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如果所有导数的近似值(有限差分、有限元、有限体积等)在步长(Δt、Δx等)趋于零时都趋于精确值,则称该数值方法为一致的。如果误差不随时间(或迭代)增长,则表示数值方法是稳定的(如IVPs)。

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数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|AMATH352

数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Water pollution

This is the alteration of the natural state of water bodies by adding contaminants and toxic substances caused by human activities, thereby interfering with the beneficial uses of water. Most of water pollution is caused by human activities, but it can also be caused by natural processes. Water bodies include ponds, lakes, rivers, and oceans. Water pollution has a great effect on the environment as water is used for numerous day-to-day activities. Water pollution has seven types:

  • Surface water pollution: This is the most visible form of pollution. It can be seen on lakes as oil bubbles.
  • Groundwater pollution: This type affects the water below the soil and contaminates the water for drinking.
  • Microbial pollution: This is caused by microorganisms in water. Most of the times, these organisms are harmless, but cause serious illnesses such as typhoid, dysentery, and cholera.
  • Oxygen depletion pollution: This occurs when there is a large number of microorganisms in the water, and they use all the obtainable oxygen, thereby depleting the oxygen levels in the water and so harmless aerobic and anaerobic microorganisms will not be able to survive.
  • Nutrient pollution: This is when there is excess nutrients in the water causing rapid growth of algae that take up all the oxygen harming all other life forms in the immediate environment.
  • Suspended matter pollution: This occurs when the pollutants do not mix with the water, creating a harmful environment for its inhabitants.
  • Chemical pollution: This is a result of chemical waste from industries flowing into nearby rivers and streams.Advancements in water research in the past seemed to depend more on the availability of reliable data from the field than on the ingenuity of the modeler. In recent times, models have shown how interesting water research can be optimized, applied, and revamped. Implementation of the model as a tool is common in the form of mathematical models (devised an advection-diffusion water quality model, finite-difference model), computational models, observation models (ecological model, hydrodynamic model), and statistical models. Among the first models in water research are Delaware Estuary Comprehensive Study model, DECS model, Streeter-Phelps model, DOSAG model. Delaware Estuary Comprehensive Study model seeks to control water pollution in a city; DECS model seeks to create deeper understanding on rates of biodegradation and reaeration. Streeter-Phelps model seeks to create in-depth understanding on dissolved oxygen (DO) concentration and biochemical oxygen demand (BOD). DOSAG model solved the steady state problem for a multisegment river system. QUAL 1 model is to simulate stream temperature as well as DO and BOD; QUAL 2 model is used to simulate more complex stream systems i.e., for both steady and unsteady flow. Both QUAL 1 and 2 are used to evaluate the impacts of nutrient loading on the oxygen resources of streams. WRE and MIT models are used to simulate reservoir as a onedimensional system of horizontal slices to simulate the vertical distribution of heat. CLEANER and LAKECO are ecological models used to access one-dimensional temperature transition in single and multisegment systems respectively.

数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Well pollution and why it is still a problem in developing countries

A well is a hole that is formed by drilling or digging in order to be able to access liquid resources; it could be hydrocarbon wells or groundwater wells (that contain water) that are being sourced. Groundwater wells are the oldest and most widely drilled wells for obtaining water from the subsurface. Water obtained from wells is used mostly in rural area for domestic uses such as cooking and drinking. Well source contamination occurs when natural or man-made chemicals and products find their way into the wells and cause them to become harmful for human consumption (Fig. 2.8). When drilling for wells, steps are taken to perform the geophysical survey to find out aquifert zone, i.e., water catchment that is a saturated zone that can produce enough amount of water that can serve the purpose for which it is being drilled. This process leads to land pollution as certain radioactive substance beneath the earth surface is displaced above the earth surface. Several researchers have shown this over time (Ref). Well pollution occurs as a result of toxins being released into existing underground water bodies called aquifers. When contaminants are released into the atmosphere, they contaminate the well. The well pollution being focused on is water pollution. Well contamination sources are nitrates which are sewage that have seeped into the wells due to the poor infrastructure of the wells and also due to pit latrines which may be present close to the wells. Another source is lead which can come from lead pipes which may be present in the well.

It is a form of water pollution that is primarily induced by the deliberate or unintentional release of substances because of anthropogenic or natural causes. Biological, physical, and chemical components of the pollutants is passed into aquifers. The flow is aided by processes such as diffusion, dispersion, absorption, and the speed of flowing water.

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数值方法代考

数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Water pollution

这是通过添加人类活动引起的污染物和有毒物质来改变水体的自然状态,从而干扰水的有益利用。大多数水污染是由人类活动造成的,但也可能是由自然过程造成的。水体包括池塘、湖泊、河流和海洋。水污染对环境有很大影响,因为水用于许多日常活动。水污染有七种类型:

  • 地表水污染:这是最明显的污染形式。在湖泊上可以看到它是油泡。
  • 地下水污染:这种类型影响土壤以下的水并污染饮用水。
  • 微生物污染:这是由水中的微生物引起的。大多数时候,这些微生物是无害的,但会导致严重的疾病,如伤寒、痢疾和霍乱。
  • 耗氧污染:当水中存在大量微生物时,会发生这种情况,它们会利用所有可获得的氧气,从而耗尽水中的氧气含量,使无害的好氧和厌氧微生物无法生存。
  • 营养污染:这是指水中有过多的营养物质导致藻类快速生长,这些藻类吸收了所有氧气,危害了周围环境中的所有其他生命形式。
  • 悬浮物污染:当污染物不与水混合时会发生这种情况,从而为居民创造有害的环境。
  • 化学污染:这是来自工业的化学废物流入附近河流和溪流的结果。过去水研究的进展似乎更多地取决于现场可靠数据的可用性,而不是建模者的独创性。最近,模型显示了如何优化、应用和改进有趣的水研究。模型作为工具的实现常见的形式有数学模型(设计了对流-扩散水质模型、有限差分模型)、计算模型、观测模型(生态模型、水动力模型)和统计模型。最早的水研究模型包括特拉华河口综合研究模型、DECS 模型、Streeter-Phelps 模型、DOSAG 模型。特拉华河口综合研究模型旨在控制城市的水污染;DECS 模型旨在更深入地了解生物降解和再曝气的速率。Streeter-Phelps 模型旨在深入了解溶解氧 (DO) 浓度和生化需氧量 (BOD)。DOSAG 模型解决了多段河流系统的稳态问题。QUAL 1 模型用于模拟水流温度以及 DO 和 BOD;QUAL 2 模型用于模拟更复杂的流系统,即用于稳态和非稳态流动。QUAL 1 和 2 都用于评估营养负荷对溪流氧气资源的影响。WRE 和 MIT 模型用于将储层模拟为水平切片的一维系统,以模拟热量的垂直分布。

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井是通过钻孔或挖掘形成的孔,以便能够获取液体资源;它可能是碳氢化合物井或地下水井(含有水)。地下水井是用于从地下获取水的最古老和最广泛钻探的井。从井中获得的水主要用于农村地区的家庭生活,例如烹饪和饮用。当天然或人造化学品和产品进入井中并导致它们对人类消费有害时,就会发生井源污染(图 2.8)。在钻井时,采取步骤进行地球物理调查以找出含水层,即集水区,它是一个饱和区,可以产生足够量的水来满足钻井的目的。这个过程会导致土地污染,因为地表下的某些放射性物质被转移到地表之上。随着时间的推移,一些研究人员已经证明了这一点(参考文献)。井污染是由于毒素被释放到称为含水层的现有地下水体中而发生的。当污染物释放到大气中时,它们会污染井。重点关注的井污染是水污染。井污染源是硝酸盐,它们是由于井的基础设施差以及可能存在于井附近的坑式厕所而渗入井中的污水。另一个来源是铅,它可能来自可能存在于井中的铅管。随着时间的推移,一些研究人员已经证明了这一点(参考文献)。井污染是由于毒素被释放到称为含水层的现有地下水体中而发生的。当污染物释放到大气中时,它们会污染井。重点关注的井污染是水污染。井污染源是硝酸盐,它们是由于井的基础设施差以及可能存在于井附近的坑式厕所而渗入井中的污水。另一个来源是铅,它可能来自可能存在于井中的铅管。随着时间的推移,一些研究人员已经证明了这一点(参考文献)。井污染是由于毒素被释放到称为含水层的现有地下水体中而发生的。当污染物释放到大气中时,它们会污染井。重点关注的井污染是水污染。井污染源是硝酸盐,它们是由于井的基础设施差以及可能存在于井附近的坑式厕所而渗入井中的污水。另一个来源是铅,它可能来自可能存在于井中的铅管。重点关注的井污染是水污染。井污染源是硝酸盐,它们是由于井的基础设施差以及可能存在于井附近的坑式厕所而渗入井中的污水。另一个来源是铅,它可能来自可能存在于井中的铅管。重点关注的井污染是水污染。井污染源是硝酸盐,它们是由于井的基础设施差以及可能存在于井附近的坑式厕所而渗入井中的污水。另一个来源是铅,它可能来自可能存在于井中的铅管。

它是一种水污染形式,主要由人为或自然原因有意或无意释放物质引起。污染物的生物、物理和化学成分进入含水层。流动受到诸如扩散、分散、吸收和流动水的速度等过程的帮助。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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