similarly, providers of capital demand to be compensated for the time value of money with compensation made at the riskless interest rate and for bearing the risks that the actual cash flows received will differ from their expected values. Investors pay less money for risky assets than safe assets when both assets have the same expected value of future cash flows. The higher average returns demanded by investors in risky assets relative to the returns demanded by investors in riskless assets is termed a risk premium. A risk premium may therefore be viewed as an expected rate of return above and beyond the riskless interest rate that is a component of the return demanded by investors for holding risky assets.

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|Spot Prices and the Mechanics of Forward Contracts

A spot price of an asset such as a financial asset or commodity is the current price for immediate delivery of that financial asset or commodity. For example, if an airline company purchases jet fuel for immediate delivery and with immediate payment it is known as a spot transaction and is executed in a competitive market (the spot market) at the spot price of jet fuel. In this section, we discuss guaranteed contracts for purchase and delivery known as forward contracts in which the agreements require delivery and payment on a substantially delayed basis such as weeks, months, or even years.
A forward contract is an agreement where the long position or buyer in the contract agrees to buy a specified asset on a specified date at a specified price and the short position or seller of the contract agrees to deliver that asset to the buyer under the specified terms. The agreed date $T$ at which delivery is scheduled to take place is known as the delivery date (or settlement date or expiration date). The pre-specified price $F$ at which the exchange will take place is the forward price or delivery price. The forward contract specifies terms of the delivery such as the quantity and quality of the asset to be delivered as well as the time and location at which delivery is to take place.
For example, on January 1, 2022, an airline company may enter into a long position in a forward contract to purchase 100,000 gallons of jet fuel on July 1,2022 , at $\$ 2.50$ per gallon. An energy refiner may enter into the short side of the contract by promising to deliver the fuel for $\$ 2.50$ per gallon. Both sides of the forward contract are reducing or hedging their business risk by locking in prices on January 1 rather than taking the risk that the price may move against them by July 1 . The airline can sell airplane tickets with confidence regarding its future fuel costs while the energy refiner may arrange to purchase crude oil with confidence that the refiner will be able to sell its refined fuel at a profitable price.

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金融数学代考

数学代写|金融数学代写Intro to Mathematics of Finance代考|Adjusting for Risk through Discounting

大多数金融证券,如股票和债券,都是对来自标的有形资产(如公司资产)的现金流的债权。例如,航空公司的股东或债券持有人进行投资是为了获得公司成功运营所产生的现金流。其中一种证券的价值等于该证券提供的预期现金流量,按货币时间价值折现并根据现金流量的风险进行调整。

现代经济严重依赖于使用投资者提供的资金获得的建筑物、设备和技术等资产。该资本的提供者要求补偿货币的时间价值和承担风险的溢价。因此,资产的现值或现值是基于资产未来现金流量的时间和风险贴现的预期值。换句话说,投资者从风险资产中获得的预期收益或预期现金流可以分为两部分:通过时间对资本使用的补偿(货币的时间价值)和补偿投资者的预期风险溢价为承担风险。
时间和风险的资产评估可能有点像租用移动卡车的过程。通常,卡车租赁公司会收取租客拥有卡车的每日费率和租客驾驶卡车的每英里费率。同样,资本提供者要求以无风险利率补偿货币时间价值,并承担实际收到的现金流量与其预期值不同的风险。当两种资产具有相同的未来现金流预期值时,投资者为风险资产支付的资金少于安全资产。风险资产投资者所要求的平均回报高于无风险资产投资者所要求的回报,称为风险溢价。

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金融资产或商品等资产的现货价格是立即交付该金融资产或商品的当前价格。例如,如果一家航空公司购买喷气燃料以立即交付并立即付款,这称为现货交易,并以喷气燃料的现货价格在竞争市场(现货市场)中执行。在本节中,我们将讨论被称为远期合同的有保证的购买和交付合同,其中协议要求在数周、数月甚至数年的基础上大幅延迟交付和付款。
远期合约是合约中的多头头寸或买方同意在特定日期以特定价格购买特定资产,而合约的空头头寸或卖方同意按照特定条款将该资产交付给买方的协议. 约定日期吨安排交货的时间称为交货日期(或结算日期或到期日期)。预先指定的价格F交换发生的价格是远期价格或交割价格。远期合约规定了交割条款,例如要交割的资产的数量和质量,以及交割的时间和地点。
例如,在 2022 年 1 月 1 日,一家航空公司可能在远期合约中建立多头头寸,以在 2022 年 7 月 1 日购买 100,000 加仑航空燃料,价格为$2.50每加仑。能源精炼商可以通过承诺为$2.50每加仑。远期合约的双方都通过在 1 月 1 日锁定价格来降低或对冲他们的业务风险,而不是冒着价格在 7 月 1 日之前可能对他们不利的风险。航空公司可以对其未来的燃料成本充满信心地出售机票,而能源炼油厂可能会安排购买原油,因为炼油厂将能够以有利可图的价格出售其精炼燃料。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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