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线性回归是对标量响应和一个或多个解释变量（也称为因变量和自变量）之间的关系进行建模的一种线性方法。一个解释变量的情况被称为简单线性回归。
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统计代写|线性回归代写linear regression代考|Other Model Violations
Without loss of generality, $E(e)=0$ for the unimodal MLR model with a constant, in that if $E(\tilde{e})=\mu \neq 0$, then the MLR model can always be written as $Y=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}+e$ where $E(e)=0$ and $E(Y) \equiv E(Y \mid \boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}$. To see this claim notice that
$$
\begin{gathered}
Y=\tilde{\beta}1+x_2 \beta_2+\cdots+x_p \beta_p+\tilde{e}=\tilde{\beta}_1+E(\tilde{e})+x_2 \beta_2+\cdots+x_p \beta_p+\tilde{e}-E(\tilde{e}) \ =\beta_1+x_2 \beta_2+\cdots+x\mu \beta_p+e
\end{gathered}
$$
where $\beta_1=\tilde{\beta}_1+E(\tilde{e})$ and $e=\tilde{e}-E(\tilde{e})$. For example, if the errors $\tilde{e}_i$ are iid exponential $(\lambda)$ with $E\left(\tilde{e}_i\right)=\lambda$, use $e_i=\tilde{e}_i-\lambda$.
For least squares, it is crucial that $\sigma^2$ exists. For example, if the $e_i$ are iid Cauchy $(0,1)$, then $\sigma^2$ does not exist and the least squares estimators tend to perform very poorly.
The performance of least squares is analogous to the performance of $\bar{Y}$. The sample mean $\bar{Y}$ is a very good estimator of the population mean $\mu$ if the $Y_i$ are iid $N\left(\mu, \sigma^2\right)$, and $\bar{Y}$ is a good estimator of $\mu$ if the sample size is large and the $Y_i$ are iid with mean $\mu$ and variance $\sigma^2$. This result follows from the central limit theorem (CLT), but how “large is large” depends on the underlying distribution. The $n>30$ rule tends to hold for distributions that are close to normal in that they take on many values and $\sigma^2$ is not huge. Error distributions that are highly nonnormal with tiny $\sigma^2$ often need $n>>30$. For example, if $Y_1, \ldots, Y_n$ are iid Gamma $(1 / m, 1)$, then $n>25 m$ may be needed. Another example is distributions that take on one value with very high probability, e.g. a Poisson random variable with very small variance. Bimodal and multimodal distributions and highly skewed distributions with suggest using $n>5000$ for moderately skewed distributions.
统计代写|线性回归代写linear regression代考|The ANOVA F Test
After fitting least squares and checking the response and residual plots to see that an MLR model is reasonable, the next step is to check whether there is an MLR relationship between $Y$ and the nontrivial predictors $x_2, \ldots, x_p$. If at least one of these predictors is useful, then the OLS fitted values $\hat{Y}_i$ should be used. If none of the nontrivial predictors is useful, then $\bar{Y}$ will give as good predictions as $\hat{Y}_i$. Here the sample mean
$$
\bar{Y}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i
$$
In the definition below, SSE is the sum of squared residuals and a residual $r_i=\hat{e}i=$ “errorhat.” In the literature “errorhat” is often rather misleadingly abbreviated as “error.” Definition 2.14. Assume that a constant is in the MLR model. a) The total sum of squares $$ \text { SSTO }=\sum{i=1}^n\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2 .
$$
b) The regression sum of squares
$$
S S R=\sum_{i=1}^n\left(\hat{Y}i-\bar{Y}\right)^2 . $$ c) The residual sum of squares or error sum of squares is $$ S S E=\sum{i=1}^n\left(Y_i-\hat{Y}i\right)^2=\sum{i=1}^n r_i^2 .
$$
The result in the following proposition is a property of least squares (OLS), not of the underlying MLR model. An obvious application is that given any two of SSTO, SSE, and SSR, the 3rd sum of squares can be found using the formula $S S T O=S S E+S S R$.
线性回归代写
统计代写|线性回归代写linear regression代考|Other Model Violations
不失一般性， $E(e)=0$ 对于具有常数的单峰 MLR 模型，如果 $E(\tilde{e})=\mu \neq 0$, 那么 MLR 模型总是可以写成 $Y=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}+e$ 在哪里 $E(e)=0$ 和 $E(Y) \equiv E(Y \mid \boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}$. 要查看此声明，请注意
$$
Y=\tilde{\beta} 1+x_2 \beta_2+\cdots+x_p \beta_p+\tilde{e}=\tilde{\beta}_1+E(\tilde{e})+x_2 \beta_2+\cdots+x_p \beta_p+\tilde{e}-E(\tilde{e})=\beta_1+x_2 \beta_2+\cdots+x \mu \beta_p+e
$$
在哪里 $\beta_1=\tilde{\beta}_1+E(\tilde{e})$ 和 $e=\tilde{e}-E(\tilde{e})$. 例如，如果错误 $\tilde{e}_i$ 是 iid 指数的 $(\lambda)$ 和 $E\left(\tilde{e}_i\right)=\lambda$ ，利用 $e_i=\tilde{e}_i-\lambda$.
对于最小二乘，至关重要的是 $\sigma^2$ 存在。例如，如果 $e_i$ 是 $\mathrm{iid}$ 柯西吗 $(0,1)$ ，然后 $\sigma^2$ 不存在，并且最小二乘估计器的性能往往很差。
最小二乘的性能类似于 $\bar{Y}$. 样本均值 $\bar{Y}$ 是一个很好的总体均值估计量 $\mu$ 如果 $Y_i$ 是独立同居 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，和 $\bar{Y}$ 是一个很好的估计 $\mu$ 如果样本量很大并且 $Y_i$ 平均同分布 $\mu$ 和方差 $\sigma^2$. 这个结果来自中心极限定理 (CLT)，但“大是大”取决于基础分布。这 $n>30$ 规则倾向于适用于接近正态的分布，因为它们具 有许多值和 $\sigma^2$ 不是很大。高度非正态且微小的误差分布 $\sigma^2$ 经常需要 $n>>30$. 例如，如果 $Y_1, \ldots, Y_n$ 是独立的伽玛 $(1 / m, 1)$ ，然后 $n>25 m$ 可能需 要。另一个例子是具有非常高概率取一个值的分布，例如方差非常小的泊松随机变量。双峰和多峰分布以及高度偏斜的分布，建议使用 $n>5000$ 对 于适度偏斜的分布。
统计代写|线性回归代写linear regression代考|The ANOVA F Test
在拟合最小二乘并检查响应图和残差图以查看 MLR 模型是否合理之后，下一步是检查两者之间是否存在 $M L R$ 关系 $Y$ 和非平凡的预测变量 $x_2, \ldots, x_p$. 如果这些预测变量中的至少一个有用，则 OLS 拟合值 $\hat{Y}i$ 应该使用。如果没有一个重要的预测变量是有用的，那么 $\bar{Y}$ 将给出与 $\hat{Y}_i$. 这里的 样本均值 $$ \bar{Y}=\frac{1}{n} \sum{i=1}^n Y_i
$$
在下面的定义中，SSE 是残差平方和残差的总和 $r_i=\hat{e} i=$ “错误帽子。”在文献中，”errorhat”经常被误导为”error”。定义 2.14。假设 MLR 模型中有 一个常数。a) 总平方和
$$
\mathrm{SSTO}=\sum i=1^n\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2 .
$$
b) 回归平方和
$$
S S R=\sum_{i=1}^n(\hat{Y} i-\bar{Y})^2 .
$$
c) 残差平方和或误差平方和为
$$
S S E=\sum i=1^n\left(Y_i-\hat{Y} i\right)^2=\sum i=1^n r_i^2 .
$$
以下命题的结果是最小二乘 (OLS) 的属性，而不是基础 MLR 模型的属性。一个明显的应用是，给定 SSTO、SSE 和 SSR 中的任意两个，可以使用公 式找到第三个平方和 $S S T O=S S E+S S R$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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