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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。

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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Binding Energy

Initially, one might have thought that the mass of a nuclide was simply the total mass of the nucleons $\mathrm{Zm}{p}+N m{n}$. In reality, the mass of a given nuclide is slightly less than this, by a quantity known as the “mass defect”, $\Delta m_{\mathcal{N}}$. When nucleons bind to form a nucleus, there is a binding energy, $B(A, Z)$, which is the energy that would be required to pull the nucleons apart. The binding energy depends on both the atomic mass number and the atomic number.

From Einstein’s Special Theory of Relativity (and the one physics equation that is familiar to almost everybody), the mass of the nuclide is therefore less than the sum of the masses of the nucleons by an amount equal to this binding energy divided by the square of the speed of light.
$$
\Delta m_{\mathcal{N}}=\frac{B(A, Z)}{c^{2}},
$$
so that the expression for the mass, $m_{\mathcal{N}}$, of a given nuclide is
$$
m_{\mathcal{N}}=Z m_{p}+N m_{n}-\frac{B(A, Z)}{c^{2}} .
$$
The binding energy is due to the strong short-range nuclear force that binds the nucleons together, as well as the long-range electromagnetic (Coulomb) repulsion between the positively charged protons. However, the strong nuclear force is far less understood than the electromagnetic force, so that the binding energy due to the strong force cannot, even in principle, be calculated analytically. All we know about it is that it is very short range, so that it acts only between neighbouring nucleons, whereas the long-range electromagnetic interactions extend over the entire nucleus (and beyond).

Binding energies per nucleon increase sharply with increasing atomic mass number, $A$, peaking at ${ }{28}^{62} \mathrm{Ni}$ (nickel) ${ }^{2}$ and then decreasing slowly for the more massive nuclei (see Fig. 3.2). This means that the nuclei of ${ }{28}^{62} \mathrm{Ni}$ and nuclei with similar mass are particularly stable, whereas the more massive nuclei are less stable and can decay into lighter nuclei by fission that will be discussed in detail in Chap. $9 .$

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Semi-Empirical Mass Formula

For all but the very lightest of nuclei, the binding energy is well reproduced by a semi-empirical formula based on the idea, originally postulated by George Gamow in 1930 [27], in which the nucleus can be thought of as a liquid drop composed of nucleons (the “Liquid Drop Model”). The volume of the liquid drop is proportional to the number of nucleons, A. The semi-empirical mass formula for the binding energy of a given nuclide, as a function of atomic number, $Z$, and atomic mass number, $A$, was derived independently by Carl von Weizsäcker [28] in 1935 and Hans Bethe [29] a year later. The formula is also known as the Bethe-Weizsäcker mass formula.

It is “semi-empirical” in that it contains a number of terms whose dependence on $Z$ and $A$ is derived from physics, but which have coefficients that are unknown and have been fit to experimental data on nuclear binding energies. There are five terms, some of which come from a purely classical description of a liquid drop comprising a number of nucleons, and others that are purely quantum effects:

1. Volume term: Each nucleon has a binding energy that binds it to the nucleus. The interactions are short range, so to a gond approximation the nuclenns only interact with their nearest neighbours. Therefore we get a term proportional to the volume of the liquid drop. This in turn is proportional to the number of nucleons, $A$, with a coefficient, $a_{V}$ :
   $$
   a_{V} A .
   $$

核物理代写

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Binding Energy

最初，人们可能认为核素的质量只是核子的总质量Zmp $p+N m n$. 实际上，给定核素的质量比这个略小，被称为“质量缺陷“的量， $\Delta m_{\mathcal{N}}$. 当核子结合形成原子核 时，有结合能， $B(A, Z)$ ，这是将核子拉开所需的能量。结合能取决于原子质量数和原子序数。
根据爱因斯坦的狭义相对论（以及几乎每个人都孰悉的一个物理方程），核素的质量因此小于核子质量的总和，其量等于结合能除以光的速度。
$$
\Delta m_{\mathcal{N}}=\frac{B(A, Z)}{c^{2}},
$$
这样质量的表达式， $m_{\mathcal{N}} ，$ 给定核素是
$$
m_{\mathcal{N}}=Z m_{p}+N m_{n}-\frac{B(A, Z)}{c^{2}} .
$$
结合能是由于强大的短程核力将核子结合在一起，以及带正电的质子之间的远程电磁 (库仑) 排斥。然而，强核力远不如电磁力被理解，因此强力引起的结合能 即使在原则上也无法解析计算。我们所知道的只是它的距离即短，因此它只在相邻的核子之间起作用，而远程电磁相互作用则延伸到整个原子核 (甚至更远)。
每个核子的结合能随着原子质量数的增加而急剧增加， $A$ ，峰值在 $28^{62} \mathrm{Ni}$ （镍) ${ }^{2}$ 然后对于更大质量的原子核缓慢减小 (见图 $3.2$ )。这意味着原子核 $28^{62} \mathrm{Ni}$ 和具 有相似质量的原子核特别稳定，而质量较大的原子核则不太稳定，可以通过裂变衰变为较轻的原子核，这将在第 1 章中详细讨论。

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Semi-Empirical Mass Formula

对于除了最轻的原子核之外的所有原子核，结合能可以通过基于这一想法的半经验公式很好地再现，该想法最初由 George Gamow 在 1930 年提出 [27]，其中原 质量数, $A$, 是由 Carl von Weizsäcker [28] 在 1935 年和一年后 Hans Bethe [29] 独立推导出来的。该公式也称为 Bethe-Weizsäcker 质量公式。
它是“半经验的”，因为它包含许多依赖于 $Z$ 和 $A$ 源自物理学，但其系数末知且已适合核结合能的实验数据。有五个术语，其中一些来自对包含许多核子的液滴的纯 经典描述，而另一些则是纯粹的量子效应:

1. 体积项: 每个核子都有一个结合能，可以将其结合到原子核上。相互作用是短程的，因此对于 gond 近似，核只与它们最近的邻居相互作用。因此，我们得 到一个与液滴体积成正比的项。这又与核子的数量成正比， $A$, 有一个系数 $a_{V}$ :
   $a_{V} A$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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