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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。

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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|The Gravitational Redshift

One of the most spectacular applications of the Mössbauer effect was the measurement of the gravitational shift of a photon as it falls through a gravitational field. Einstein’s General Theory of Relativity predicts that a photon emitted with energy $E$, travelling downwards from a height $h$ in a gravitational field with acceleration $g$, will increase its energy by
$$
\Delta E_{\text {grav }}=\frac{E g h}{c^2} .
$$
In 1959, Robert Pound and Glen Rebka [67] detected this gravitational shift using the Mössbauer effect. They placed a source sample of ${ }_{26}^{57} \mathrm{Fe}$ on the top of the tower of the Jefferson Laboratory at Harvard University, $22.6$ metres above ground level, and an absorber sample at the bottom of the tower, with a scintillation counter below it. From (8.23), the resonant velocity at which the source must move relative to the absorber is
$$
v=\frac{g h}{c}=7.4 \times 10^{-4} \mathrm{~mm} \mathrm{~s}^{-1} .
$$
This very small velocity, at which absorption was observed, was measured by placing the sample at the top of the tower in the cone of a loudspeaker to which they applied a pure sinusoidal signal with frequency that ranged between 10 and $50 \mathrm{~Hz}$. Absorption occurs once every cycle when the velocity of the loudspeaker is exactly equal to the resonant velocity. The determination of the precise phase of the oscillation at which this absorption is observed allows one to calculate the velocity of the membrane of the loudspeaker at which absorption occurs. In order to improve the accuracy, the experiment was conducted both with the upper sample as the source ${ }^6$ and the lower sample as the absorber and the other way around.

They obtained a result which was within $10 \%$ of the theoretical result. This accuracy was later improved to $1 \%$ [68].

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Internal Conversion

As well as decaying by the emission of a $\gamma$-ray, a nucleus in an excited state can interact directly with an inner atomic electron and free it from its atomic binding. The electron is then emitted with a fixed energy equal to the energy difference of the excited state and the ground state (or lower excited state) minus the atomic binding energy of the electron.

The emitted electron is not created inside the nucleus as in $\beta$-decay, nor is it accompanied by the emission of an antineutrino. This type of electron emission is not classified as $\beta$-decay and is known as “internal conversion”.

An example is shown in Fig. 8.4. An excited state of ${ }{81}^{203} \mathrm{Tl}$ (thallium), with energy $279 \mathrm{keV}$ above the ground state, is created from the $\beta$-decay of ${ }{80}^{203} \mathrm{Hg}$ (mercury). The $\beta$-decay has a $Q$-value of $214 \mathrm{keV}$, so that we find the usual spectrum of $\beta$-decay electrons with kinetic energy up to $214 \mathrm{keV}$. Since the daughter nuclide is created in the excited state, these events are followed almost immediately by the emission of a $\gamma$-ray with energy $279 \mathrm{keV}$. In addition, there are two peaks of observed electrons at 195 and $264 \mathrm{keV}$. These are internal conversion electrons, whose binding energies are $85 \mathrm{keV}$ (K-shell) and $15 \mathrm{keV}$ (L-shell), so that these electrons are emitted with energies $(279-85)=194 \mathrm{keV}$ and $(279-15)=264 \mathrm{keV}$, respectively.

These electrons are emitted as a result of the Coulomb interaction between the nucleus and the inner atomic electrons. This interaction is largest if the probability of finding the electron near the nucleus is relatively large. The electrons emitted in internal conversion are therefore nearly always in an $s$-wave state, whose wavefunction does not vanish at the origin.

The ejected electron leaves a vacancy in an inner atomic level, which is then filled by an electron from an outer level. This electron transition is accompanied by the emission of a photon, usually in the X-ray range.

Internal conversion is always possible as an alternative to $\gamma$-ray emission. The ratio of the rate of internal electron emissions to the rate of $\gamma$-ray emissions is called the “internal conversion coefficient” and is denoted by $\alpha_{{n}}$ for the emission of an electron from the shell ${n}(n=K, L, \ldots)$. If $\lambda_\gamma$ is the decay rate for $\gamma$-decay of an excited state, then the $K$-shell internal conversion rate for that state is $\alpha_K \lambda_\gamma$ etc., so that the total decay rate for the state is $\left(1+\sum_n \alpha_{{n}}\right) \lambda_\gamma$. In the example above, the internal conversion coefficient for the $\mathrm{K}$-shell electron is $\alpha_K=0.163$, meaning that for every $1000 \gamma$-ray emissions, there are 163 internal conversion $\mathrm{K}$ shell electron emissions. As can be seen from rig. $8.4$, the internal conversion factor for the emission of an electron from the L-shell is smaller by about a factor of 3 . Internal conversion coefficients increase with atomic number, $Z$, and decrease with increasing $\gamma$-ray energy.

核物理代写

物理代写|核物理代写核物理学代考|引力红移

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Mössbauer效应最引人注目的应用之一是测量光子在穿过引力场时的引力位移。爱因斯坦的广义相对论预言，一个能量为$E$的光子，在一个加速度为$g$的引力场中从高度$h$向下运动，其能量将增加
$$
\Delta E_{\text {grav }}=\frac{E g h}{c^2} .
$$
。1959年，Robert Pound和Glen Rebka[67]利用Mössbauer效应探测到这种引力转移。他们把${ }_{26}^{57} \mathrm{Fe}$的源样本放在哈佛大学杰斐逊实验室的塔顶，离地面$22.6$米，把吸收体样本放在塔底，下面有一个闪烁计数器。从(8.23)，共振速度时，源必须移动相对于吸收器是
$$
v=\frac{g h}{c}=7.4 \times 10^{-4} \mathrm{~mm} \mathrm{~s}^{-1} .
$$
这个非常小的速度，在吸收被观察到，是通过将样品放在塔的顶部在一个扬声器的锥，他们对其应用一个纯正弦信号，频率范围在10到$50 \mathrm{~Hz}$之间。当扬声器的速度完全等于谐振速度时，吸收每循环发生一次。确定吸收被观察到的振荡的精确相位，就可以计算出吸收发生时扬声器膜的速度。为了提高测量精度，实验采用上样为源${ }^6$，下样为吸收体，反之亦然。

他们得到的结果与理论结果相差$10 \%$。这个精度后来提高到$1 \%$ [68]

物理代写|核物理代写核物理代考|内部转换

一个处于激发态的原子核不仅可以通过发射$\gamma$ -射线而衰变，还可以直接与内部原子的电子相互作用，使其从原子束缚中解放出来。然后以一个固定的能量发射电子，该能量等于激发态与基态(或较低的激发态)的能量差减去电子的原子结合能

发射的电子不像$\beta$ -衰变那样在原子核内部产生，也不伴随着反中微子的发射。这种类型的电子发射不被归类为$\beta$ -衰变，而被称为“内部转换”

一个例子如图8.4所示。激发态${ }{81}^{203} \mathrm{Tl}$(铊)的能量$279 \mathrm{keV}$高于基态，是由${ }{80}^{203} \mathrm{Hg}$(汞)的$\beta$ -衰变产生的。$\beta$ -衰变的$Q$ -值为$214 \mathrm{keV}$，因此我们找到了动能达到$214 \mathrm{keV}$的$\beta$ -衰变电子的通常谱。由于子核素是在激发态下产生的，这些事件几乎立即产生了能量为$279 \mathrm{keV}$的$\gamma$射线。另外，观测到的电子在195和$264 \mathrm{keV}$处有两个峰。这些是内部转换电子，它们的结合能是$85 \mathrm{keV}$ (k -壳层)和$15 \mathrm{keV}$ (l -壳层)，因此这些电子分别以$(279-85)=194 \mathrm{keV}$和$(279-15)=264 \mathrm{keV}$的能量发射

这些电子是原子核和内部原子电子之间库仑相互作用的结果。如果在原子核附近找到电子的概率相对较大，这种相互作用就最大。因此，在内部转换中发射的电子几乎总是处于$s$ -波状态，其波函数在原点处不消失

弹出的电子在内部原子层留下一个空位，然后由外部原子层的电子填补。这种电子跃迁伴随着光子的发射，通常在x射线范围内

内部转换总是可能作为$\gamma$ -射线发射的替代方案。内部电子发射率与$\gamma$射线发射率之比称为“内部转换系数”，对于电子从电子层${n}(n=K, L, \ldots)$发射的电子，用$\alpha_{{n}}$表示。如果$\lambda_\gamma$是激发态$\gamma$ -衰变的衰变率，那么该状态的$K$ -壳内部转换率为$\alpha_K \lambda_\gamma$等，因此该状态的总衰变率为$\left(1+\sum_n \alpha_{{n}}\right) \lambda_\gamma$。在上面的例子中，$\mathrm{K}$ -壳层电子的内部转换系数是$\alpha_K=0.163$，这意味着每$1000 \gamma$ -射线发射，就有163个内部转换$\mathrm{K}$壳层电子发射。从rig可以看出。$8.4$，从l壳层发射电子的内部转换因子减小了大约3倍。内部转换系数随着原子序数$Z$的增加而增加，随着$\gamma$ -射线能量的增加而减小

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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