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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The steady-state marginal product of capital

In any event, as in the Solow model, there is something we can say about efficiency here. Notice that, at the steady state, the marginal product of capital is
$$
f^{\prime}\left(k^\right)=\alpha\left(k^\right)^{\alpha-1}=r^*=\left(\frac{\alpha}{1-\alpha}\right)(2+\rho)(1+n) .
$$
Notice that this interest rate depends on more parameters than in the NGM. The relationship between the discount factor and the interest rate is still there. A higher discount factor implies less savings today and a higher interest rate in equilibrium. But notice that now that the population growth affects the interest rate. Why is this the case? The intuition is simple. A higher growth rate of population decreases the steady-state stock of capital thus increasing the marginal product of capital. How does this compare with the golden rule of $f^{\prime}\left(k_G\right)=n$ ? From the above it is clear that $k^>k_G$ if $$ r^<n,
$$
which in turn implies
$$
\alpha<\frac{n}{n+(1+n)(2+\rho)} .
$$
That is, if $\alpha$ is sufficiently low (or, alternatively, if $n$ is sufficiently high), the steady-state capital stock in the decentralised equilibrium can exceed that of the golden rule.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Dynamic inefficiency

Suppose a benevolent planner found that the economy was at the steady state with $k^$ and $y^$. Suppose further that $k^*>k_G$. Is there anything the planner could do to redistribute consumption across generations that would make at least one generation better off without making any generation worse off? Put differently, is this steady state Pareto efficient?

Let resources available for per-capita consumption (of the young and old), in any period $t$, be given by $x_t$. Note next that in any steady state,
$$
x_{S S}=k_{S S}^\alpha-n k_{S S}
$$
Note that, by construction, $k_G$ is the $k_{S S}$ that maximises $x_{S S}$, since $\frac{\partial x_{S S}}{\partial k_{S S}}=0$.
The initial situation is one $k_{\mathrm{SS}}=k^$, so that $x_{\mathrm{SS}}=c^$. Suppose next that, at some point $t=0$, the planner decides to allocate more to consumption and less to savings in that period, so that next period the capital stock is $k_G$. Then, in period 0 , resources available for consumption will be $$ x_0=\left(k^\right)^a-n k_G+\left(k^-k_G\right) . $$ In every subsequent period $t>0$, resources available for consumption will be $$ x_t=k_G^a-n k_G, t>0 . $$ Clearly, in $t>0$ available resources for consumption will be higher than in the status quo, since $k_G$ maximises $x_{S S}$. Note next that $x_0>x_t$ (this should be obvious, since at time 0 those alive can consume the difference between $k^$ and $k_G$ ). Therefore, in $t=0$ resources available will also be higher than in the status quo. We conclude that the change increases available resources at all times. The planner can then split them between the two generations alive at any point in time, ensuring that everyone is at least as well off as in the original status quo, with at least one generation being better off. Put differently, the conclusion is that the decentralised solution leading to a steady state with a capital stock of $k^$ is not Pareto efficient. Generally, an economy with $k^>k_G$ (alternatively, one with $r^*<n$ ) is known as a dynamically inefficient economy.

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|资本的稳态边际产量

. >

在任何情况下，就像在索洛模型中一样，我们可以对这里的效率说些什么。注意，在稳定状态下，资本的边际产量
$$
f^{\prime}\left(k^\right)=\alpha\left(k^\right)^{\alpha-1}=r^*=\left(\frac{\alpha}{1-\alpha}\right)(2+\rho)(1+n) .
$$
注意，这个利率比NGM依赖更多的参数。折现系数和利率之间的关系仍然存在。较高的贴现率意味着当前储蓄减少，均衡利率上升。注意，现在人口增长影响了利率。为什么会这样呢?直觉很简单。较高的人口增长率降低了资本的稳态存量，从而增加了资本的边际产量。这与$f^{\prime}\left(k_G\right)=n$的黄金法则相比如何?从上面可以清楚地看到，$k^>k_G$如果$$ r^<n,
$$
，这反过来意味着
$$
\alpha<\frac{n}{n+(1+n)(2+\rho)} .
$$
也就是说，如果$\alpha$足够低(或者，如果$n$足够高)，分散均衡中的稳态资本存量可以超过黄金法则

经济代写|宏观经济学代写宏观经济代考|动态低效率

假设一个仁慈的规划者发现经济处于$k^$和$y^$的稳定状态。再进一步假设$k^*>k_G$。规划者是否可以在几代人之间重新分配消费，让至少一代人过得更好，而不让任何一代人过得更糟?换句话说，稳态帕累托有效吗?

让$t$在任何时期可供人均消费(年轻人和老年人)的资源由$x_t$提供。注意，在任何稳态下，
$$
x_{S S}=k_{S S}^\alpha-n k_{S S}
$$
注意，通过构造，$k_G$是使$x_{S S}$最大化的$k_{S S}$，因为$\frac{\partial x_{S S}}{\partial k_{S S}}=0$ .
初始情况是一个$k_{\mathrm{SS}}=k^$，因此$x_{\mathrm{SS}}=c^$。假设接下来，在某一时刻$t=0$，规划者决定在该时期将更多的资金分配给消费，较少的资金分配给储蓄，那么下一时期的资本存量是$k_G$。然后，在周期0中，可用的消费资源将是$$ x_0=\left(k^\right)^a-n k_G+\left(k^-k_G\right) . $$。在随后的每个周期$t>0$中，可用的消费资源将是$$ x_t=k_G^a-n k_G, t>0 . $$。显然，在$t>0$中可用的消费资源将高于现状，因为$k_G$使$x_{S S}$最大化。接下来请注意$x_0>x_t$(这应该是显而易见的，因为在时间0时，活着的人可以消耗$k^$和$k_G$之间的差额)。因此，在$t=0$中可用的资源也会高于现状。我们得出的结论是，变更在任何时候都增加了可用资源。然后，规划者可以在任何时间点将它们分配给在世的两代人，确保每个人至少都和最初的现状一样富裕，至少有一代生活得更好。换句话说，结论是导致资本存量为$k^$的稳定状态的分散解决方案不是帕累托效率的。通常，具有$k^>k_G$的经济体(或者，具有$r^*<n$的经济体)被称为动态低效经济体

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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