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线性回归是对标量响应和一个或多个解释变量（也称为因变量和自变量）之间的关系进行建模的一种线性方法。一个解释变量的情况被称为简单线性回归。

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• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|线性回归代写linear regression代考|The Partial F Test

Suppose that there is data on variables $Z, w_1, \ldots, w_r$ and that a useful MLR model has been made using $Y=t(Z), x_1 \equiv 1, x_2, \ldots, x_p$ where each $x_i$ is some function of $w_1, \ldots, w_r$. This useful model will be called the full model. It is important to realize that the full model does not need to use every variable $w_j$ that was collected. For example, variables with outliers or missing values may not be used. Forming a useful full model is often very difficult, and it is often not reasonable to assume that the candidate full model is good based on a single data set, especially if the model is to be used for prediction.
Even if the full model is useful, the investigator will often be interested in checking whether a model that uses fewer predictors will work just as well. For example, perhaps $x_p$ is a very expensive predictor but is not needed given that $x_1, \ldots, x_{p-1}$ are in the model. Also a model with fewer predictors tends to be easier to understand.

Definition 2.21. Let the full model use $Y, x_1 \equiv 1, x_2, \ldots, x_p$ and let the reduced model use $Y, x_1, x_{i_2}, \ldots, x_{i_q}$ where $\left{i_2, \ldots, i_q\right} \subset{2, \ldots, p}$.
The partial $F$ test is used to test whether the reduced model is good in that it can be used instead of the full model. It is crucial that the reduced model be selected before looking at the data. If the reduced model is selected after looking at output and discarding the worst variables, then the $\mathrm{p}$-value for the partial $F$ test will be too high. For (ordinary) least squares, usually a constant is used, and we are assuming that both the full model and the reduced model contain a constant. The partial $F$ test has null hypothesis $H o: \beta_{i_{q+1}}=\cdots=\beta_{i_p}=0$, and alternative hypothesis $H_A:$ at least one of the $\beta_{i_j} \neq 0$ for $j>q$. The null hypothesis is equivalent to Ho: “the reduced model is good.” Since only the full model and reduced model are being compared, the alternative hypothesis is equivalent to $H_A$ : “the reduced model is not as good as the full model, so use the full model,” or more simply, $H_A$ : “use the full model.”

统计代写|线性回归代写linear regression代考|The Wald t Test

Often investigators hope to examine $\beta_k$ in order to determine the importance of the predictor $x_k$ in the model; however, $\beta_k$ is the coefficient for $x_k$ given that the other predictors are in the model. Hence $\beta_k$ depends strongly on the other predictors in the model. Suppose that the model has an intercept:

$x_1 \equiv 1$. The predictor $x_k$ is highly correlated with the other predictors if the OLS regression of $x_k$ on $x_1, \ldots, x_{k-1}, x_{k+1}, \ldots, x_p$ has a high coefficient of determination $R_k^2$. If this is the case, then often $x_k$ is not needed in the model given that the other predictors are in the model. If at least one $R_k^2$ is high for $k \geq 2$, then there is multicollinearity among the predictors.

As an example, suppose that $Y=$ height, $x_1 \equiv 1, x_2=$ left leg length, and $x_3=$ right leg length. Then $x_2$ should not be needed given $x_3$ is in the model and $\beta_2=0$ is reasonable. Similarly $\beta_3=0$ is reasonable. On the other hand, if the model only contains $x_1$ and $x_2$, then $x_2$ is extremely important with $\beta_2$ near 2. If the model contains $x_1, x_2, x_3, x_4=$ height at shoulder, $x_5=$ right arm length, $x_6=$ head length, and $x_7=$ length of back, then $R_i^2$ may be high for each $i \geq 2$. Hence $x_i$ is not needed in the MLR model for $Y$ given that the other predictors are in the model.

Definition 2.23. The $100(1-\delta) \%$ CI for $\beta_k$ is $\hat{\beta}k \pm t{n-p, 1-\delta / 2} \operatorname{se}\left(\hat{\beta}k\right)$. If the degrees of freedom $d=n-p \geq 30$, the $\mathrm{N}(0,1)$ cutoff $z{1-\delta / 2}$ may be used.
Know how to do the 4 step Wald $t$-test of hypotheses.
i) State the hypotheses Ho: $\beta_k=0$ Ha: $\beta_k \neq 0$.
ii) Find the test statistic $t_{o, k}=\hat{\beta}k / \operatorname{se}\left(\hat{\beta}_k\right)$ or obtain it from output. iii) Find pval from output or use the $t$-table: pval $=$ $$ 2 P\left(t{n-p}<-\left|t_{o, k}\right|\right)=2 P\left(t_{n-p}>\left|t_{o, k}\right|\right)
$$

线性回归代写

统计代写|线性回归代写linear regression代考|The Partial F Test

假设有关于变量的数据从,在1,…,在r并且已经使用了一个有用的 MLR 模型是=吨(从),X1≡1,X2,…,Xp其中每个X一世是一些函数在1,…,在r. 这个有用的模型将被称为完整模型。重要的是要意识到完整的模型不需要使用每个变量在j那是收集的。例如，不能使用具有异常值或缺失值的变量。形成一个有用的完整模型通常非常困难，并且基于单个数据集假设候选完整模型良好通常是不合理的，特别是如果该模型用于预测。
即使完整的模型很有用，调查人员通常也会有兴趣检查使用较少预测变量的模型是否也能正常工作。例如，也许Xp是一个非常昂贵的预测器，但鉴于此，不需要X1,…,Xp−1在模型中。此外，具有较少预测变量的模型往往更容易理解。

定义 2.21。让全模型使用是,X1≡1,X2,…,Xp并让简化模型使用是,X1,X一世2,…,X一世q在哪里\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别.
部分的Ftest 用于测试简化模型是否良好，因为它可以用来代替完整模型。在查看数据之前选择简化模型至关重要。如果在查看输出并丢弃最差变量后选择简化模型，则p- 部分值F测试会太高。对于（普通）最小二乘法，通常使用一个常数，我们假设完整模型和简化模型都包含一个常数。部分的F检验有零假设H○:b一世q+1=⋯=b一世p=0, 和备择假设H一个:至少其中一项b一世j≠0为了j>q. 原假设相当于 Ho：“简化模型是好的”。由于只比较完整模型和简化模型，备择假设等价于H一个：“缩小模型不如完整模型，所以使用完整模型”，或者更简单地说，H一个：“使用完整模型。”

统计代写|线性回归代写linear regression代考|The Wald t Test

调查人员通常希望检查 $\beta_k$ 为了确定预测器的重要性 $x_k$ 在模型中; 然而， $\beta_k$ 是系数 $x$ 假设其他预测变量在模型中。因此 $\beta_k$ 很大程度上取决于模型中 的其他预测变量。假设模型有一个截距:
$x_1 \equiv 1$. 预测器 $x_k$ 如果 OLS 回归与其他预测变量高度相关 $x_k$ 上 $x_1, \ldots, x_{k-1}, x_{k+1}, \ldots, x_p$ 决定系数高 $R_k^2$. 如果是这种情况，那么通常 $x_k$ 鉴于其他预 测变量在模型中，因此模型中不需要。如果至少有一个 $R_k^2$ 是高的 $k \geq 2$ ，则预测变量之间存在多重共线性。
例如，假设 $Y=$ 高度， $x_1 \equiv 1, x_2=$ 左腿长度，和 $x_3=$ 右腿长度。然后 $x_2$ 不应该需要给定 $x_3$ 在模型中并且 $\beta_2=0$ 是合理的。相似地 $\beta_3=0$ 是合理 的。另一方面，如果模型只包含 $x_1$ 和 $x_2$ ， 然后 $x_2$ 非常重要 $\beta_2 2$.如果模型包含 $x_1, x_2, x_3, x_4=$ 肩高， $x_5=$ 右臂长度， $x_6=$ 头长，和 $x_7=$ 背部的长 度，然后 $R_i^2$ 每个人都可能很高 $i \geq 2$. 因此 $x_i$ 在 MLR 模型中不需要 $Y$ 假设其他预测变量在模型中。
定义 2.23。这 $100(1-\delta) \% \mathrm{Cl}$ 为 $\beta_k$ 是 $\hat{\beta} k \pm t n-p, 1-\delta / 2 \mathrm{se}(\hat{\beta} k)$. 如果自由度 $d=n-p \geq 30$ ，这 $\mathrm{N}(0,1)$ 隔断 $z 1-\delta / 2$ 可能用过了。 知道如何做 4 步 Wald $t$-假设检验。
i) 陈述假设 $\mathrm{Ho}: \beta_k=0$ 他有: $\beta_k \neq 0$.
(ii) 找到检验统计量 $t_{o, k}=\hat{\beta} k / \mathrm{se}\left(\hat{\beta}k\right)$ 或从输出中获取。iii) 从输出中查找 pval 或使用 $t$-表: pval= $$ 2 P\left(t n-p<-\left|t{o, k}\right|\right)=2 P\left(t_{n-p}>\left|t_{o, k}\right|\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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