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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|DEFINITE INTEGRALS

The definite integral of a function $f(x)$ between limits $x=a$ and $x=b$ is evaluated from the indefinite integral $F(x)$ at the limits of integration
$$\int_{a}^{b} f(x) d x=F(b)-F(a)=[F]_{a}^{b} .$$
The square brackets on the right are simply a convenient notation for the difference between the value of the function (in this case $F(x)$ ) evaluated at each of the two stated values (in this case $x=b$ and $x=a)$.

Example 1.24 Find $\int_{-1}^{1} x^{2} d x$ (the definite integral of $x^{2}$ between $-1$ and 1 ) and also find $\int_{1}^{-1} x^{2} d x$.
$$\int_{-1}^{1} x^{2} d x=\left[\frac{x^{3}}{3}\right]{-1}^{1}=\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3} .$$ And similarly $$\int{1}^{-1} x^{2} d x=\left[\frac{x^{3}}{3}\right]_{1}^{-1}=-\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}\right)=-\frac{2}{3} .$$

## 数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS

A continuous function is one which has a graph with no breaks. For example, all elementary functions (polynomials, logarithms, trigonometric functions etc.) are continuous (at points where they are finite). Formally, $f(x)$ is continuous at $x=a$ if $f(x)$ approaches $f(a)$ as $x$ approaches $a$.
Exercise 1.28
(i) At what point is $\operatorname{sgn}(x)$ discontinuous?
(ii) Draw the graph of the function $y=\operatorname{sgn}(x)$ between $x=-1$ and $x=2$.
(iii) Find the area under the graph (as defined in Section 1.15).

The function $\operatorname{sgn}(x)$ (Section 1.6) is an example of a discontinuous function. To integrate a discontinuous function you have to split up the range into a union of intervals in which the function is continuous. This works because of a property of integrals
$$\int_{a}^{c} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(x) d x+\int_{b}^{c} f(x) d x$$
where $b$ is any number. We can break up the range of integration into subranges that might be easier to work with.

# 数学物理方法代考

## 数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|DEFINITE INTEGRALS

$$\int_{a}^{b} f(x) d x=F(b)-F(a)=[F]{a}^{b}$$ 右边的方括号只是函数值之间差异的方便表示法（在这种情况下 $F(x)$ ) 在两个规定的值中的每一个进行评估（在这种情况下 $x=b$ 和 $x=a)$. 示例 $1.24$ 查找 $\int{-1}^{1} x^{2} d x\left(\right.$ 的定积分 $x^{2}$ 之间 $-1$ 和 1 ) 并且还找到 $\int_{1}^{-1} x^{2} d x$.
$$\int_{-1}^{1} x^{2} d x=\left[\frac{x^{3}}{3}\right]-1^{1}=\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}$$

$$\int 1^{-1} x^{2} d x=\left[\frac{x^{3}}{3}\right]_{1}^{-1}=-\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}\right)=-\frac{2}{3}$$

## 数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS

(i) 在什么时候 $\operatorname{sgn}(x)$ 不连续?
(ii) 绘制函数图 $y=\operatorname{sgn}(x)$ 之间 $x=-1$ 和 $x=2$.
(iii) 找出图形下方的区域（定义见第 $1.15$ 节）。

$$\int_{a}^{c} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(x) d x+\int_{b}^{c} f(x) d x$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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