如果你也在 怎样代写线性回归分析linear regression analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写线性回归分析linear regression analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写线性回归分析linear regression analysis代写方面经验极为丰富,各种代写线性回归分析linear regression analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的线性回归分析linear regression analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|STAT5110

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|LEAST SQUARES ESTIMATION

Let $Y$ be a random variable that fluctuates about an unknown parameter $\eta$; that is, $Y=\eta+\varepsilon$, where $\varepsilon$ is the fluctuation or error. For example, $\varepsilon$ may be a “natural” fluctuation inherent in the experiment which gives rise to $\eta$, or it may represent the error in measuring $\eta$, so that $\eta$ is the true response and $Y$ is the observed response. As noted in Chapter 1, our focus is on linear models, so we assume that $\eta$ can be cxpressed in the form
$$
\eta=\beta_0+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_{p-1} x_{p-1},
$$
where the explanatory variables $x_1, x_2, \ldots, x_{p-1}$ are known constants (e.g., experimental variables that are controlled by the experimenter and are measured with negligible error), and the $\beta_j(j=0,1, \ldots, p-1)$ are unknown parameters to be estimated. If the $x_j$ are varied and $n$ values, $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$, of $Y$ are observed, then
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_{p-1} x_{i, p-1}+\varepsilon_i \quad(i=1,2, \ldots, n),
$$
where $x_{i j}$ is the $i$ th value of $x_j$. Writing these $n$ equations in matrix form, we have
$$
\left(\begin{array}{c}
Y_1 \
Y_2 \
\vdots \
Y_n
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}
x_{10} & x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1, p-1} \
x_{20} & x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2, p-1} \
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \
] x_{n 0} & x_{n 1} & x_{n 2} & \cdots & x_{n, p-1}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
\beta_0 \
\beta_1 \
\vdots \
\beta_{p-1}
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\varepsilon_1 \
\varepsilon_2 \
\vdots \
\varepsilon_n
\end{array}\right),
$$
or
$$
\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}+\varepsilon
$$ where $x_{10}=x_{20}=\cdots=x_{n 0}=1$. The $n \times p$ matrix $\mathbf{X}$ will be called the regression matrix, and the $x_{i j}$ ‘s are generally chosen so that the columns of $\mathbf{X}$ are linearly independent; that is, $\mathbf{X}$ has rank $p$, and we say that $\mathbf{X}$ has full rank. However, in some experimental design situations, the elements of $\mathbf{X}$ are chosen to be 0 or 1 , and the columns of $\mathbf{X}$ may be linearly dependent. In this case $\mathbf{X}$ is commonly called the design matrix, and we say that $\mathbf{X}$ has less than full rank.

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|PROPERTIES OF LEAST SQUARES ESTIMATES

If we assume that the errors are unbiased (i.e., $E[\varepsilon]=0$ ), and the columns of $\mathbf{X}$ are linearly independent, then
$$
\begin{aligned}
E[\hat{\beta}] &=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} E[\mathbf{Y}] \
&=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X} \boldsymbol{\beta} \
&=\beta,
\end{aligned}
$$
and $\hat{\beta}$ is an unbiased estimate of $\beta$. If we assume further that the $\varepsilon_i$ are uncorrelated and have the same variance, that is, $\operatorname{cov}\left[\varepsilon_i, \varepsilon_j\right]=\delta_{i j} \sigma^2$, then $\operatorname{Var}[\varepsilon]=\sigma^2 \mathbf{I}n$ and $$ \operatorname{Var}[\mathbf{Y}]=\operatorname{Var}[\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}]=\operatorname{Var}[\varepsilon] $$ Hence, by (1.7), $$ \begin{aligned} \operatorname{Var}[\hat{\boldsymbol{\beta}}] &=\operatorname{Var}\left[\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right] \ &=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \operatorname{Var}[\mathbf{Y}] \mathbf{X}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \ &=\sigma^2\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \ &=\sigma^2\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \end{aligned} $$ The question now arises as to why we chose $\hat{\beta}$ as our estimate of $\beta$ and not some other estimate. We show below that for a reasonable class of estimates, $\hat{\beta}_j$ is the estimate of $\beta_j$ with the smallest variance. Here $\hat{\beta}_j$ can be extracted from $\hat{\beta}=\left(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1, \ldots, \hat{\beta}{p-1}\right)^{\prime}$ simply by premultiplying by the row vector $\mathbf{c}^{\prime}$, which contains unity in the $(j+1)$ th position and zeros elsewhere. It transpires that this special property of $\hat{\beta}_j$ can be generalized to the case of any linear combination $\mathbf{a}^{\prime} \hat{\beta}$ using the following theorem.

THEOREM 3.2 Let $\hat{\theta}$ be the least squares estimate of $\boldsymbol{\theta}=\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}$, where $\boldsymbol{\theta} \in$ $\Omega=\mathcal{C}(\mathbf{X})$ and $\mathbf{X}$ may not have full rank. Then among the class of linear unbiased estimates of $\mathbf{c}^{\prime} \theta, \mathbf{c}^{\prime} \hat{\theta}$ is the unique estimate with minimum variance. [We say that $\mathbf{c}^{\prime} \hat{\boldsymbol{\theta}}$ is the best linear unbiased estimate (BLUE) of $\mathbf{c}^{\prime} \boldsymbol{\theta}$.]

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|STAT5110

线性回归分析代写

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|LEAST SQUARES ESTIMATION

让 $Y$ 是围绕末知参数波动的随机变量 $\eta$; 那是,Y= $Y+\varepsilon$ ,在哪里 $\varepsilon$ 是波动或误差。例如, $\varepsilon$ 可能是实验中固有的“自然”波动,导致 $\eta$ ,或者它可能代表测量中的 误差 $\eta$ ,以便 $\eta$ 是真实的反应和 $Y$ 是观察到的反应。如第 1 章所述,我们的重点是线性模型,因此我们假设 $\eta$ 可以表达为
$$
\eta=\beta_0+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_{p-1} x_{p-1},
$$
其中解释变量 $x_1, x_2, \ldots, x_{p-1}$ 是已知的常数 (例如,由实验者控制并以可忽略的误差测量的实验变量),并且 $\beta_j(j=0,1, \ldots, p-1$ )是要估计的末知参数。如 果 $x_j$ 多种多样并且 $n$ 价值观, $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ ,的 $Y$ 被观䕓到,那么
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_{p-1} x_{i, p-1}+\varepsilon_i \quad(i=1,2, \ldots, n),
$$
在哪里 $x_{i j}$ 是个 $i$ 的值 $x_j$. 写这些 $n$ 矩阵形式的方程,我们有
$$
\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}+\varepsilon
$$
在哪里 $x_{10}=x_{20}=\cdots=x_{n 0}=1$. 这 $n \times p$ 矩阵 $\mathbf{X}$ 将被称为回归矩阵,并且 $x_{i j}$ 的通常选择,以便列 $\mathbf{X}$ 是线性独立的; 那是, $\mathbf{X}$ 有等级 $p$ ,我们说 $\mathbf{X}$ 有满级。然 而,在某些实验设计情况下, $\mathbf{X}$ 被选择为 0 或 1 ,并且列 $\mathbf{X}$ 可能是线性相关的。在这种情况下 $\mathbf{X}$ 通常称为设计矩阵,我们说 $\mathbf{X}$ 没有满秩。

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|PROPERTIES OF LEAST SQUARES ESTIMATES

如果我们假设错娱是无偏的(即, $E[\varepsilon]=0$ ),以及 $\mathbf{X}$ 是线性独立的,那么
$$
E[\hat{\beta}]=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} E[\mathbf{Y}] \quad=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X} \boldsymbol{\beta}=\beta,
$$
和 $\hat{\beta}$ 是一个无偏估计 $\beta$. 如果我们进一步假设 $\varepsilon_i$ 不相关且具有相同的方差,即 $\operatorname{cov}\left[\varepsilon_i, \varepsilon_j\right]=\delta_{i j} \sigma^2$ ,然后 $\operatorname{Var}[\varepsilon]=\sigma^2 \mathbf{I} n$ 和
$$
\operatorname{Var}[\mathbf{Y}]=\operatorname{Var}[\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}]=\operatorname{Var}[\varepsilon]
$$
因此,由 (1.7),
$$
\operatorname{Var}[\hat{\boldsymbol{\beta}}]=\operatorname{Var}\left[\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right] \quad=\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime} \operatorname{Var}[\mathbf{Y}] \mathbf{X}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1}=\sigma^2\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \quad \sigma^2\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1}
$$
现在的问题是我们为什么选择作为我们的估计 $\beta$ 而不是其他一些估计。我们在下面展示了对于一个合理的估计类别, $\hat{\beta}_j$ 是估计 $\beta_j$ 具有最小的方差。这里 $\hat{\beta}_j$ 可以 从中提取 $\hat{\beta}=\left(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1, \ldots, \hat{\beta} p-1\right)^{\prime}$ 只需乘以行向量 $\mathbf{c}^{\prime}$ ,其中包含统一的 $(j+1)$ th 位置和零在别处。可以看出,这种特殊的属性 $\hat{\beta}_j$ 可以推广到任何线性组合的 情况 $\mathbf{a}^{\prime} \hat{\beta}$ 使用以下定理。
定理 3.2 让 $\hat{\theta}$ 是的最小二乘估计 $\boldsymbol{\theta}=\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}$ ,在哪里 $\boldsymbol{\theta} \in \Omega=\mathcal{C}(\mathbf{X})$ 和 $\mathbf{X}$ 可能没有满级。然后在线性无偏估计的类中 $\mathbf{c}^{\prime} \theta, \mathbf{c}^{\prime} \hat{\theta}$ 是具有最小方差的唯一估计。[我们说 $\mathbf{c}^{\prime} \boldsymbol{\boldsymbol { \theta }}$ 是的最佳线性无偏估计 (BLUE) $\mathbf{c}^{\prime} \boldsymbol{\theta}$.]

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写