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“管理科学的特点是使用数学模型为管理者提供指导方针，以便在当前信息状态下做出有效的决策，或者在当前知识不足以达成适当决策的情况下寻求进一步的信息。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

管理科学代写|决策论代写Management Science Models for Decision Making代考|Interpretation of Marginal Values and an Application

In the fertilizer product mix problem (1.9), the marginal value $\hat{\pi}_1=5$ for RM-1 means that each unit of RM-1 available to this company at present is equivalent to $5 \$$ in net profit. Other marginal values have a similar interpretation.

As an application of marginal values, we will show how they can be used to evaluate the profitability of producing a new fertilizer, and at what level its market price should be set so that it will be profitable in comparison with existing product lines.

Suppose this company’s research lab has developed a new fertilizer with a catchy name lushlawn. Manufacturing lushlawn needs 3,2,2 tons of RM-1, 2, 3, respectively/ton and incurs other manufacturing costs of $100 \$$ /ton besides the raw material costs.

If the company decides to introduce lushlawn as a new product, at what level should they set its market price?

One ton of lushlawn needs as input a packet of $(3,2,2)$ tons of RM-1, 2, 3. From the marginal value vector $\hat{\pi}$ we see that with existing product lines, this packet is equivalent to $3 \hat{\pi}_1+2 \hat{\pi}_2+2 \hat{\pi}_3=25 \$$ of net profit.
lhus lushlawn is worth manufacturing, if it can be sold at a price that leads to a net profit of $25 \$ /$ ton made. So, the breakeven market price/ton of lushlawn is $\$ 25+$ (raw material costs) $+$ (other manufacturing costs) $=\$ 25+3 \times 50+$ $2 \times 75+2 \times 60+100=\$ 435 /$ ton. By conducting a market survey, the company can determine whether the market will accept lushlawn at a price $\geq$ this breakeven level of $\$ 435 /$ ton. Once this is known, the decision whether to produce lushlawn is obvious.

By providing this kind of valuable planning information, the LP model has become a highly useful decision-making tool.

管理科学代写|决策论代写Management Science Models for Decision Making代考|Contributions to Linear Algebra and Computer Science

Dantzig contributed important pedagogic improvements to the teaching of linear algebra. He would state all the algorithmic steps in the GJ elimination method using the fundamental tool of row operations on the detached coefficient tableau for the system with the variable corresponding to each column entered in a top row in every tableau. This makes it easier for young students to see that the essence of this method is to take linear combinations of equations in the original system to get an equivalent but simpler system from which a solution can be read out. In descriptions of the GJ method in most mathematics books on linear algebra, the variables are usually left out.

Also, these books state the termination condition in the GJ elimination method to be that of reaching the RREF (reduced row echelon form, a tableau is defined to be in RREF if it contains a full set of unit vectors in proper order at the left end). Dantzig (and of course a lot of other OR people) realized that it is not important that all unit vectors be at the left end of the tableau (they can be anywhere and can be scattered all over); also it is not important that they be in proper order from left to right. He developed the very simple data structure (this phrase means a strategy for storing information generated during the algorithm, and using it to improve the efficiency of that algorithm (perhaps this is the first instance of such a structure in computational algnrithms)) nf assnciating the variahle corresponding to the $r$ th unit vector in the final tableau as the $r$ th basic variable (or basic variable in the $r$ th progresses. This data structure makes it easier to read the solution directly from the progresses. This data structure makes it easier to read the solution directly from the final tableau of the GJ elimination method by making all nonbasic variables $=0$ and final tableau the canonical tableau to distinguish it from the mathematical concept of RREF. It also opened the possibility of pivot column selection strategies instead of always selecting the leftmost eligible column in this method.

Even today it is sad that in courses on linear algebra in mathematics departments, the RREF is emphasized as the output of the GJ elimination method. For a more realistic statement of the GJ method from an OR perspective see Murty (2004).

决策论代写

管理科学代写|决策论代写管理科学决策模型代考|边际值的解释和一个应用

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在化肥产品组合问题(1.9)中，RM-1的边际值$\hat{\pi}_1=5$意味着该公司目前可获得的每单位RM-1相当于净利润$5 \$$。其他的边际值也有类似的解释

作为边际值的一种应用，我们将展示如何用它们来评估生产一种新肥料的盈利能力，以及应该将其市场价格设定在什么水平，以便与现有的生产线相比能够盈利

假设这家公司的研究实验室开发了一种新的肥料，它有一个朗朗上口的名字。生产牛膝草每吨分别需要3,2,2吨RM-1, 2,3吨，除原材料成本外，还会产生$100 \$$ /吨的其他生产成本

如果公司决定把芦笋作为一种新产品引入市场，他们应该把它的市场价格定在什么水平?

1吨芦笋需要$(3,2,2)$吨的rm – 1,2,3作为输入。从边际价值向量$\hat{\pi}$我们可以看到，在现有的产品线中，这个数据包相当于净利润的$3 \hat{\pi}_1+2 \hat{\pi}_2+2 \hat{\pi}_3=25 \$$。如果能以$25 \$ /$吨的纯利润出售，那么芦笋是值得生产的。因此，每吨芦笋的保本市场价为$\$ 25+$(原材料成本)$+$(其他制造成本)$=\$ 25+3 \times 50+$$2 \times 75+2 \times 60+100=\$ 435 /$吨。通过进行市场调查，公司可以确定市场是否会接受$\geq$这个$\$ 435 /$吨的盈亏平衡水平。一旦知道了这一点，是否生产lushlawn的决定就很明显了

LP模型通过提供这种有价值的规划信息，成为一种非常有用的决策工具

管理科学代写|决策论代写管理科学决策模型代考|对线性代数和计算机科学的贡献

丹齐格对线性代数的教学做出了重要的改进。他将陈述GJ消去法中的所有算法步骤，使用对分离系数表的基本工具行运算，在每个表的顶部输入对应于每列的变量。这使年轻的学生更容易看到，这种方法的本质是取原系统中方程的线性组合，得到一个等价但更简单的系统，从中可以读出解。在大多数关于线性代数的数学书籍中，对于GJ方法的描述通常会省略变量

此外，这些书规定GJ消去法的终止条件是达到RREF(行简化阶梯形，如果一个表在左端包含一组按适当顺序排列的完整单位向量，则它被定义为RREF)。Dantzig(当然还有许多其他OR人)意识到，所有单位向量都位于画面的左端并不重要(它们可以在任何地方，也可以分散在各处);它们从左到右的正确顺序也不重要。他开发了非常简单的数据结构(这个短语指的是存储在算法过程中生成的信息的策略，并使用它来提高算法的效率(也许这是计算算法中第一个这样的结构的实例)nf，将最终表中$r$第一个单位向量对应的变量关联为$r$第一个基本变量(或$r$第一个进展中的基本变量)。这种数据结构使得直接从进展中读取解决方案更加容易。这个数据结构使直接从GJ消去法的最终表中读取解变得更容易，它使所有非基本变量$=0$和最终表成为规范表，从而将其与RREF的数学概念区分开来。它还开启了主列选择策略的可能性，而不是总是选择该方法中最左边的符合条件的列

即使在今天，在数学系的线性代数课程中，RREF仍然被强调为GJ消元法的输出，这是令人遗憾的。关于从OR的角度对GJ方法的更现实的陈述，见Murty (2004)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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