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宏观经济学,对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件,如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|ECON102

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The Lucas island model

The challenge to Keynesian orthodoxy, and hence the initial push from which modern Keynesian theories were built, took the shape of the pioneering model by Lucas (1973) – part of his Nobel-winning contribution. He derived a positively-sloped AS curve in a model founded at the individual level, and where individuals had rational expectations. This model also more explicit the role of expectations in constraining aggregate demand policy. The key idea was that of imperfect information: individuals can observe quite accurately the prices of the goods they produce or consume most often, but they cannot really observe the aggregate price level. This means that, when confronted with a higher demand for the good they produce, they are not quite sure whether that reflects an increase in its relative price – a case in which they should respond by increasing their output – or simply a general increase in prices – a case in which they should not respond with quantities, but just adjust prices. We will see that rational expectations implies that individuals should split the difference and attribute at least part of the increase to relative prices. (How much so will depend on how often general price increases occur.) This yields the celebrated Lucas supply curve, a positively-sloped supply curve in which output increases when the price increases in excess of its expected level.

The model is one with many agents (Lucas’s original specification places each person on a different island, which is why the model is often referred to as the Lucas island model). Each agent is a consumer-producer that every period sees a certain level of demand. The basic question is to figure out if an increase in demand is an increase in real demand, which requires an increase in production levels, or if it is simply an increase in nominal demand, to which the optimal response is just an increase in prices. The tension between these two alternatives is what will give power to the model. In order to solve the model we will start with a specification with perfect information and, once this benchmark case is solved, we will move to the case of asymmetric information, which is where all the interesting action is.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The model with perfect information

The representative producer of good $i$ has production function
$$
Q_i=L_i,
$$
so that her feasible consumption is
$$
c_i=\frac{P_i Q_i}{P} .
$$
Utility depends (positively) on consumption and (negatively) on labour effort. Let’s assume the specification
$$
u_i=c_i-\frac{1}{\gamma} L_i^\gamma \quad \gamma>1 .
$$
If $P$ is known (perfect information), the problem is easy; the agent has to maximize her utility (15.13) with respect to her supply of the good (which is, at the same time, her supply of labour). Replacing (15.11) and (15.12) in (15.13) gives
$$
u_i=\frac{P_i L_i}{P}-\frac{1}{\gamma} L_i^\gamma .
$$

The first order condition for $L$ is
$$
\frac{P_i}{P}-L_i^{\gamma-1}=0,
$$
which can be written as a labour supply curve
$$
L_i=\left(\frac{P_i}{P}\right)^{\frac{1}{\gamma-1}},
$$
or, if expressed in logs (denoted in lower case letters), as
$$
l_i=\left(\frac{1}{\gamma-1}\right)\left(p_i-p\right)
$$

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|ECON102

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The Lucas island model

对凯恩斯正统观念的挑战,以及由此建立现代凯恩斯理论的最初推动,形成了卢卡斯(1973)的开创性模型——这是他获得诺贝尔奖的贡献的一部分。他在建立在个人层面的模型中推导出了一条正斜率的 AS 曲线,并且个人有理性的预期。该模型还更明确了预期在约束总需求政策中的作用。关键思想是不完全信息:个人可以非常准确地观察到他们最常生产或消费的商品的价格,但他们无法真正观察到总价格水平。这意味着,当他们生产的商品面临更高的需求时,他们不太确定这是否反映了其相对价格的上涨——在这种情况下,他们应该通过增加产量来应对——或者仅仅是价格普遍上涨——在这种情况下,他们不应该以数量来回应,而只是调整价格. 我们将看到,理性预期意味着个人应该分割差异并将至少部分增长归因于相对价格。(多少取决于一般价格上涨的频率。)这产生了著名的卢卡斯供给曲线,一条正斜率的供给曲线,当价格上涨超过其预期水平时,产出增加。我们将看到,理性预期意味着个人应该分割差异并将至少部分增长归因于相对价格。(多少取决于一般价格上涨的频率。)这产生了著名的卢卡斯供给曲线,一条正斜率的供给曲线,当价格上涨超过其预期水平时,产出增加。我们将看到,理性预期意味着个人应该分割差异并将至少部分增长归因于相对价格。(多少取决于一般价格上涨的频率。)这产生了著名的卢卡斯供给曲线,一条正斜率的供给曲线,当价格上涨超过其预期水平时,产出增加。

该模型是一个具有许多代理的模型(卢卡斯的原始规范将每个人放在不同的岛上,这就是该模型通常被称为卢卡斯岛模型的原因)。每个代理都是消费者-生产者,每个时期都会看到一定程度的需求。基本问题是要弄清楚需求的增加是实际需求的增加,这需要提高生产水平,还是仅仅是名义需求的增加,对此的最佳反应只是价格上涨。这两种选择之间的紧张关系将为模型提供动力。为了解决这个模型,我们将从一个具有完美信息的规范开始,一旦这个基准案例得到解决,我们将转向不对称信息的案例,这是所有有趣的行动所在。

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The model with perfect information

良品的代表制作人 $i$ 有生产函数
$$
Q_i=L_i,
$$
所以她的可行消费是
$$
c_i=\frac{P_i Q_i}{P} .
$$
效用 (积极地) 依赖于消费, (消极地) 依赖于劳动努力。让我们假设规范
$$
u_i=c_i-\frac{1}{\gamma} L_i^\gamma \quad \gamma>1 .
$$
如果 $P$ 已知 (完美信息),问题很简单;代理人必须最大化她的效用 (15.13) 关于她的商品供应(同时也是她的劳动力供应) 。将 (15.13) 中的 (15.11) 和 (15.12) 替换为
$$
u_i=\frac{P_i L_i}{P}-\frac{1}{\gamma} L_i^\gamma .
$$
-阶条件为 $L$ 是
$$
\frac{P_i}{P}-L_i^{\gamma-1}=0,
$$
可以写成劳动供给曲线
$$
L_i=\left(\frac{P_i}{P}\right)^{\frac{1}{\gamma 1}},
$$
或者,如果以对数表示 (用小写字母表示),则为
$$
l_i=\left(\frac{1}{\gamma-1}\right)\left(p_i-p\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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