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力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。
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物理代写|力学代写mechanics代考|Sharpening of Moiré Fringes
According to the phenomenon of geometric moiré, the difference of displacements between two points on successive fringes is equal to the pitch of the grating. The density of the grating cannot exceed 40 lines $/ \mathrm{mm}$ or the pitch cannot be smaller than $2.5 \times 10^{-2} \mathrm{~mm}$. For higher grating densities or smaller grating pitches, diffraction effects are introduced. Thus, the sensitivity of the moiré method is limited to the above value of the pitch of the grating. This is a serious drawback of the method compared with other methods of displacement measurement, e.g., electrical resistance strain gages. Attempts have been made to increase the sensitivity of moiré-fringe-sharpening and moiré-fringe-multiplication methods. Moiré-fringesharpening permits a more precise location of the position of the fringe and enhances the accuracy of the moiré method. In this section, we will present a method of moiré-fringe-sharpening.
According to Eq. (3.5) superposition of two parallel line gratings of pitches, $p$ and $p(1+\lambda)$ results in moiré fringes at distances $f \approx p / \lambda_{\text {. }}$ The light intensity is zero at the center of a dark fringe and increases linearly up to the adjacent bright fringe where becomes maximum. It then diminishes to zero at the next dark fringe. Figure $3.18 \mathrm{a}$ shows the triangular light intensity distribution along a line perpendicular to the moiré fringes formed by two intersecting line gratings of $50 \%$ transmittance (the width of the opaque bars of the gratings is equal to the width of the transparent slits).
Minima or zero intensity occur at dark fringes and maxima of $50 \%$ of the intensity of the incident light occurs at bright fringes.
The above triangular intensity distribution can be altered by changing the ratio of the width of the opaque bars to the width of the transparent slits in both gratings. Consider the case where the one grating has wide opaque bars and narrow transparent slits, while the other grating has narrow opaque bars and wide transparent slits. Two gratings are called complementary when the ratio of the width of the opaque bars to the width of the transparent slits of one is reciprocal to the other. Figure $3.18 \mathrm{~b}$ shows the light intensity distribution along a line perpendicular to the moiré fringes formed by two intersecting complementary line gratings. Note that the intensity pattern has a trapezoidal symmetric shape with minima of zero intensity at dark fringes and maxima of intensity $50 \%$ over a width $f(b-c) / p$, where $b$ is the width of the opaque bars, $c$ is the width of the transparent slits, $p$ is the pitch and $f$ is the interfringe spacing. The moiré fringes of Fig. 3.18b are sharper than those of Fig. 3.18a. Sharpening of moiré fringes can also be achieved with non-complimentary gratings. However, the difference of intensity between maxima and minima is reduced.
物理代写|力学代写mechanics代考|Moiré of Moiré
According to the moiré effect when two indexed families of curves $S(x, y)=k$ and $R(x, y)=l$ are superposed a third family $M(x, y)=m$ given by $k \pm l=m$ is generated (Eq. (3.7)). The two families of curves corresponding to plus and minus signs are called the additive and subtractive moiré patterns, respectively. The additive moiré pattern is not usually observed, while the subtractive moiré pattern dominates. The moiré phenomenon results in subtracting quantities represented by two families of curves. Moiré fringe patterns can be regarded as indexed families of curves. Thus, superposition of two moiré patterns results in a new moiré pattern called moiré of moiré. The moiré of moiré effect is used quite often in experimental mechanics. We refer two cases.
Consider the moiré fringes of $u$-displacements along the $x$-axis. Each fringe represents the loci of equal values of $u$. Obtain a copy of the moiré pattern of $u-$ displacements and shift it by $\Delta x$ along the $x$-direction. The two superposed families of curves form a new family of fringes which represent the partial derivatives of $u$ with respect to $x(\partial u / \partial x)$. Similarly, we can obtain the derivatives of $u$ with respect to $y(\partial u / \partial y)$ if we shift the moiré pattern of $u$-displacements along the $y$-axis, and take the moiré of the two patterns. In the same way, we obtain the derivatives $\partial v / \partial x$, $\partial v / \partial x$ of the $v$ displacement along the $x$ – and $y$-directions. Thus, the moiré of moiré effect can be used in the differentiation of a function.
As a second case, consider the interference fringe pattern formed by light rays reflected from the front and rear faces of a transparent specimen. Due to the variation of the thickness of the specimen (of the order of the wavelength of light) interference fringes are formed even though the specimen is unloaded. When the specimen is loaded an interference pattern is formed due to the variation of the stress-optical retardation of the light rays reflected from the two faces of the specimen. The interference pattern from the loaded and unloaded specimens presents the variation of the absolute stress-optical retardation of the specimen due to loading and the thickness of the specimen, respectively. When two such patterns are superposed with the specimen unloaded and loaded moiré fringes are obtained which indicate the isochromatics (loci of equal difference of principal stresses) and isopachics (loci of equal sum of the principal stresses) families of curves. This case of interference will be studied in Chap. $8 .$
力学代考
物理代写|力学代写mechanics代考|Sharpening of Moiré Fringes
根据几何摩尔纹现象，连续条纹上两点的位移差等于光栅的间距。光栅密度不能超过40线/毫米或间距不能小于2.5×10−2 毫米. 对于更高的光栅密度或更小的光栅间距，引入了衍射效应。因此，莫尔法的灵敏度仅限于上述光栅间距值。与其他位移测量方法（例如电阻应变计）相比，这是该方法的一个严重缺点。已经尝试增加莫尔条纹锐化和莫尔条纹倍增方法的灵敏度。莫尔条纹锐化允许更精确地定位条纹位置并提高莫尔方法的准确性。在本节中，我们将介绍一种莫尔条纹锐化的方法。
根据方程式。(3.5) 两个间距平行线光栅的叠加，p和p(1+l)导致远处出现莫尔条纹F≈p/l. 光强度在暗条纹的中心为零，并线性增加，直到相邻的亮条纹变为最大值。然后它在下一个暗边缘减少到零。数字3.18一个显示沿垂直于由两个相交线光栅形成的莫尔条纹的线的三角形光强分布50%透射率（光栅不透明条的宽度等于透明狭缝的宽度）。
最小或零强度出现在暗边缘和最大值50%入射光的强度发生在明亮的边缘。
通过改变两个光栅中不透明条的宽度与透明狭缝的宽度之比，可以改变上述三角形强度分布。考虑一个光栅具有宽的不透明条和窄的透明狭缝，而另一个光栅具有窄的不透明条和宽的透明狭缝的情况。当不透明条的宽度与其中一个的透明狭缝的宽度之比为另一个的倒数时，两个光栅被称为互补。数字3.18 b显示了沿垂直于由两个相交的互补线光栅形成的莫尔条纹的线的光强度分布。请注意，强度图案具有梯形对称形状，在暗条纹处强度最小值为零，强度最大值为50%超过一个宽度F(b−C)/p， 在哪里b是不透明条的宽度，C是透明狭缝的宽度，p是音高和F是干涉间距。图 3.18b 的莫尔条纹比图 3.18a 的更锐利。使用非互补光栅也可以实现莫尔条纹的锐化。然而，最大值和最小值之间的强度差异减小了。
物理代写|力学代写mechanics代考|Moiré of Moiré
根据两个索引曲线族时的莫尔效应小号(X,是)=ķ和R(X,是)=l叠加了第三个家庭米(X,是)=米由ķ±l=米生成（方程（3.7））。与加号和减号相对应的两组曲线分别称为加法和减法莫尔图案。通常不会观察到加性莫尔图案，而减性莫尔图案占主导地位。莫尔现象导致减去由两个曲线族表示的量。莫尔条纹图案可以被视为曲线的索引族。因此，两个莫尔图案的叠加会产生一种新的莫尔图案，称为莫尔的莫尔。莫尔效应的莫尔效应在实验力学中经常使用。我们参考两个案例。
考虑莫尔条纹在- 沿线位移X-轴。每个条纹代表等值的轨迹在. 获取云纹图案的副本在−位移并将其移动DX沿着X-方向。这两个叠加的曲线族形成了一个新的条纹族，代表了的偏导数在关于X(∂在/∂X). 类似地，我们可以得到在关于是(∂在/∂是)如果我们改变莫尔条纹在- 沿线位移是轴，并取两个图案的摩尔纹。同理，我们得到导数∂在/∂X, ∂在/∂X的在沿位移X- 和是-方向。因此，莫尔效应的莫尔可用于函数的微分。
作为第二种情况，考虑由从透明样品的正面和背面反射的光线形成的干涉条纹图案。由于样品厚度的变化（光波长的数量级），即使样品未加载，也会形成干涉条纹。当试样被加载时，由于从试样两个面反射的光线的应力-光学延迟的变化而形成干涉图案。加载和卸载试样的干涉图案分别表示试样的绝对应力-光学延迟由于加载和试样厚度的变化。当两个这样的图案与未加载和加载的试样叠加时，获得了表示等色（主应力差相等的轨迹）和等色（主应力总和相等的轨迹）系列曲线的莫尔条纹。这种干扰情况将在第 1 章中进行研究。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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