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线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1012

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SUGGESTED EXERCISES

2.6.3 Establish if the set $X=\left{p(x) \in \mathbb{R}3[x] \mid p(-1)=0\right}$ is a subspace of $\mathbb{R}_3[x]$, where $p(-1)$ means the value of the polynomial calculated in $-1$. 2.6.4 Determine whether the set $X=\left{p(x) \in \mathbb{R}_2[x] \mid p(1)=-1\right}$ is a subspace of $\mathbb{R}_2[x]$ 2.6.5 Determine if the set $X={g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \mid g$ is continuous and differentiable in $x=2}$ is a subspace of the vector space of continuous functions $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. 2.6.6 Determine if the set $X={g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \mid g$ is continuous but not differentiable in $x=0}$ and is a subspace of the vector space of continuous functions $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. 2.6.7 Write, if possible, the set $S=\left{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2+x y-2 y^2=0\right}$ as a union of two subspaces of $\mathbb{R}^2$ and say if $S$ is a subspace of $\mathbb{R}^2$. 2.6.8 We call sequence of elements in $\mathbb{R}$ any function $s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$. If $s(n)=a_n$, the sequence is also indicated with $\left(a_n\right)$. On the set $\mathcal{S}{\mathbb{R}}$ of all sequences with elements in $\mathbb{R}$, we define the following operations:
$$
\left(a_n\right)+\left(b_n\right)=\left(a_n+b_n\right), \quad k\left(a_n\right)=\left(k a_n\right)
$$
for every $\left(a_n\right),\left(b_n\right) \in \mathcal{S}{\mathbb{R}}$ and $k \in \mathbb{R}$. Show that with these operations $\mathcal{S}{\mathbb{R}}$ is a vector space over $\mathbb{R}$.
2.6.9 Let $\mathcal{C}(\mathbb{R} ; \mathbb{R})$ be the set of continuous functions from $\mathbb{R}$ to $\mathbb{R}$. Consider the operation of sum of functions and the operation of product of any function by a real number defined as in Example 2.3.3. Show that with these operations $\mathcal{C}(\mathbb{R} ; \mathbb{R})$ is a vector space over $\mathbb{R}$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|LINEAR COMBINATIONS AND GENERATORS

Every vector space $V \neq{0}$ contains infinitely many vectors; for if $V$ contains a vector $\mathbf{v}$, it immediately must also contain all its multiples, i.e. $\lambda \mathbf{v} \in V$ for each $\lambda \in \mathbb{R}$. Let us see an example to better understand this fact.

Consider the subspace $W={(x, a x) \mid x \in \mathbb{R}}$ in $\mathbb{R}^2$ discussed in the previous chapter. It is represented, in the Cartesian plane, by a line whose equation is $y=a x$. We can describe it, in an alternative way, as the set of all multiples of the vector $(1, a)$
$$
W={x(1, a) \quad \mid x \in \mathbb{R}}
$$

We say that the vector $(1, a)$ generates the subspace $W$ represented by the line $y=x$. The word “generate” is not accidental since, in fact, all vectors of the subspace $W$ are multiples of $(1, a)$. We also note that the choice of the vector $(1, a)$, as a generator of $W$, is arbitrary, we could as well have choosen any of its multiples, like $(2,2 a)$ or $\left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2} a\right)$

Graphically it is clear that if we know a point of a straight line (in the plane, but also in three-dimensional space) different from the origin, then we can immediately draw the line passing through it and the origin. We will see later that the fact of knowing the generators of a vector space allows us to determine it uniquely.

Now let us see another example. In $\mathbb{R}^2$, we consider the two vectors $(1,0)$ and $(0,1)$. We ask ourselves: what is the smallest subspace $W$ of $\mathbb{R}^2$ that contains both of these vectors? From the previous reasoning, we know that this subspace must contain the two subspaces $W_1$ and $W_2$ generated by $(1,0)$ and $(0,1)$ :
$W_1={\lambda(1,0) \mid \lambda \in \mathbb{K}} \quad$ represented by the $x$-axis
$W_2={\mu(0,1) \mid \mu \in \mathbb{R}} \quad$ represented by the $y$-axis
We also know that the sum of two vectors of $W$ still belongs to $W$ (by the definition of subspace $)$. For instance $(1,0)+(0,1)=(1,1) \in W$, but also $(1,2)+(3,4)=$ $(4,6) \in W$. The student is invited to draw vectors sums in $\mathbb{R}^2$ considering the points of the plan associated with them and using the parallelogram rule. In this way, we can convince ourselves that actually $W=\mathbb{R}^2$. But the graphic construction is not sufficient to prove this fact, as it is not possible draw all the vectors of the plane, so let us look at an algebraic proof. We take the generic vector $(\lambda, 0)$ in $W_1$ and the generic vector $(0, \mu)$ in $W_2$, and we take their sum: $(\lambda, 0)+(0, \mu)=(\lambda, \mu)$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1012

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SUGGESTED EXERCISES

$2.6 .3$ 建立如果集合〈left 的分隔符缺失或无法识别
是一个子空间 $\mathbb{R}_3[x]$ , 在哪里 $p(-1)$ 表示计算的多项式的值 $-1.2 .6 .4$ 判断是否设置
\eft 的分隔符缺失或无法识别 是一个子空间 $\mathbb{R}_2[x] 2.6 .5$ 判断集合是否 $X=g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \mid g \$$ iscontinuousanddifferentiablein $\$ x=2$ 是连续 函数向量空间的子空间 $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. 2.6.6 判断集合是否 $X=g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \mid g$ iscontinuousbutnotdifferentiablein $\$ x=0$ 是连续函数向量空间的子空间
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} .2 .6 .7$ 如果可能,写出集合 $\backslash$ left 的分隔符缺失或无法识别 作为两个子空间的并集 $\mathbb{R}^2$ 并说如果 $S$ 是一个子空间 $\mathbb{R}^2 .2 .6 .8$ 我们称元素序 列为 $\mathbb{R}$ 任何功能 $s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$. 如果 $s(n)=a_n$ ,序列也用 $\left(a_n\right)$. 在片场 $\mathcal{S} \mathbb{R}$ 包含元素的所有序列 $\mathbb{R}$ ,我们定义以下操作:
$$
\left(a_n\right)+\left(b_n\right)=\left(a_n+b_n\right), \quad k\left(a_n\right)=\left(k a_n\right)
$$
对于每个 $\left(a_n\right),\left(b_n\right) \in \mathcal{S} \mathbb{R}$ 和 $k \in \mathbb{R}$. 通过这些操作表明 $\mathcal{S} \mathbb{R}$ 是一个向量空间 $\mathbb{R}$.
$2.6 .9$ 让 $\mathcal{C}(\mathbb{R} ; \mathbb{R})$ 是来自的连续函数集 $\mathbb{R}$ 至 $\mathbb{R}$. 考虑函数求和的运算和任何函数乘以例 $2.3 .3$ 中定义的实数的乘积运算。通过这些操作表明 $\mathcal{C}(\mathbb{R} ; \mathbb{R})$ 是一向量空间 $\mathbb{R}$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|LINEAR COMBINATIONS AND GENERATORS

每个向量空间 $V \neq 0$ 包含无限多的向量;如果 $V$ 包含一个向量 $\mathbf{v}$ ,它还必须立即包含它的所有倍数,即 $\lambda \mathbf{v} \in V$ 对于每个 $\lambda \in \mathbb{R}$. 让我们看一个例子来更好地理解这 个事实。
考虑子空间 $W=(x, a x) \mid x \in \mathbb{R}$ 在 $\mathbb{R}^2$ 上一章讨论过。在笛卡尔平面中,它由一条直线表示,其方程为 $y=a x$. 我们可以用另一种方式将其描述为向量的所有倍数 的集合 $(1, a)$
$$
W=x(1, a) \quad \mid x \in \mathbb{R}
$$
我们说向量 $(1, a)$ 生成子空间 $W$ 由线表示 $y=x$. “生成”这个词并不是偶然的,因为事实上,子空间的所有向量 $W$ 是的倍数 $(1, a)$. 我们还注意到向量的选择 $(1, a)$ ,作 为生成器 $W$ ,是任意的,我们也可以选择它的任何倍数,比如 $(2,2 a)$ 或者 $\left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2} a\right)$
从图形上可以清楚地看出,如果我们知道一条直线 (在平面上,也可以在三维空间中) 与原点不同的一点,那么我们可以立即画出穿过它的线和原点。稍后我们将 看到,知道向量空间的生成器这一事实使我们能够唯一地确定它。
现在让我们看另一个例子。在 $\mathbb{R}^2$ ,我们考虑两个向量 $(1,0)$ 和 $(0,1)$. 我们问自己: 什么是最小的子空间 $W$ 的 $\mathbb{R}^2$ 包含这两个向量? 从前面的推理,我们知道这个子 空间必须包含两个子空间 $W_1$ 和 $W_2$ 由产生 $(1,0)$ 和 $(0,1) :$
$W_1=\lambda(1,0) \mid \lambda \in \mathbb{K} \quad$ 代表的 $x$-轴
$W_2=\mu(0,1) \mid \mu \in \mathbb{R} \quad$ 代表的 $y$-axis
我们也知道两个向量的和 $W$ 仍然属于 $W$ (根据子空间的定义). 例如 $(1,0)+(0,1)=(1,1) \in W$ ,但是也 $(1,2)+(3,4)=(4,6) \in W$. 邀请学生绘制向量和跕 ${ }^2$ 考虑与它们相关的计划点并使用平行四边形规则。通过这种方式,我们可以说服自己,实际上 $W=\mathbb{R}^2$. 但是图形构造不足以证明这个事实,因为不可能画出平面 的所有向量,所以让我们看一个代数证明。我们采用通用向量 $(\lambda, 0)$ 在 $W_1$ 和通用向量 $(0, \mu)$ 在 $W_2$ ,我们取它们的总和: $(\lambda, 0)+(0, \mu)=(\lambda, \mu)$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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