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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Knowledge as a factor of production
We have seen that the key to obtaining long-run growth in our models is to get constant returns in the reproducible factors. But this begs the question: why do we think that this would actually be the case in reality?
As we have seen, a world of constant returns to reproducible factors is, actually, a world with increusing returns lo scule (IRS) – after all, there is at least labour and techulugy in the production functions as well. But, this is a problem because IRS implies that our simple model with perfect competition doesn’t really work anymore.
To see why, note that with perfect competition, each factor of production gets paid its marginal product – you know that from Econ 101. However, if the production function is
$$
F(A, X),
$$
where $X$ has constant returns, then we have
$$
F(A, X)<A \frac{\partial F}{\partial A}+X \frac{\partial F}{\partial X} .
$$
There is not enough output to pay each factor their marginal productivity!
We had sidestepped this discussion up to this point, assuming that technology was there and was left unpaid. But now the time has come to deal with this issue head-on.
In doing so, we will build a bridge between what we have learned about accumulation and what we have talked about when referring to productivity. The crucial insight again is associated with Paul Romer, and can be summarised in one short sentence: economies can grow by accumulating “knowledge”.
But what drives the accumulation of knowledge? Knowledge is a tricky thing because it is difficult to appropriate, i.e. it has many of the properties of a public good. As you may remember, the two distinguishing characteristics of any good are
- Rivalry $\longrightarrow$ if I use it you can’t.
- Excludability $\longrightarrow$ I can prevent you from using it.
Private goods are rival and excludable, pure public goods are neither. Technology/knowledge is peculiar because it is non-rival, although excludable to some extent (with a patent, for example).
The non-rivalry of knowledge immediately gives rise to increasing returns. If you think about it, knowledge is a fixed cost: in order to produce one flying car, I need one blueprint for a flying car, but I don’t need a second blueprint to build a second unit of that flying car. In other words, one doesn’t need to double all inputs in order to double output.
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Learning by doing
This was first suggested by Romer (1987). The idea is that you become better at making stuff as you make it: knowledge is a by-product of production itself. This means that production generates an externality. If each firm does not internalise the returns to the knowledge they generate and that can be used by others, firms still face convex technologies even though there are increasing returns at the level of the economy. It follows that competitive behaviour can be preserved.
Let us model this with the following production function,
$$
y=A k^a \bar{K}^\eta,
$$
where $\bar{k}$ is the stock of knowledge (past investment). Given this we compute the (private) marginal product of capital and the growth rate:
$$
f^{\prime}(k)=A \alpha k^{\alpha-1} k^\eta=A \alpha k^{\alpha+\eta-1},
$$
$$
\gamma_c=\sigma\left(A \alpha k^{\pi+\eta-1}-\rho\right) .
$$
We have endogenous growth if $\alpha+\eta \geq 1$. Notice that we need CRS in the reproducible factors, and, hence, sufficiently strong IRS. It is not enough to have IRS; we need that $\eta \geq 1-\alpha$.
For a central planner who sees through the learning-by-doing exercise:
$$
f(k)=A k^{\pi+\eta},
$$
$$
f^{\prime}(k)=(\alpha+\eta) A k^{\alpha+\eta-1},
$$
It follows that the economy does not deliver the right amount of growth. Why? Because of the externality: private agents do not capture the full social benefit of their investment since part of it spills over to everyone else. This is a crucial lesson of the endogenous growth literature. Once we introduce IRS, there will typically be a wedge between the decentralised equilibrium and the optimal growth rate.
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Knowledge as a factor of production
我们已经看到，在我们的模型中获得长期增长的关键是在可重现因子中获得恒定的回报。但这引出了一个问题: 为什么我们认为现实中会出现这种 情㒭?
正如我们所看到的，一个对可再生要素有持续回报的世界，实际上是一个具有不断增加的本地回报 (IRS) 的世界一毕竟，生产函数中至少也有劳 动力和技术。但是，这是一个问题，因为 IRS 暗示我们具有完全竞争的简单模型不再适用。
要了解原因，请注意，在完全竞争的情况下，每个生产要素都会获得其边际产量一一你从 Econ 101 中知道这一点。但是，如果生产函数是 $F(A, X)$,
在哪里 $X$ 有恒定的回报，那么我们有
$$
F(A, X)<A \frac{\partial F}{\partial A}+X \frac{\partial F}{\partial X} .
$$
没有足够的产出来支付每个要素的边际生产力!
到目前为止，我们已经回避了这个讨论，假设技术就在那里并且没有得到报酬。但现在是正面处理这个问题的时候了。
在这样做胉过程中，我们将在我们所学到的关于积累的知识和我们谈到的生产力之间架起一座桥梁。关犍的见解再次与保罗罗默有关，可以用一句 话来概括: 经济可以通过积累”知识“来增长。
但是是什么推动了知识的积累? 知识是一件㩽手的事情，因为它很难被那用，也就是说，它具有公共物品的许多特性。您可能还记得，任信商品的 两个显着特征是
- 对抗 $\longrightarrow$ 如果我使用它，你不能。
- 排他性一我可以阻止你使用它。
私人物品具有竞诤性和排他性，纯粹的公共物品两者都不是。技术/知识是特殊的，因为它是非竞争性的，尽管在某种程度上是排他性的（例 如，有专利)。
知识的非竞争性立即产生递增的回报。如果你想一想，知识是固定成本: 为了生产一辆K行汽车，我需要一个飞行汽车的监图，但我不需要第二张 蓝图来建造第二辆 K行汽车。换句话说，不需要将所有输入加倍以使输出加倍。
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Learning by doing
这是由 Romer (1987) 首次提出的。这个想法是，你在制作东西时会变得更好：知识是生产本身的副产品。这意味着生产会产生外部性。如果每家公 司没有将他们产生的知识回报内化，并且可以被其他人使用，那么即使经济层面的回报在增加，公司仍然面临凸技术。因此，可以保留竞争行为。 让我们用以下生产函数对此进行建模，
$$
y=A k^a \bar{K}^\eta
$$
在哪里 $\bar{k}$ 是知识存量（过去的投资）。鉴于此，我们计算资本的（私人）边际产品和增长率:
$$
f^{\prime}(k)=A \alpha k^{\alpha-1} k^\eta=A \alpha k^{\alpha+\eta-1},
$$
$$
\gamma_c=\sigma\left(A \alpha k^{\pi+\eta-1}-\rho\right) .
$$
如果我们有内生增长 $\alpha+\eta \geq 1$. 请注意，我们在可重现因子中需要 CRS，因此需要足够强的 IRS。有国税局是不够的；我们需要那个 $\eta \geq 1-\alpha$. 对于看穿边做边学练习的中央计划者:
$$
f(k)=A k^{\pi+\eta},
$$
$$
f^{\prime}(k)=(\alpha+\eta) A k^{\alpha+\eta-1}
$$
随之而来的是，经济没有提供适当的增长。为什么? 由于外部性：私人代理人无法从其投资中获得全部社会利益，因为其中一部分会溢出到其他所 有人身上。这是内生增长文献的重要一课。一旦我们引入 IRS，去中心化均衡和最优增长率之间通常会有一个楔子。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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