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线性回归是对标量响应和一个或多个解释变量(也称为因变量和自变量)之间的关系进行建模的一种线性方法。一个解释变量的情况被称为简单线性回归。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|线性回归代写linear regression代考|STAT452

统计代写|线性回归代写linear regression代考|Response Transformations for Experimental Design

A model for an experimental design is $Y_i=E\left(Y_i\right)+e_i$ for $i=1, \ldots, n$ where the error $e_i=Y_i-E\left(Y_i\right)$ and $E\left(Y_i\right) \equiv E\left(Y_i \mid \boldsymbol{x}i\right)$ is the expected value of the response $Y_i$ for a given vector of predictors $\boldsymbol{x}_i$. Many models can be fit with least squares (OLS or LS) and are linear models of the form $$ Y_i=x{i, 1} \beta_1+x_{i, 2} \beta_2+\cdots+x_{i, p} \beta_p+e_i=\boldsymbol{x}i^T \boldsymbol{\beta}+e_i $$ for $i=1, \ldots, n$. Often $x{i, 1} \equiv 1$ for all $i$. In matrix notation, these $n$ equations become
$$
\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \beta+e
$$
where $\boldsymbol{Y}$ is an $n \times 1$ vector of dependent variables, $\boldsymbol{X}$ is an $n \times p$ design matrix of predictors, $\boldsymbol{\beta}$ is a $p \times 1$ vector of unknown coefficients, and $\boldsymbol{e}$ is an $n \times 1$ vector of unknown errors. If the fitted values are $\hat{Y}_i=\boldsymbol{x}_i^T \hat{\boldsymbol{\beta}}$, then $Y_i=\hat{Y}_i+r_i$ where the residuals $r_i=Y_i-\hat{Y}_i$.

The applicability of an experimental design model can be expanded by allowing response transformations. An important class of response transformation models adds an additional unknown transformation parameter $\lambda_o$, such that
$$
Y_i=t_{\lambda_o}\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{\left(\lambda_o\right)}=E\left(Y_i\right)+e_i=\boldsymbol{x}i^T \boldsymbol{\beta}+e_i $$ If $\lambda_o$ was known, then $Y_i=t{\lambda_o}\left(Z_i\right)$ would follow the linear model for the experimental design.

Definition 5.18. Assume that all of the values of the “response” $Z_i$ are positive. A power transformation has the form $Y=t_\lambda(Z)=Z^\lambda$ for $\lambda \neq 0$ and $Y=t_0(Z)=\log (Z)$ for $\lambda=0$ where $\lambda \in \Lambda_L={-1,-1 / 2,0,1 / 2,1}$.
A graphical method for response transformations computes the fitted values $W_i$ from the experimental design model using $W_i=t_\lambda\left(Z_i\right)$ as the “response.” Then a plot of the $\hat{W}$ versus $W$ is made for each of the five values of $\lambda \in \Lambda_L$. The plotted points follow the identity line in a (roughly) evenly populated band if the experimental design model is reasonable for $(\hat{W}, W)$. An exception is the one way Anova model where there will be $p$ dot plots of roughly the same shape and spread that scatter about the identity line. If more than one value of $\lambda \in \Lambda_L$ gives a linear plot, consult subject matter experts and use the simplest or most reasonable transformation. Also look at the residual plots of the competing transformations. Note that $\Lambda_L$ has 5 models, and the graphical method selects the model with the best response plot. After selecting the transformation, the usual checks should be made. In particular, the transformation plot is also the response plot, and a residual plot should be made. The Equation (3.3) transformations could also be used.

统计代写|线性回归代写linear regression代考|One Way Anova in SAS

To get into $S A S$, often you click on a $S A S$ icon, perhaps something like The SAS System for …. A window with a split screen will open. The top screen says Log-(Untitled) while the bottom screen says Editor-Untitled1. Press the spacebar and an asterisk appears: Editor-Untitled1*.

For Problem 5.16, consider saving your file as hw5d16.sas on your flash drive (J, say). (On the top menu of the editor, use the commands “File $>$ Save as.” A window will appear. Use the upper right arrow to locate “Removable Disk (J:),” and then type the file name in the bottom box. Click on OK.) From the top menu in SAS, use the “File> Open” command. A window will open. Use the arrow in the NE corner of the window to navigate to “Removable Disk (J:).” (As you click on the arrow, you should see My Documents, C: etc, then “Removable Disk (J:).”) Double click on hw5d16.sas.

This point explains the SAS commands. The semicolon “;” is used to end SAS commands and the “options $l \mathrm{~s}=70 ;$ ” command makes the output readable. (An “*” can be used to insert comments into the SAS program. Try putting an * before the options command and see what it does to the output.) The next step is to get the data into SAS. The command “data clover;” gives the name “clover” to the data set. The command “input strain $\$$ nitrogen@ @;” says the first entry is variable strain and the $\$$ means it is categorical, the second variable is nitrogen and the @@ means read 2 variables, then $2, \ldots$, until the end of the data. The command “cards;” means that the data is entered below. Then the data is entered and the isolated semicolon indicates that the last case has been entered.

The commands “proc glm; class = strain; model nitrogen $=$ strain;” tells SAS to perform one way Anova with nitrogen as the response variable and strain as the factor.

统计代写|线性回归代写linear regression代考|STAT452

线性回归代写

统计代写|线性回归代写线性回归代考|实验设计的响应转换


一个实验设计的模型是$i=1, \ldots, n$的$Y_i=E\left(Y_i\right)+e_i$,其中误差$e_i=Y_i-E\left(Y_i\right)$和$E\left(Y_i\right) \equiv E\left(Y_i \mid \boldsymbol{x}i\right)$是给定预测因子$\boldsymbol{x}i$的响应$Y_i$的期望值。许多模型可以用最小二乘(OLS或LS)拟合,它们是$i=1, \ldots, n$的$$ Y_i=x{i, 1} \beta_1+x{i, 2} \beta_2+\cdots+x_{i, p} \beta_p+e_i=\boldsymbol{x}i^T \boldsymbol{\beta}+e_i $$形式的线性模型。经常$x{i, 1} \equiv 1$为所有$i$。在矩阵表示法中,这些$n$方程变成
$$
\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \beta+e
$$
其中$\boldsymbol{Y}$是一个$n \times 1$的因变量向量,$\boldsymbol{X}$是一个$n \times p$的预测器设计矩阵,$\boldsymbol{\beta}$是一个$p \times 1$的未知系数向量,$\boldsymbol{e}$是一个$n \times 1$的未知误差向量。如果拟合值为$\hat{Y}_i=\boldsymbol{x}_i^T \hat{\boldsymbol{\beta}}$,则$Y_i=\hat{Y}_i+r_i$,其中残差$r_i=Y_i-\hat{Y}_i$ .


通过允许响应转换,实验设计模型的适用性可以得到扩展。一类重要的响应转换模型增加了一个额外的未知转换参数$\lambda_o$,例如
$$
Y_i=t_{\lambda_o}\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{\left(\lambda_o\right)}=E\left(Y_i\right)+e_i=\boldsymbol{x}i^T \boldsymbol{\beta}+e_i $$如果$\lambda_o$是已知的,那么$Y_i=t{\lambda_o}\left(Z_i\right)$将遵循实验设计的线性模型

定义假设“响应”$Z_i$的所有值都是正的。幂变换形式为$Y=t_\lambda(Z)=Z^\lambda$表示$\lambda \neq 0$, $Y=t_0(Z)=\log (Z)$表示$\lambda=0$,其中$\lambda \in \Lambda_L={-1,-1 / 2,0,1 / 2,1}$ .
响应变换的图形化方法使用$W_i=t_\lambda\left(Z_i\right)$作为“响应”从实验设计模型计算拟合值$W_i$。然后对$\lambda \in \Lambda_L$的五个值分别绘制$\hat{W}$和$W$的图。如果实验设计模型对$(\hat{W}, W)$是合理的,那么所绘制的点在(大致)均匀分布的带内沿着标识线。一个例外是单向方差分析模型,其中有$p$点图的形状大致相同,分散在标识线上。如果$\lambda \in \Lambda_L$的多个值给出一个线性图,请咨询主题专家并使用最简单或最合理的转换。再看看竞争变换的残差图。注意,$\Lambda_L$有5个模型,图形化方法选择具有最佳响应图的模型。在选择转换之后,应该进行通常的检查。特别地,变换图也是响应图,需要做残差图。也可以使用式(3.3)转换

统计代写|线性回归代写linear -regression代考| SAS中的One – Way Anova

要进入$S A S$,您通常单击$S A S$图标,也许是类似于….的SAS System的图标将打开一个分屏窗口。上面的屏幕显示Log-(Untitled),而下面的屏幕显示Editor-Untitled1。按空格键会出现星号:Editor-Untitled1*.


对于问题5.16,考虑将您的文件保存为hw5d16。sas在你的u盘上(比如说J)。(在编辑器的顶部菜单上,使用命令“文件$>$另存为”。将出现一个窗口。使用右上角的箭头找到“可移动磁盘(J:)”,然后在底部框中键入文件名。点击OK。)在SAS的顶部菜单中,使用“File>命令。一扇窗会打开。使用窗口网元侧的箭头导航到“可移动磁盘(J:)”。(当你点击箭头时,你应该看到我的文档,C: etc,然后是“可移动磁盘(J:)”)双击hw5d16.sas

这一点解释了SAS命令。分号“;”用于结束SAS命令,“options $l \mathrm{~s}=70 ;$”命令使输出可读。(可以使用“”向SAS程序插入注释。试着在options命令前放一个,看看它对输出有什么影响。)下一步是将数据放入SAS。命令“data clover;”将数据集命名为“clover”。命令“input strain $\$$ nitrogen@ @;”表示第一个条目是可变应变,$\$$表示它是分类的,第二个变量是氮气,@@表示读取两个变量,然后是$2, \ldots$,直到数据结束。命令“cards;”表示在下面输入数据。然后输入数据,分隔的分号表示已输入最后一个case

The commands “proc glm;Class =菌株;模型氮$=$ strain;”告诉SAS以氮为响应变量,应变为因子进行单向方差分析

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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