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光子由一系列的电磁波组成，具有粒子行为。光子学涉及正确使用光作为工具，以造福人类。它源于词根 “光子”，它意味着最微小的光的实体，类似于电力中的电子。
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电子工程代写|光子简介代写Introduction to Photonics代考|Energy Exchange Field/Matter
The average electric vacuum field energy density of a stationary field is constant, since
$$
\left\langle\frac{\partial}{\partial t} \frac{\varepsilon_{0} \mathbf{E} \cdot \mathbf{E}}{2}\right\rangle=\left\langle\varepsilon_{0} \mathbf{E} \cdot \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right\rangle=\frac{1}{2} \operatorname{Re}\left[-\mathrm{j} \omega \varepsilon_{0} \tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot \tilde{\mathbf{E}}^{*}(\omega)\right]=0 ;
$$
the same applies to the magnetic vacuum field energy, so that, according to Eq. (1.54) (and not surprisingly), the average energy flux through a closed surface vanishes in vacuum. In the presence of a polarizable medium, this is generally not the case because of the last term in Eq. (1.54), which is the product of the polarization current density $\partial \mathbf{P} / \partial t$ and the electric field. In complex notation, $\mathbf{P}(t)=\operatorname{Re}[\tilde{\mathbf{P}}(t)]$ with
$$
\tilde{\mathbf{P}}(t)=\tilde{\mathbf{P}}(\omega) \mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega t} ;
$$
according to Eq. (1.7),
$$
\tilde{\mathbf{P}}(\omega)=\varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(\omega),
$$
where we assume the susceptibility to be scalar but complex, $\tilde{\chi}=\chi^{\prime}+\mathrm{j} \chi^{\prime \prime}$ (implying a phase shift between the electric field and the polarization); the polarization current density is therefore
$$
\frac{\partial \tilde{\mathbf{P}}(t)}{\partial t}=\mathrm{j} \omega \varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(t)
$$
and
$$
\left\langle\mathbf{E} \cdot \frac{\partial \mathbf{P}}{\partial t}\right\rangle=\frac{1}{2} \operatorname{Re}\left[\tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot\left[\mathrm{j} \omega \varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(\omega)\right] \right]=-\chi^{\prime \prime} \frac{\omega \varepsilon_{0} \tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot \tilde{\mathbf{E}}^{}(\omega)}{2}
$$
电子工程代写|光子简介代写Introduction to Photonics代考|Polarization States
An important property of an optical wave is its polarization state, i.e., the orientation of the electric field vector in space; it influences, among other things, the reflection and transmission behavior at interfaces between different media. According to Eq. (1.67), the electric field vector lies in a plane normal to $\mathbf{k}$ and has two degrees of freedom. ${ }^{5}$ In general, the electric field vector of a harmonically oscillating wave describes an ellipse in this plane, rotating with a period of $2 \pi / \omega$; depending on the sense of rotation, this state is called left or right elliptically polarized. If the ellipse degenerates to a line, the state is linearly polarized; another special case is circularly polarized light.
It is convenient to describe these states in a cartesian coordinate system whose $z$-axis is chosen to be parallel to $\mathbf{k}$. The electric field can then be represented by a two-dimensional vector; the general case Eq. (1.32) is given by
$$
\begin{aligned}
&E_{x}(z, t)=E_{0 x} \cos (\omega t-k z) \
&E_{y}(z, t)=E_{0, y} \cos (\omega t-k z+\Delta \phi)
\end{aligned}
$$
for convenience, the origin of the time coordinate is chosen such that $\phi_{(x)}=0$ and $\phi_{(y)}=\Delta \phi$.
If the two field components are in phase ( $\Delta \phi=0$ ), $\mathbf{E}$ oscillates along a line oriented under the angle $\varphi=\arctan \left(E_{0, y} / E_{0, x}\right)$ in respect to the $x$-axis; such a field is called linearly polarized.
If the phase difference is $\Delta \phi=\pm \pi / 2$ and $E_{0, x}=E_{0, y}=E_{0}$, then the field vector in a given plane $z=0$ describes a circle
$$
\begin{aligned}
&E_{x}(t)=E_{0} \cos \omega t \
&E_{y}(t)=\mp E_{0} \sin \omega t
\end{aligned}
$$
and the wave is called circularly polarized. For an observer facing the light wave, the temporal rotation is clockwise (cw) for $\Delta \phi=\pi / 2$ and counterclockwise (ccw) for $\Delta \phi=-\pi / 2$, respectively; the two states are called right (cw) or left (ccw) circularly polarized and denoted by the symbols $\sigma^{+}, \sigma^{-}$. A snapshot $(t=0)$ of the spatial trace of the field vector of right (left) polarized light shows a right (left)handed helix
$$
\begin{aligned}
&E_{x}(z)=E_{0} \cos k z \
&E_{y}(z)=\pm E_{0} \sin k z
\end{aligned}
$$
with a pitch length of $\lambda=2 \pi / k$ (Fig. 1.6).
光子简介代考
电子工程代写|光子简介代写Introduction to Photonics代考|Energy Exchange Field/Matter
静止场的平均电真空场能量密度是恒定的，因为
$$
\left\langle\frac{\partial}{\partial t} \frac{\varepsilon_{0} \mathbf{E} \cdot \mathbf{E}}{2}\right\rangle=\left\langle\varepsilon_{0} \mathbf{E} \cdot \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right\rangle=\frac{1}{2} \operatorname{Re}\left[-\mathrm{j} \omega \varepsilon_{0} \tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot \tilde{\mathbf{E}}^{*}(\omega)\right]=0
$$
这同样适用于真空磁场能量，因此，根据方程式。（1.54）（并不奇怪），通过封闭表面的平均能量通量在真空中消失了。在存在可极化介质的情况下，由于方程 式中的最后一项，这通常不是这种情况。(1.54)，这是极化电流密度的乘积 $\partial \mathbf{P} / \partial t$ 和电场。在复杂的符号中， $\mathbf{P}(t)=\operatorname{Re}[\tilde{\mathbf{P}}(t)]$ 和
$$
\tilde{\mathbf{P}}(t)=\tilde{\mathbf{P}}(\omega) \mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega t} ;
$$
根据方程式。(1.7)，
$$
\tilde{\mathbf{P}}(\omega)=\varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(\omega)
$$
我们假设敏感性是标量但复杂的， $\tilde{\chi}=\chi^{\prime}+\mathrm{j} \chi^{\prime \prime}$ (意味着电场和极化之间的相移) ；因此极化电流密度为
$$
\frac{\partial \tilde{\mathbf{P}}(t)}{\partial t}=\mathrm{j} \omega \varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(t)
$$
$$
\left\langle\mathbf{E} \cdot \frac{\partial \mathbf{P}}{\partial t}\right\rangle=\frac{1}{2} \operatorname{Re}\left[\tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot\left[j \omega \varepsilon_{0} \tilde{\chi} \tilde{\mathbf{E}}(\omega)\right]\right]=-\chi^{\prime \prime} \frac{\omega \varepsilon_{0} \tilde{\mathbf{E}}(\omega) \cdot \tilde{\mathbf{E}}(\omega)}{2}
$$
电子工程代写|光子简介代写Introduction to Photonics代考|Polarization States
光波的一个重要特性是它的偏振态，即电场矢量在空间中的方向。除其他外，它还影响不同介质之间界面的反射和传输行为。根据方程式。(1.67)，电场矢量位于垂 直于 $\mathbf{k}$ 并且有两个自由度。一般来说，谐波振菬波的电场矢量在这个平面上描述一个椭圆，旋转周期为 $2 \pi / \omega$; 根据旋转方向的不同，这种状态称为左椭圆偏振或右 阴㘣圆偏振。如果椭圆退化为直线，则状态为线极化；另一种特殊情况是圆偏振光。
在笛卡尔坐标系中描述这些状态很方便，其 $z$-轴被选择为平行于 $\mathbf{k}$. 然后电场可以用二维向量表示; 一般情况 (1.32) 由下式给出
$$
E_{x}(z, t)=E_{0 x} \cos (\omega t-k z) \quad E_{y}(z, t)=E_{0, y} \cos (\omega t-k z+\Delta \phi)
$$
为方便起见，选择时间坐标的原点，使得 $\phi_{(x)}=0$ 和 $\phi_{(y)}=\Delta \phi$.
如果两个场分量同相 $(\Delta \phi=0)$, E沿该角度下定向的线振荡 $\varphi=\arctan \left(E_{0, y} / E_{0, x}\right)$ 关于 $x$-轴; 这样的场称为线极化。
如果相位差为 $\Delta \phi=\pm \pi / 2$ 和 $E_{0, x}=E_{0, y}=E_{0}$ ，然后是给定平面中的场矢量 $z=0$ 描述一个圆圈
$$
E_{x}(t)=E_{0} \cos \omega t \quad E_{y}(t)=\mp E_{0} \sin \omega t
$$
该波称为圆极化波。对于面对光波的观察者，时间旋转是顺时针 (cw) $\Delta \phi=\pi / 2$ 和逆时针 (ccw) $\Delta \phi=-\pi / 2$ ，分别; 这两种状态称为右 (cw) 或左 (ccw) 圆极 化，并用符号表示 $\sigma^{+}, \sigma^{-}$. 快照 $(t=0)$ 右 (左) 偏振光场矢量的空间轨迹图显示右 (左) 手螺旋
$$
E_{x}(z)=E_{0} \cos k z \quad E_{y}(z)=\pm E_{0} \sin k z
$$
间距长度为 $\lambda=2 \pi / k$ (图 1.6)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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