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运筹学（OR）是一种解决复杂系统管理问题的科学方法，使决策者能够做出更好的决策。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Variable Neighborhood Search

Bei der auf dem lokalen Suchverfahren basierenden Metaheuristik Variable Neighborhood Search wird nicht nur eine Nachbarschaft, sondern eine Reihe von Nachbarschaften $N_1, \ldots, N_K$ betrachtet ([36]). Für gewöhnlich sind die Nachbarschaften ineinander verschachtelt, so dass $N_k \subseteq N_{k+1}$ gilt. Die Durchsuchung der verschiedenen Nachbarschaftsstrukturen erfolgt von, ,innen nach außen”, d.h. beginnend mit $k=1$. Für jede Nachbarschaft findet dann eine Optimierung mit Hilfe lokaler Suchverfahren statt. Wird ein besserer Punkt gefunden, so wird die Suche in der ,innersten” Nachbarschaft des neuen Punktes fortgesetzt (vgl. Alg. 6.7 für Minimierungsprobleme).
Beispiel 6.7 (Variable Neighborhood Search für das Traveling Salesman Problem).
Für ein symmetrisches Traveling Salesman Problem definieren wir $\mathbb{M}$ als die Menge aller zulässigen Rundreisen. Daneben führen wir eine Funktion $\rho: \mathbb{M} \times \mathbb{M} \rightarrow$ $\mathbb{N}_0$ ein, für die $\rho\left(x_1, x_2\right)=k$ genau dann gilt, wenn sich $x_1, x_2 \in \mathbb{M}$ in genau $k$ Verbindungen unterscheiden. Man kann zeigen, dass $\rho$ eine Metrik auf $M$ ist. Es ist z.B. $\rho\left(x_1, x_2\right)=2$ für $x_1=(1,3,5,4,2,1)$ und $x_2=(1,2,5,4,3,1)$, da beide Rundreisen die Verbindungen $(1,3),(1,2)$ und $(4,5)$ enthalten. Hiermit kann man die $k$-te Nachbarschaft $N_k(x)$ einer zulässigen Lösung $x \in \mathbb{M}$ als $N_k(x):=$ $\left{x^{\prime} \mid \rho\left(x, x^{\prime}\right)=k, x^{\prime} \in \mathbb{M}\right}$ definieren. Als lokales Suchverfahren kann beispielsweise das 2-opt-Verfahren angewendet werden.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Genetische Algorithmen

Als letzte Metaheuristik sprechen wir kurz die Klasse der genetischen Algorithmen an und verweisen auf [24]. Thre Grundidee leitet sich aus der biologischen Evolutionstheorie ab: Wiederholt werden verschiedene Lösungsvorschläge generiert, verändert, kombiniert und selektiert, so dass diese Lösungsvorschläge den gestellten Anforderungen immer besser entsprechen.

Genetische Algorithmen basieren auf der Erzeugung von Populationen (Mengen) von Punkten. Durch eine zu spezifizierende Kreuzungsoperation können aus vorhandenen Punkten neue Punkte erzeugt werden. Daneben erlaubt eine Mutationsoperation eine leichte Veränderung eines neuen erhaltenen Punktes. Mittels einer Selektionsoperation werden dann besonders ,fitte” Individuen (d.h. gute Punkte) übernommen.

Beispiel $6.8$ (Bestandteile eines genetischen Algorithmus für das Rucksackproblem).
Beim Rucksackproblem aus Beispiel $6.2$ könnte die Operation des Kreuzens folgendermaßen definiert sein: Kombiniere die ersten beiden Komponenten eines zulässigen Punktes mit den restlichen Komponenten eines anderen zulässigen Punktes und umgekehrt. Für $x_1=(0,0,1,1,0)^{\top}$ und $x_2=(1,0,1,0,1)^{\top}$ erhält man so z.B. $x_1^{\prime}=(0,0,1,0,1)^{\top}$ und $x_2^{\prime}=(1,0,1,1,0)^{\top}$. Eine Mutation könnte aus der Veränderung einer Komponente bestehen. So erhält man z.B. aus $x_1^{\prime}$ einen neuen Punkt $x_1^{\prime \prime}=(0,0,1,1,1)^{\top}$. Bei Erhalt eines neuen Punktes ist stets darauf zu achten, dass dieser zulässig ist.

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Variable Neighborhood Search

在基于局部搜索方法的可变邻域搜索元启发式的情况下，不仅搜索一个邻域，而且搜索一系列邻域 $N_1, \ldots, N_K$ 考虑（[36]）。通常，邻域是相互嵌套的，因此 $N_k \subseteq N_{k+1}$ 适用。从内向外搜索各种邻里结构，即从 $k=1$. 然后使用本地搜索方法对每个邻域进行优化。如果找到更好的点，则在新点的“最里面“邻域继续搜索 (参见算法 $6.7$ 中的最小化问题)。
示例 $6.7$ (旅行商问题的变量邻域搜索)。
对于对称旅行商问题，我们定义 $\mathbb{M}$ 比所有允许的往返行程的集合。我们还有一个功能 $\rho: \mathbb{M} \times \mathbb{M} \rightarrow \mathbb{N}_0-$ ，对于 $\rho\left(x_1, x_2\right)=k$ 当且仅当适用 $x_1, x_2 \in \mathbb{M}$ 确切地说 $k$ 区分连接。可以证明 $\rho$ 一个指标 $M$ 是。例如 $\rho\left(x_1, x_2\right)=2$ 为了 $x_1=(1,3,5,4,2,1)$ 和 $x_2=(1,2,5,4,3,1)$ ，因为两次往返都是连接 $(1,3),(1,2)$ 和 $(4,5)$ 包含。有 了这个你可以 $k$-th 邻域 $N_k(x)$ 一个有效的解决方案 $x \in \mathbb{M}$ 如果 $N_k(x):=\backslash 1 \mathrm{eft}$ 的分隔符缺失或无法识别索方法。

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Genetische Algorithmen

作为最终的元启发式，我们简要介绍了遗传算法的类别并参考[24]。其基本思想来源于生物学的进化论: 各种提出的解决方案被反复生成、改变、组合和选择，使 这些提出的解决方案总是更好地满足要求。
遗传算法基于生成点群 (组)。可以通过指定的交叉操作从现有点生成新点。此外，变异操作允许对新获得的点进行轻微更改。然后通过选择操作来接管特别 适 合“的个体（即优点）。
例子6.8（背包问题的遗传算法的组成部分）。
以背包问题为例 $6.2$ 例如，交叉操作可以定义如下: 将一个合法点的前两个组件与另一个合法点的其余组件组合起来，反之亦然。为了 $x_1=(0,0,1,1,0)^{\top}$ 和 $x_2=(1,0,1,0,1)^{\top}$ 你得到例如 $x_1^{\prime}=(0,0,1,0,1)^{\top}$ 和 $x_2^{\prime}=(1,0,1,1,0)^{\top}$. 突变可能包括一个组件的变化。所以你得到例如 $x_1^{\prime} 一$ 个新点 $x_1^{\prime \prime}=(0,0,1,1,1)^{\top}$. 每当 收到一个新点时，必须确保它是允许的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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