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力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。
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物理代写|力学代写mechanics代考|Moiré Patterns Formed by Circular, Radial
Line gratings are mainly used in moiré analysis for measurement of rectilinear components of displacement. Circular and radial gratings may also be used for measurement of displacements in polar coordinates. In this section, we will study the moiré patterns formed by superposition of circular, radial, and line gratings by using the general equations of moiré fringes created by two families of curves $S(x$, $y)=k$ and $R(x, y)=l$ developed in Sect. 3.4. Superpositions of circular and line gratings create patterns of extreme beauty.
A circular grating consists of equispaced concentric circles. Consider two circular gratings of pitches $p$ and $p(1+\lambda)$ with their centers at distance $2 c$ apart. Refer both gratings to a system of Cartesian coordinates with the $x$-axis passing through the centers of the circles of the gratings and its origin at the mid-distance between the centers of the gratings. The equations of the two circular gratings are given by
$$
\begin{gathered}
(x-c)^2+y^2=k^2 p^2 \quad(k=\pm 1, \pm 2, \ldots) \
(x+c)^2+y^2=l^2 p^2(1+\lambda)^2(l=\pm 1, \pm 2, \ldots)
\end{gathered}
$$
Using Eq. (3.7) we obtain the following equation for the moiré fringes obtained by the superposition of the two gratings
$$
\begin{aligned}
&\left{\left[(x+c)^2+y^2\right]+\left(x-c)^2+y^2\right^2-m^2 p^2(1+\lambda)^2\right}^2 \
&=4(1+\lambda)^2\left[(x+c)^2+y^2\right]\left[(x-c)^2+y^2\right] \quad(m=\pm 1, \pm 2, \ldots)
\end{aligned}
$$
The moiré pattern formed by two circular gratings of different pitches and at a distance apart for $\lambda>0$ is shown in Fig. 3.9. Using Eq. (3.15) the commutation moiré boundary is obtained as
$$
x^2+y^2=c^2
$$
物理代写|力学代写mechanics代考|Measurement of In-Plane Displacements
So far we have studied the moiré patterns formed by superposition of two line, circular, or radial gratings. Particular attention was paid to line gratings of different pitches at an angle to each other. We established the equations between the pitches of the two gratings and their inclination angle on one hand and the angle of inclination and the distance between the resulting moiré fringes on the other hand.
We will now consider the general case of two line gratings one of which is attached to a two-dimensional specimen (Fig. 3.12). The specimen grating $(S G)$ follows the deformation of the specimen, while the master grating $(R G)$ is superposed to $S G$. The moiré fringes formed from the superposition of the gratings $S G$ and $R G$ are the shortest diagonals of the quadrangles formed by the gratings. Suppose that before deformation of the specimen the lines of the two gratings coincide. After deformation of the specimen, the points at which the lines of order $q-1, q, q+1$ of $S G$ intersect the lines of order $q-1, q, q+1$ of $R G$ do not move in a direction perpendicular to the lines of $R G$, and, therefore, belong to the same moiré fringe of zero order. For the same reason, the point at the intersection of line of order $q-1$ of $\mathrm{SG}$ with the line of order $q$ of $R G$ has moved a distance equal to the pitch $p$ of $R G$ in a direction perpendicular to the lines of $R G$. This point belongs to the moiré fringe of first order. To the same fringe of first order belong the points at the intersection of the line $q$ of $S G$ with the line $q+1$ of $R G$, the line $q+1$ of $\mathrm{SG}$ with the line $q+2$ of $R G$, etc. Similarly, the points at the intersections of the lines $q-2, q-1, q, q+1$ of $S G$ with the lines $q, q+1, q+2, q+3$ of $R G$, respectively, belong to the same fringe of second order. These points have been moved a distance $2 p$. The $n$th fringe is produced by a relative displacement of $n p$.
Thus, the moire fringes are the loci of points with relative displacement in the direction perpendicular to the lines of the reference grating at the deformed state of the specimen equal to an integer number of the pitch of the master grating. Each fringe is characterized by a parameter, $n$, which is called fringe order.
力学代考
物理代写|力学代写mechanics代考|Moiré Patterns Formed by Circular, Radial
线光棚主要用于莫尔分析，以测量位移的直线分量。圆形和径向光棚也可用于测量极坐标中的位移。在本节中，我们将使用由两个曲线族创建的莫尔条纹的一般方
圆形光栅由等间距的同心圆组成。考虑两个间距的圆形光栅 $p$ 和 $p(1+\lambda)$ 他们的中心在远处 $2 c$ 分开。将两个光栅都指向笛卡尔坐标系 $x$-穿过光栅圆心的轴及其在光 栅圆心之间的中间距离处的原点。两个圆形光栅的方程由下式给出
$$
(x-c)^2+y^2=k^2 p^2 \quad(k=\pm 1, \pm 2, \ldots)(x+c)^2+y^2=l^2 p^2(1+\lambda)^2(l=\pm 1, \pm 2, \ldots)
$$
使用方程式。(3.7) 对于两个光栅
$\$ \$$
begin{aligned
$\&=4\left(1+\backslash \backslash\right.$ ambda) $2 \backslash$ left $\left[(x+c)^{\wedge} 2+y^{\wedge} 2 \backslash\right.$ right] $\backslash$ left $\left[(x c)^{\wedge} 2+y^{\wedge} 2 \backslash\right.$ right $] \backslash$ quad $(m=\backslash \operatorname{pm} 1, \backslash \operatorname{lpm} 2, \backslash \backslash$ dots $)$
lend{对齐}
Themoir 伩皀pattern formedbytwocirculargratingsofdifferentpitchesandatadistanceapartfor $\$ \lambda>0$ \$isshowninFig. 3.9. UsingEq. (3.15)thecom
$\mathrm{x}^{\wedge} 2+\mathrm{y}^{\wedge} 2=\mathrm{c}^{\wedge} \mathrm{s}$
$\$ \$$
物理代写|力学代写mechanics代考|Measurement of In-Plane Displacements
和它们的倾角之间的方程，另一方面建立了倾角和由此产生的莫尔条纹之间的距离之间的方程。 尔条纹 $S G$ 和 $R G$ 是由光栅形成的四边形的最短对角线。假设在试样变形之前，两个光栅的线重合。试样变形后，顺序线的点 $q-1, q, q+1$ 的 $S G$ 与秩序线相交 $q-1, q, q+1$ 的 $R G$ 不要在垂直于线的方向移动 $R G$ ，因此，属于相同的零阶莫尔条纹。同理，顺序线的交点 $q-1$ 的SG用顺序线 $q$ 的 $R G$ 已经移动了一个等于音 高的距离 $p$ 的 $R G$ 在垂直于线的方向 $R G$. 该点属于一阶莫尔条纹。线的交点处的点属于同一阶的一阶边缘 $q$ 的 $S G$ 用线 $q+1$ 的 $R G$ ，线 $q+1$ 的SG用线 $q+2$ 的 $R G$ 等。类似地，线的交点处的点 $q-2, q-1, q, q+1$ 的 $S G$ 用线条 $q, q+1, q+2, q+3$ 的 $R G$ ，分别属于同一二阶边缘。这些点已经移动了一段距离 $2 p$. 这 $n$ 边缘是 由相对位移产生的 $n p$.
因此，莫尔条纹是在试样变形状态下，在垂直于参考光栅线的方向上相对位移等于主光栅节距整数的点的轨迹。每个边缘都由一个参数表征， $n$ ，称为边缘顺序。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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