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• Statistical Inference 统计推断
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|力学代写mechanics代考|Interference of Two Linearly Polarized Beams

Consider two linearly polarized light beams of the same frequency (or wavelength) whose electric vectors $\boldsymbol{E}{1}$ and $\boldsymbol{E}{2}$ are collinear. The magnitudes $E_{1}$ and $E_{2}$ of the vectors $\boldsymbol{E}{1}$ and $\boldsymbol{E}{2}$ can be expressed as
\begin{aligned} &E_{1}=a_{1} \cos \frac{2 \pi}{\lambda}\left(z_{0}+\delta_{1}-c t\right)=a_{l} \cos \left(\varphi_{1}-\omega t\right) \ &E_{2}=a_{2} \cos \frac{2 \pi}{\lambda}\left(z_{0}+\delta_{2}-c t\right)=a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\omega t\right) \end{aligned}
where
$\delta_{1}$ and $\delta_{2}=$ phase lengths of wave $E_{1}$ and wave $E_{2}$ at position $z_{0}$, respectively.

$\varphi_{1}$ and $\varphi_{2}=$ phase angles of wave $E_{1}$ and wave $E_{2}$ at position $z_{0}$, respectively.
$a_{1}$ and $a_{2}=$ amplitudes of wave $E_{1}$ and wave $E_{2}$ at position $z_{0}$, respectively.
The magnitude of the resulting wave, $E$, according to Eq. (2.24) is
$$E=a_{1} \cos \left(\varphi_{1}-\omega t\right)+a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\omega t\right)=a \cos (\varphi-\omega t)$$
where
$$\begin{gathered} a^{2}=a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2 a_{1} a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\varphi_{1}\right) \ \tan \varphi=\frac{a_{1} \sin \varphi_{1}+a_{2} \sin \varphi_{2}}{a_{1} \cos \varphi_{1}+\alpha_{2} \cos \varphi_{2}} \end{gathered}$$

## 物理代写|力学代写mechanics代考|Young’s Double-Slit Experiment

The famous double-slit experiment was performed by Young in 1801 . It is one of the earliest experiments to reveal the wave nature of light and to measure the wavelengths for visible light. To obtain a proper light source for use in interference experiments Young directed light through a tiny slit $1 \mu \mathrm{m}$ or so wide, so the emerging light presents the characteristics of an idealized light source (emissions from different parts of the source to be synchronized). Today, the experiment is performed using a coherent light source, such as a laser beam. Light illuminates a plate with two parallel slits $S_{1}$ and $S_{2}$, at distance $d$ apart, and the resulting interference pattern is observed on a screen behind the plate (Fig. 2.18). The screen is placed at large distance $R$ from the plate so that the emerging light beams from the slits can be considered parallel. The optical path difference between the light beams emerging from the two slits is $$\delta=d \sin \theta$$
where $\theta$ is the angle between a line from slits to screen and the normal to the plane of the slits.
Constructive interference on the screen occurs when
$$\delta=d \sin \theta=n \lambda \quad(n=0, \pm 1, \pm 2, \ldots) \quad \text { [constructive interference] }$$
and destructive interference when
$\delta=d \sin \theta=[(2 n+1) / 2] \lambda \quad(n=0, \pm 1, \pm 2, \ldots) \quad$ [destructive interference]

# 力学代考

## 物理代写|力学代写mechanics代考|Interference of Two Linearly Polarized Beams

$$E_{1}=a_{1} \cos \frac{2 \pi}{\lambda}\left(z_{0}+\delta_{1}-c t\right)=a_{l} \cos \left(\varphi_{1}-\omega t\right) \quad E_{2}=a_{2} \cos \frac{2 \pi}{\lambda}\left(z_{0}+\delta_{2}-c t\right)=a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\omega t\right)$$

$\delta_{1}$ 和 $\delta_{2}=$ 波的相位长度 $E_{1}$ 和挥手 $E_{2}$ 在位置 $z_{0}$ ，分别。
$\varphi_{1}$ 和 $\varphi_{2}=$ 波的相位角 $E_{1}$ 和挥手 $E_{2}$ 在位置 $z_{0}$ ，分别。
$a_{1}$ 和 $a_{2}=$ 波幅 $E_{1}$ 和挥手 $E_{2}$ 在位置 $z_{0}$ ，分别。 产生的波的大小， $E$ ，根据等式。(2.24) 是

$$E=a_{1} \cos \left(\varphi_{1}-\omega t\right)+a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\omega t\right)=a \cos (\varphi-\omega t)$$

$$a^{2}=a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2 a_{1} a_{2} \cos \left(\varphi_{2}-\varphi_{1}\right) \tan \varphi=\frac{a_{1} \sin \varphi_{1}+a_{2} \sin \varphi_{2}}{a_{1} \cos \varphi_{1}+\alpha_{2} \cos \varphi_{2}}$$

## 物理代写|力学代写mechanics代考|Young’s Double-Slit Experiment

$$\delta=d \sin \theta$$

$$\delta=d \sin \theta=n \lambda \quad(n=0, \pm 1, \pm 2, \ldots) \quad \text { [constructive interference] }$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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