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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。
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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Decay Mechanism
The mean lifetime of $\alpha$-decaying nuclides varies from the order of $10^{-7} \mathrm{~s}$ to $10^{10}$ years. We can understand this by investigating the mechanism for $\alpha$-decay.
What happens is that two protons from the highest proton energy levels and two neutrons from the highest neutron energy levels combine to form an $\alpha$-particle inside the nucleus – this is known as a “quasi-bound state”. It acquires an energy that is approximately equal to $Q_\alpha$ (neglecting the small correction due to the recoil of the nucleus).
The $\alpha$-particle is bound to the nucleus in a potential well created by the strong, short-range nuclear forces. There is also a Coulomb repulsion between this “quasi-” $\alpha$-particle and the rest of the nucleus. Since the strong-interaction force is rapidly attenuated at distances from the centre exceeding the nuclear radius, $R$, we can make the approximation that the nuclear potential well can be taken to be a spherical well, of radius $R$.
The Coulomb repulsion between the $\alpha$-particle, (charge $2 e$ ), and the daughter nucleus is described by the potential (written in terms of the fine structure constant, $\alpha$ )
$$
V_c=\frac{2 Z_D \alpha \hbar c}{r},
$$
where $Z_D \equiv(Z-2)$ is the atomic number of the daughter nuclide. It is convenient to rewrite this as
$$
V_c=\frac{Q_\alpha r_b}{r},
$$
where $r_b$ is the radial distance at which the kinetic energy of the $\alpha$-particle inside the nucleus is equal to the Coulomb energy i.e.
$$
r_b=\frac{2 Z_D \alpha \hbar c}{Q_\alpha} .
$$
The nuclear potential well combined with the Coulomb potential forms a potential barrier as shown in Fig. $6.1$.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Empirical Formulae
In 1911 Hans Geiger and John Nuttall [47] observed that the logarithm of the halflives of different $\alpha$-decays was a linear function of the inverse square root of the $Q$-value:
$$
\log {10}\left(t{\frac{1}{2}}\right) \approx \frac{f}{\sqrt{Q_\alpha}}+g .
$$
Comparing this with the theoretical expression, (6.20), the coefficient $f$ has a $Z$ dependence given by
$$
f=1.72 Z_D
$$
From (6.20), the parameter $g$ is given by
$$
g=-1.42 \sqrt{Z_D} A_D^{1 / 6}-21 .
$$
This is not a constant but varies over the range of $\alpha$-decaying nuclides from around $-46$ to $-58$. It turns out, however, that using the Geiger-Nuttall formula with $g$ fixed at the value of $-54$ gives a better fit to data. This fit is shown in Fig. 6.2. One can see that this fit is very approximate and sometimes has large errors of up to 3 in the logarithm of the half-life (i.e. 3 orders of magnitude in the half-life). The purely theoretical prediction $(6.20)$ can produce even larger errors for the absolute values of the half-lives. On the other hand it reproduces the dependence on the $Q$-values reasonably well, although it is clear from Fig. 6.2, comparing the best fit to data (green line) with the theoretical slope (blue line), that the theoretical slope is around $10 \%$ too large.
核物理代写
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Decay Mechanism
的平均寿命 $\alpha$-言变核素的顺序不同 $10^{-7} \mathrm{~s}$ 至 $10^{10}$ 年。我们可以通过调查机制来理解这一点 $\alpha$-衰变。
发生的情况是，来自最高质子能级的两个质子和来自最高中子能级的两个中子结合形成一个 $\alpha$-原子核内的粒子一一这被称为“准束缚态”。它获得的能量大约等于 $Q_\alpha$ (忽略由于核反冲造成的小修正)。
这 $\alpha$-粒子在由强大的短程核力产生的势阱中与原子核结合。这个“准”之间也存在库仑斥力 $\alpha$-粒子和原子核的其余部分。由于强相互作用力在距中心超过核半径的距 离处迅速衰减， $R$ ，我们可以近似认为核势阱可以看成是一个球形阱，半径为 $R$.
之间的库仑斥力 $\alpha$-粒子，（电荷 $2 e)$ ，子核由势 (用精细结构常数表示， $\alpha$ )
$$
V_c=\frac{2 Z_D \alpha \hbar c}{r},
$$
在哪里 $Z_D \equiv(Z-2)$ 是子核素的原子序数。将其重写为很方便
$$
V_c=\frac{Q_\alpha r_b}{r},
$$
在哪里 $r_b$ 是径向距离，在该距离处的动能 $\alpha$-原子核内的粒子等于库仑能量，即
$$
r_b=\frac{2 Z_D \alpha \hbar c}{Q_\alpha} .
$$
核势阱与库仑势结合形成势垒，如图 1 所示。6.1.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Empirical Formulae
1911 年 Hans Geiger 和 John Nuttall [47] 观察到不同的半衰期的对数 $\alpha$-decays 是反平方根的线性函数 $Q$-价值:
$$
\log 10\left(t \frac{1}{2}\right) \approx \frac{f}{\sqrt{Q_\alpha}}+g .
$$
将其与理论表达式 $(6.20)$ 进行比较，系数 $f$ 有个 $Z$ 依赖于
$$
f=1.72 Z_D
$$
从 (6.20) 开始，参数 $g$ 是 (谁) 给的
$$
g=-1.42 \sqrt{Z_D} A_D^{1 / 6}-21
$$
这不是一个常数，而是在范围内变化 $\alpha$-周围的衰变核素 $-46$ 至 $-58$. 然而，事实证明，使用 Geiger-Nuttall 公式 $g$ 固定在值 $-54$ 更好地拟合数据。这种拟合如图 6.2 所示。可以看出，这种拟合非常近似，有时半衰期的对数误差高达 3 (即半衰期的 3 个数量级)。纯理论预测(6.20)对于半衰期的绝对值，可能会产生更大的误 差。另一方面，它再现了对 $Q$ – 值相当好，尽管从图 $6.2$ 中可以清楚地看出，将最佳拟合数据 (绿线) 与理论斜率 (蓝线) 进行比较，理论斜率约为 $10 \%$ 太大了。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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