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1 数学代写|线性代数代写linear algebra代考|THE SIMPLEX METHOD

2 数学代写|线性代数代写linear algebra代考|INVERSE OF A MATRIX

3.1 数学代写|线性代数代写linear algebra代考|THE SIMPLEX METHOD

3.2 数学代写|线性代数代写linear algebra代考|INVERSE OF A MATRIX

如果你也在怎样代写线性代数linear algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

线性代数是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航在代写线性代数linear algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富，各种代写线性代数linear algebra相关的作业也就用不着说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|THE SIMPLEX METHOD

An important application of the use of elementary row operations and pivoting is the Simplex Method for solving linear programming problems. The topic of linear programming (or linear optimization) requires an entire text of its own and it makes use of linear algebra in a big way. This section is meant as a glimpse into this field of study and its connections to linear algebra. To begin, we introduce the terminology for this setting by way of an example.

Example 2.13 The college cafeteria is offering a lunch consisting of two entrees. The first entree contains $16 \mathrm{~g}$ of fat, $20 \mathrm{~g}$ of carbohydrates and $15 \mathrm{~g}$ of protein per unit serving, while the second contains $10 \mathrm{~g}$ of fat, $30 \mathrm{~g}$ of carbohydrates and $17 \mathrm{~g}$ of protein per unit serving. For lunch, Harry must have at least $100 \mathrm{~g}$ of protein, but at most $50 \mathrm{~g}$ of fat and exactly $75 \mathrm{~g}$ of carbohydrates. The first entree costs $\$ 0.45$ per serving while the second costs \$0.65 per serving. How many servings of each entree should Harry take so as to meet his nutritional needs and spend the least amount of money.that we wish to determine in this problem, namely the number of servings of each of the two entrees. Let’s call these unknowns $x$ and $y$. The objective function represents the quantity $z$ that is being optimized (maximized or minimized). In our cxample, it is the cost and we wish to minimize it. Mathematically, cost (in dollars) for Harry’s meal is represented by $z=0.45 x+0.65 y$. The constraints of a linear programming problem are the conditions imposed on the unknowns for the particular problem. For instance, in our example, Harry must have at least 100 grams of protein, i.e. the amount of protein must be $\geq 100$. Each of the two entrees will contribute to the total protein depending on how many servings of each are eaten and mathematically this condition translates into $15 x+17 y \geq 100$. Harry cannot have more than 50 grams of fat becomes $16 x+10 y \leq 50$ and exactly 75 grams of carbohydrates becomes $20 x+30 y=75$. There is also implicit in this problem a positivity constraint, namely that the number of servings must be positive numbers (and perhaps even integers, but we won’t concern ourselves with this for the sake of simplicity), i.e. $x, y \geq 0$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|INVERSE OF A MATRIX

If $a$ is a non-zero real number, then the multiplicative inverse of $a$ is $1 / a$ since $a(1 / a)=$ $1=(1 / a) a$. Note for a real number to have a multiplicative inverse it must be nonzero. We now investigate the existence of multiplicative inverses for matrices using matrix multiplication. We will see that they do not always exist, indeed for more than just the zero matrix. However, in the case that the inverse does exist, we can conclude a number of seemingly unrelated equivalent conditions for its existence. This theorem which we will derive slowly for the remainder of the chapter is the second goal of this chapter. We also give a systematic way to find the inverse of a matrix when it exists.
Definition $2.12$ Let $A$ be a square matrix. $B$ is the inverse of $A$ if $A B=I=B A$. When $A$ has an inverse we say that $A$ is invertible (or non-singular). Otherwise, we say $A$ is non-invertible (or singular).

Note that $A$ must be a square matrix in order for both products $A B$ and $B A$ to be possible.
Example 2.24 The inverse of $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 1 & 1\end{array}\right]$ is $\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 2\end{array}\right]$ since
$$
\left[\begin{array}{ll}
2 & 1 \
1 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \
0 & 1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
2 & 1 \
1 & 1
\end{array}\right] \text {. }
$$
A number of remarks are in order here.

‘l’he inverse of $A$ is necessarily square and of the same dimensions as $A$.
‘T’he inverse of a matrix does not always exists. ‘lake the case of $A-0_{n n}$; it has no inverse because for all matrices $B, A B=0_{n n} \neq I_n$. In addition certain nonzero matrices have no inverse. For instance, $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 0\end{array}\right]$ (similar argument). In fact, one of our goals is to determine which matrices do have an inverse.

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|THE SIMPLEX METHOD

初等行运算和旋转的一个重要应用是求解线性规划问题的单纯形法。线性规划(或线性优化)的主题需要一个完整的文本，它在很大程度上使用了线性代数。本节的目的是对这一研究领域及其与线性代数的联系的一瞥。首先，我们通过一个例子介绍这个设置的术语

大学的自助餐厅提供由两道主菜组成的午餐。第一份主菜每份含有$16 \mathrm{~g}$的脂肪、$20 \mathrm{~g}$的碳水化合物和$15 \mathrm{~g}$的蛋白质，而第二份每份含有$10 \mathrm{~g}$的脂肪、$30 \mathrm{~g}$的碳水化合物和$17 \mathrm{~g}$的蛋白质。午餐，哈里至少要摄入$100 \mathrm{~g}$的蛋白质，但最多只能摄入$50 \mathrm{~g}$的脂肪和恰好$75 \mathrm{~g}$的碳水化合物。第一道菜的价格是每份$\$ 0.45$，第二道菜的价格是每份0.65美元。每道主菜哈里应该吃多少份才能满足他的营养需求，又能花最少的钱?在这个问题中，我们想要确定的是，这两道菜每道菜的份数。我们称这些未知数为$x$和$y$。目标函数表示被优化(最大化或最小化)的数量$z$。在我们的例子中，它是成本，我们希望把它降到最低。从数学上讲，哈里这顿饭的成本(以美元为单位)用$z=0.45 x+0.65 y$表示。线性规划问题的约束是对特定问题的未知数施加的条件。例如，在我们的例子中，Harry必须至少有100克蛋白质，即蛋白质的量必须是$\geq 100$。两种主菜中的每一种都会贡献蛋白质总量，这取决于每一种的摄入量，从数学上讲，这个条件转化为$15 x+17 y \geq 100$。哈里不能有超过50克的脂肪变成$16 x+10 y \leq 50$，刚好75克碳水化合物变成$20 x+30 y=75$。在这个问题中还隐含着一个正性约束，即服务的数量必须是正数(甚至可能是整数，但为了简单起见，我们不考虑这个)，即$x, y \geq 0$。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|INVERSE OF A MATRIX

如果$a$是一个非零实数，那么$a$的乘法倒数是$1 / a$，因为$a(1 / a)=$$1=(1 / a) a$。注意一个实数要有乘法逆，它必须是非零的。我们现在用矩阵乘法研究矩阵的乘法逆的存在性。我们会发现它们并不总是存在的，不仅仅是对于0矩阵。然而，在逆矩阵确实存在的情况下，我们可以得出一些看似无关的等价条件来证明其存在。这个定理我们将在本章的其余部分中慢慢推导出来，它是本章的第二个目标。我们还给出了一种求矩阵存在时的逆矩阵的系统方法。
定义$2.12$设$A$为方阵。如果$A B=I=B A$, $B$是$A$的倒数。当$A$有逆时，我们说$A$是可逆的(或非奇异的)。否则，我们说$A$是不可逆转的(或奇异的)

注意$A$必须是一个方阵，以便$A B$和$B A$两个产品都可能存在。
例2.24 $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 1 & 1\end{array}\right]$的倒数是$\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 2\end{array}\right]$，因为
$$
\left[\begin{array}{ll}
2 & 1 \
1 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \
0 & 1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
2 & 1 \
1 & 1
\end{array}\right] \text {. }
$$
这里有一些注释

‘l’he $A$的逆一定是方阵，与$A$的维数相同。
‘T’he逆矩阵并不总是存在。以$A-0_{n n}$为例;它没有逆，因为对于所有矩阵$B, A B=0_{n n} \neq I_n$。另外，某些非零矩阵没有逆矩阵。例如，$A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 0\end{array}\right]$(类似的参数)。事实上，我们的目标之一是确定哪些矩阵有逆。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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