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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。

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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Electric Quadrupole Shift

Nuclei, whose charge distributions are not spherically symmetric, possess an electric quadrupole moment $\mathcal{Q}$ (which has the dimension of area) defined in (2.17). This electric quadrupole interacts with the electric field gradient (EFG) given by $$
V_{i j} \equiv \frac{\partial}{\partial x_i} E_j(\boldsymbol{x})
$$
which is generated by the electrons in the atom in which the nucleus is embedded and, in the case of a crystal, also by the surrounding ions. The electric field gradient couples to the spin of the nuclear state, denoted by quantum number $I$, and also to its $z$-component, $m_I \hbar$.

For nuclear states with spin exceeding $I=\frac{1}{2}$, the contribution to the energy of the nuclear state is 4
$$
\Delta E_{\text {quad }}=\frac{V_{z z} \mathcal{Q}}{4 I(2 I-1)}\left[3 m_I^2-I(I+1)\right] .
$$
Unlikê the Zeeman effect, this depends on the modulus, $\left|m_l\right|$, of the quantum number $m_I$ and not its sign. Nevertheless, it separates the energies of states with different values of $\left|m_I\right|$. So, for example, in a transition from a state with $I=\frac{1}{2}$ to a state with $I=\frac{3}{2}$, the initial state has $m_I=\pm \frac{1}{2}$, but the final state can have either $m_I=\pm \frac{1}{2}$ or $m_I=\pm \frac{3}{2}$. These final states have slightly different energies, and so the $\gamma$-ray emitted or absorbed in these transitions will have slightly different energies as shown in Fig. 8.1. These energy differences are only of the order of $10^{-6} \mathrm{eV}$, but they can nevertheless be detected [65].

These various effects all depend on the atomic electron configuration. Different atomic structures lead to different atomic radii, different values for wavefunctions at the origin and different electric field gradients at the nucleus. This means that there will be a very small difference in the $\gamma$-ray energy spectrum of a given nuclide in different chemical environments – for example, in ions with different electric charges or in different crystal structures.

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|The Mössbauer Effect

In Atomic Physics, it is possible to promote atoms into their excited states by bombarding them with photons with the resonant frequencies, i.e. with energies equal to the energies between the ground state and the excited states.

In nuclei this is not usually possible. The reason for this is to do with the nuclear recoil. The energy of the emitted photon, $E_\gamma$, is not exactly equal to the energy difference, $E_{i f}=E_i-E_f$, between an initial nuclear state of energy, $E_i$, and a final state oo énergy, $E_f$. The phooton carries mómentum $E_\gamma / c$, and sô the récoioiling nucleus must have equal and opposite momentum. Consequently, it acquires a recoil kinetic energy of
$$
T=\frac{E_\gamma^2}{2 m_N c^2},
$$
where $m_N$ is the nuclear mass. The excitation energy, $E_{i f}$, is the sum of the photon energy plus this recoil kinetic energy
$$
E_{i f}=E_\gamma\left(1+\frac{E_\gamma}{2 m_N c^2}\right) .
$$
The photon energy is slightly less than the energy difference between the initial and final nuclear states. On the other hand, in order to absorb a photon and promote the nucleus into a higher energy state, the incident photon needs to have an energy, $E_\gamma^{\prime}$, which exceeds the energy difference, $E_{i f}$, in order to provide the energy of the nuclear recoil
$$
E_\gamma^{\prime}=E_{i f}+\frac{E_\gamma^{\prime 2}}{2 m_N c^2} \approx E_\gamma\left(1+\frac{E_\gamma}{m_N c^2}\right) .
$$
For a photon of energy $100 \mathrm{keV}$ and a nucleus with $A=100$, the energy of the photon required for absorption exceeds that of the emitted photon by about $0.1 \mathrm{cV}$. This may not seem like a very large energy difference compared with a photon energy of $100 \mathrm{keV}$. However, the problem is that the $\gamma$-ray line-widths are extremely narrow. Even for fast decaying excited states with lifetimes, $\tau$, of about $10^{-12} \mathrm{~s}$, the line-width is given by
$$
\Gamma=\frac{\hbar}{\tau} \approx 10^{-3} \mathrm{eV},
$$
so the difference between the absorbing and emitted photons is much larger than the photon width, thereby making the reabsorption of an emitted photon impossible.

核物理代写

物理代写|核物理代写核物理代考|电四极移

电荷分布不是球对称的原子核具有(2.17)中定义的电四极矩$\mathcal{Q}$(面积的尺寸)。这个电四极子与电场梯度(EFG)相互作用，电场梯度由$$
V_{i j} \equiv \frac{\partial}{\partial x_i} E_j(\boldsymbol{x})
$$
给出，它是由原子核嵌入的原子中的电子产生的，在晶体的情况下，也由周围的离子产生。电场梯度与核态的自旋(用量子数$I$表示)和它的$z$分量($m_I \hbar$)耦合。

对于自旋超过$I=\frac{1}{2}$的核态，对核态能量的贡献是4
$$
\Delta E_{\text {quad }}=\frac{V_{z z} \mathcal{Q}}{4 I(2 I-1)}\left[3 m_I^2-I(I+1)\right] .
$$
Unlikê塞曼效应，这取决于量子数$m_I$的模量$\left|m_l\right|$，而不是它的符号。然而，它分离了具有不同值$\left|m_I\right|$的状态的能量。因此，例如，在从带有$I=\frac{1}{2}$的状态到带有$I=\frac{3}{2}$的状态的转换中，初始状态有$m_I=\pm \frac{1}{2}$，但最终状态可以有$m_I=\pm \frac{1}{2}$或$m_I=\pm \frac{3}{2}$。这些最终态的能量略有不同，因此在这些跃迁中发射或吸收的$\gamma$射线的能量略有不同，如图8.1所示。这些能量差异仅为$10^{-6} \mathrm{eV}$量级，但仍然可以被检测到[65]

这些不同的效应都取决于原子的电子构型。不同的原子结构导致了不同的原子半径，不同的波函数值在原点和不同的电场梯度在核。这意味着，在不同的化学环境中——例如，在具有不同电荷的离子中或在不同的晶体结构中——特定核素的$\gamma$射线能谱会有非常小的差异

物理代写|核物理代写核物理代考|Mössbauer效应

在原子物理学中，可以用共振频率的光子轰击原子，即能量等于基态和激发态之间的能量，从而使原子进入激发态

在原子核中，这通常是不可能的。这样做的原因与核后坐力有关。发射光子的能量， $E_\gamma$并不完全等于能量差， $E_{i f}=E_i-E_f$在能量的初始核状态， $E_i$，和最终状态oo énergy， $E_f$。光子携带mómentum $E_\gamma / c$， sô récoioiling原子核必须具有相等且相反的动量。因此，它获得的后坐力动能为
$$
T=\frac{E_\gamma^2}{2 m_N c^2},
$$
where $m_N$ 是核质量。激发能， $E_{i f}$，为光子能量加上这个后坐力动能
$$
E_{i f}=E_\gamma\left(1+\frac{E_\gamma}{2 m_N c^2}\right) .
$$光子能量略小于初始态和最终态之间的能量差。另一方面，为了吸收光子并将原子核提升到更高的能量状态，入射光子需要有能量， $E_\gamma^{\prime}$，超过了能量差， $E_{i f}$，以提供核后坐力
的能量$$
E_\gamma^{\prime}=E_{i f}+\frac{E_\gamma^{\prime 2}}{2 m_N c^2} \approx E_\gamma\left(1+\frac{E_\gamma}{m_N c^2}\right) .
$$
对于能量的光子 $100 \mathrm{keV}$ 一个原子核 $A=100$，吸收所需光子的能量大约超过发射光子的能量 $0.1 \mathrm{cV}$。与光子能量相比，这似乎不是一个很大的能量差 $100 \mathrm{keV}$。然而，问题是 $\gamma$-射线线宽非常窄。即使对于有生命期的快速衰变激发态， $\tau$，约为 $10^{-12} \mathrm{~s}$，线宽由
给出$$
\Gamma=\frac{\hbar}{\tau} \approx 10^{-3} \mathrm{eV},
$$
，所以吸收光子和发射光子之间的差异远大于光子宽度，因此使发射光子的重吸收不可能

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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