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微观经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响，以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Hicksian Aggregability of Goods

When trying to explain and predict consumer demand, generally the data on which one can base one’s estimates and predictions are data about expenditure on groups of goods, say, ‘wine’, or ‘meat’; some aggregation of heterogeneous goods into a group or category is generally inevitable. The difficulty derives from the changing composition of the demand for the goods in the group as income or prices change: if the composition were fixed, one could treat the basket of goods as a single composite good with a price equal to the sum of the prices of its components. When is aggregation nonetheless legitimate? Theory studies the cases in which aggregation is rigorously legitimate; the applied economist will then try to assess whether reality is close enough to the ideal conditions as to justify aggregation as an acceptable approximation.

Aggregability of some goods in demand functions is possible if the relative prices of these goods are constant; then it is possible to treat the total expenditure on the group of goods as if it were expenditure on a single good, derived from maximization of a utility function where the group of goods is treated like a single good with a single price, without worrying about how the composition of the demand for the goods in the group changes when other prices change. This result is called the Hicksian composite commodity theorem ${ }^{50}$ The constancy of relative prices among a group of goods is called the Hicksian aggregability condition.
Assume a consumer with given income, who maximizes utility over consumption goods that can be divided into two subvectors, $x$-goods (of which there are $k$ ) and $y$-goods; the demand for $x$-goods is represented by subvector $\mathbf{x}$ and the demand for the $y$-goods by subvector $\mathbf{y}$, with money price subvectors, respectively, p for the $x$-goods, and $\pi$ for the $y$-goods. The (Marshallian) UMP is
$$
\max _{\mathbf{x} . \mathbf{v}} u(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \text { s.t. } \mathbf{p x}+\mathbf{p y}=m \text {. }
$$

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Revealed Preference

In 1938 Paul Samuelson argued that it is not necessary to base consumer theory on axioms about preferences that are only justifiable, if at all, by a process of introspection which concludes to the existence of a preference relation not amenable to direct observation by outsiders. He proposed to adopt a different approach which starts from axioms about observable entities: the observed consumption baskets demanded by consumers.

The aims of the proposal were not radical: there was no desire to subvert standard consumer theory, only to give it a foundation not requiring the existence of subjective unobservable entities. The main question therefore was what axioms made directly on observable choices allow one to obtain the same results on demand as derived from standard preference theory. Having found those axioms, if observable choices do comply with them, then consumers behave as if they had standard preferences representable via a utility function; then one can ask how these as-if preferences are at least partly revealed by observed choices.

Suppose a consumer has standard preferences ${ }^{53}$ and behaves according to them, how does this restrict her observable choices?

When a consumer, endowed with an income $m$ and faced with prices $p$, chooses a consumption vector $\mathbf{x}$ while she could afford another consumption vector $\mathbf{y}$ because $\mathbf{p y} \leq m$, it must be the case that she prefers $\mathbf{x}$ to $\mathbf{y}$, or at least that she is indifferent between $\mathbf{x}$ and $\mathbf{y}$ and has chosen by tossing a coin. Thus the choice of the consumer reveals that $\mathbf{x} \succsim \mathbf{y}$. Define the revealed preference relation xRPy as follows:

Revealed Preference. A consumption vector $\mathbf{x}$ is revealed preferred to $\mathbf{y}$, and we write $\mathbf{x} R P \mathbf{y}$, if $\mathbf{x}$ is demanded when $\mathbf{y} \neq \mathbf{x}$ could have been demanded because affordable, $\mathrm{py} \leq \mathbf{p x}$.

微观经济学代考

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Hicksian Aggregability of Goods

当试图解释和预测消费者需求时，通常可以作为估计和预测基础的数据是关于商品组支出的数据，例如“酒”或“肉”; 将异类商品聚合成一个组或类别 通常是不可避免的。困难源于随着收入或价格的变化，该组商品的需求构成发生变化: 如果构成是固定的，则可以将一篮子商品视为价格等于价格 总和的单一复合商品的组成部分。什么时候聚合仍然是合法的? 理论研究聚合严格合法的情况；然后，应用经济学家将尝试评估现实是否足够接近 理想条件，以证明聚合是可接受的近似值。
如果这些商品的相对价格不变，则需求函数中某些商品的聚合性是可能的；那么有可能将商品组的总支出视为单一商品的支出，这是从效用函数的 最大化得出的，其中商品组被视为具有单一价格的单一商品，而不用担心当其他价格发生变化时，该组商品的需求构成如何变化。这个结果称为希 克斯复合商品定理 50 一组商品之间相对价格的恒定性称为希克斯可聚集性条件。
假设有给定收入的消费者，他对消费品的效用最大化，消费品可以分为两个子向量， $x$-商品 (其中有 $k$ ) 和 $y$-商品; 的需求 $x$-goods 由子向量表示 $\mathbf{x}$ 和需求 $y$-子向量的商品 $\mathbf{y}$ ，分别具有货币价格子向量， $\mathrm{p}$ 为 $x$-货物，以及 $\pi$ 为了 $y$-商品。(马歇尔) UMP 是
$$
\max _{\mathbf{x} . \mathbf{v}} u(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \text { s.t. } \mathbf{p} \mathbf{x}+\mathbf{p y}=m
$$

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Revealed Preference

1938 年，保罗·萨缪尔森 (Paul Samuelson) 认为，没有必要将消费者理论建立在关于偏好的公理之上，这些公理只有通过内省的过程才能证明存在 一种不适合外人直接观察的偏好关系。他建议采用一种不同的方法，从关于可观察实体的公理开始：消费者要求的可观察消费篮子。
该提案的目的并不激进: 不希望颠覆标准的消费者理论，只是为其提供一个不需要存在主观不可观察实体的基础。因此，主要问题是直接对可观察 选择做出的公理允许人们按需获得与标准偏好理论得出的相同结果。找到这些公理后，如果可观察到的选择确实符合它们，那么消费者的行为就好 像他们具有可通过效用函数表示的标准偏好；那么人们可以问这些似乎偏好如何至少部分地通过观察到的选择来揭示。
假设消费者有标准偏好 ${ }^{53}$ 并根据他们行事，这如何限制她的可观察选择?
当一个消费者，有收入 $m$ 并面临价格 $p$ ，选择一个消费向量 $\mathbf{x}$ 虽然她能负担得起另一种消费载体 $\mathbf{y}$ 因为 $\mathbf{p y} \leq m$ ，一定是她喜欢的情况 $\mathbf{x}$ 至 $\mathbf{y}$ ，或者至 少她对 $\mathbf{x}$ 和 $y$ 并通过郑硬币选择了。因此，消费者的选择表明 $\mathbf{x} \succsim \mathbf{y}$. 定义显示偏好关系 $x R P y$ 如下:
显示偏好。消费向量 $\mathbf{x}$ 显示更喜欢 $\mathbf{y}$ ，我们写 $\mathbf{x} R P \mathbf{y}$ ，如果 $\mathbf{x}$ 被要求时 $\mathbf{y} \neq \mathbf{x}$ 本来可以要求，因为负担得起， $\mathrm{py} \leq \mathbf{p x}$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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