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宏观经济学,对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件,如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|EC4505

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The random walk hypothesis

Suppose utility is quadratic ${ }^2$, that is
$$
u\left(c_t\right)=c_t-\frac{a}{2} c_t^2 .
$$
Here things become a bit simpler as marginal utility is linear:
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=1-a c_t .
$$
This implies that
$$
1-a c_t=\frac{(1+r)}{(1+\rho)} E_t\left[1-a c_{t+1}\right] .
$$
If we keep assuming that $r=\rho$ as we’ve done before, it follows that
$$
a c_t=E_t\left[a c_{t+1}\right] \text {, }
$$
or, more simply, that
$$
c_t=E_t\left[c_{t+1}\right] .
$$
Equation (12.11) can be depicted as the following stochastic process for consumption:
$$
c_{t+1}=c_t+\varepsilon_{t+1},
$$
where $\varepsilon_t$ is a zero-mean random disturbance (also called white noise).
A stochastic process that looks like this is called a random walk, for this reason this description of consumption (due to Hall 1978) is called the random walk hypothesisof consumption. It is a very strong statement saying that only unexpected events can change the consumption profile – all information that is already known must have already been taken into consideration and therefore will not change consumption when it happens. This result, one of the early applications of the rational expectations assumption, is a powerful empirical implication that can easily be tested.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Testing the random walk hypothesis

A large number of papers have tried to assess the random walk hypothesis. One classical contribution is the Shea (1995) test on whether predictable changes in income are or are not related to predictable changes in consumption. He looks into long-term union contracts which specified in advance changes in wages. He then runs the consumption growth on the income growth. The theory suggests the coefficient should be zero, but the number comes out to be 89 .

Of course it can very well be that this is because people have liquidity constraints. So Shea runs the test on people that have liquid assets and could thus borrow from themselves. These people cannot have a liquidity constraint. Yet he still finds the same result. Then he splits people into two groups: those that are facing declining incomes and those for which income is growing. Those facing a future fall in income should reduce their consumption and save, so you should not find an effect of liquidity constraints. Yet, it seems that, again, changes in current income help predict changes in consumption.

This type of exercises has been replicated in many other contexts. Ganong and Noel (2019) for example, find that household consumption falls 13 percent when households receiving unemployment benefits reach the (anticipated) end of their benefits. Food stamp recipients and social security beneficiaries also show monthly patterns of consumption that are related to the payment cycle.

While important, the quadratic case is a very special case that allows a simple characterisation of the consumption path. Can we solve for more general specifications? Here is where the value function approach comes in handy. There are several ways of using the value function to approximate the optimal path. If the problem is finite, one can work the problem backwards from the last period. But this is not very useful in problems with no terminal time, which is our typical specification. One way to approach the problem is to simply guess the value function. This can be done in simple cases, but is not typically available, particularly because no problem should rely on having a genius at hand that can figure out the solution beforehand. An alternative is to do an iteration process that finds the solution through a recursive estimation. This is easier, and may actually deliver a specific solution in some cases. However, this approach can also be implemented by a recursive estimation using computational devices. So that you get a sense of how these methods work, we will solve a very simple problem through the guess and replace solution, and then through the value function iteration method. It is a bit tedious but will allow you to get a feel of the methodology involved.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|EC4505

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|随机游走假说

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假设效用是二次的 ${ }^2$,即
$$
u\left(c_t\right)=c_t-\frac{a}{2} c_t^2 .
$$这里事情变得简单了一点,因为边际效用是线性的:
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=1-a c_t .
$$
这意味着
$$
1-a c_t=\frac{(1+r)}{(1+\rho)} E_t\left[1-a c_{t+1}\right] .
$$
如果我们继续假设 $r=\rho$ 正如我们之前所做的,它遵循
$$
a c_t=E_t\left[a c_{t+1}\right] \text {, }
$$
,或者更简单地说,
$$
c_t=E_t\left[c_{t+1}\right] .
$$(12.11)式可以描述为以下消费的随机过程:
$$
c_{t+1}=c_t+\varepsilon_{t+1},
$$
where $\varepsilon_t$ 是零均值随机干扰(也称为白噪声)。像这样的一个随机过程被称为随机游走,因此这种消费的描述(由于Hall 1978)被称为消费的随机游走假设。这是一个非常有力的声明,它表明只有意外事件才能改变消费状况——所有已知的信息都必须已经被考虑在内,因此当它发生时,不会改变消费。这一结果是理性预期假设的早期应用之一,是一个很容易检验的强大的经验含义

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|检验随机游走假设

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大量的论文试图评估随机游走假设。一个经典的贡献是Shea(1995)检验收入的可预测变化是否与消费的可预测变化相关。他研究长期的工会合同,这些合同预先规定了工资的变化。然后,他将消费增长运行在收入增长上。这个理论认为这个系数应该是零,但结果却是89


当然,这很有可能是因为人们有流动性限制。因此,谢伊在那些拥有流动资产的人身上进行测试,这些人可以向自己借钱。这些人不可能受到流动性限制。然而,他仍然发现了同样的结果。然后他把人们分成两组:一组面临收入下降,另一组收入正在增长。那些未来面临收入下降的人应该减少消费和储蓄,因此你不应该发现流动性约束的影响。然而,当前收入的变化似乎又一次有助于预测消费的变化


这种类型的练习已经在许多其他情况下得到了复制。例如,Ganong和Noel(2019)发现,当领取失业救济金的家庭达到(预期的)救济金期限时,家庭消费下降13%。食品券领取人和社会保障领取人也显示出与支付周期相关的每月消费模式


虽然二次情况很重要,但它是一种非常特殊的情况,允许对消费路径进行简单的描述。我们可以要求更通用的规格吗?这就是价值函数方法派上用场的地方。有几种方法可以使用值函数来近似最优路径。如果问题是有限的,就可以从上一段时间倒推问题。但在没有终端时间的问题中,这不是很有用,这是我们的典型规范。解决这个问题的一种方法是简单地猜测值函数。这在简单的情况下可以做到,但通常不可行,特别是因为任何问题都不应该依赖于手头有一个天才,他可以预先找出解决方案。另一种选择是进行迭代过程,通过递归估计找到解决方案。这更容易,并且在某些情况下可能实际交付特定的解决方案。然而,这种方法也可以通过使用计算设备的递归估计来实现。为了让你们了解这些方法是如何工作的,我们将通过猜测和替换解来解决一个非常简单的问题,然后通过值函数迭代法。这有点乏味,但可以让你对所涉及的方法有个感觉

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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