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光学是研究光的行为和属性的物理学分支,包括它与物质的相互作用以及使用或探测它的仪器的构造。光学通常描述可见光、紫外光和红外光的行为。

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物理代写|光学代写Optics代考|ECOC2022

物理代写|光学代写Optics代考|Polymer-dispersed and Polymer-stabilized Liquid Crystals

Just as the presence of dye molecules modifies the absorption characteristics of liquid crystals, the inclusion of liquid crystals in the material of different refractive indexes modifies the light scattering properties of the resulting “mixed” system. A good example is polymer-dispersed liquid crystals (PDLC) formed by introducing liquid crystals as micron- or sub-micron-sized droplets into a polymer matrix. The optical indices of these randomly oriented liquid crystal droplets, in the absence of an external alignment field, depend on the liquid crystal-polymer interaction at the boundary and therefore assume a random distribution (cf. Figure 1.18a). This causes large scattering [18]. Upon the application of an external field, the droplets will be aligned (Figure 1.18b), and the system will become clear as the refractive index of the liquid crystal droplets matches the isotropic polymer backgrounds.

There are now many techniques for preparing such polymer-liquid crystalline composite, including the phase separation and the encapsulation methods [2,19] for PDLC, and optical holographic interference methods [20-22] for making PDLC photonic crystals and grating [23, 24] have also demonstrated 1-D polymer/liquid crystal layered structures that exhibit high diffraction efficiency as well as laser emission capabilities.

Another type of polymer-liquid crystal “composite” is formed by mixing liquid crystal with monomer and subject the mixture to UV light. The rigid polymer network that results from the curing of the monomer follows the liquid crystal order and is able to extend the temperature range of the mesophase. This procedure has been employed to extend the temperature range of BPLCs from a few degrees to over $60^{\circ}$ [25], for example.

物理代写|光学代写Optics代考|Nematic LC Cells Assembly

For nematics, two commonly used alignments are the so-called homeotropic and homogeneous (or planar) alignments, as shown in Figure 1.19a and b, respectively. To create homeotropic alignment, the cell walls are treated with a surfactant such as HTAB (hexadecyl trimethyl ammonium bromide) [26]. These surfactants are basically soaps whose molecules tend to anchor themselves perpendicular to the wall and thus impart homentropic alignment to the hulk liquid crystal molecules.

Industrial processing of liquid crystals-based devices or display screens, including various transparent conductive coating of the cell windows for electro-optical applications, is understandably more elaborate, often held as proprietary information or patents. In the laboratory, a quick and effective way to make a homeotropic nematic liquid crystal is as follows: dissolve 1 part of $\mathrm{HTAB}$ in 50 parts of distilled deionized water by volume. Clean two glass slides (or other optical flats appropriate for the spectral region of interest). Dip the slides in the HTAB solution and slowly withdraw them. This effectively introduces a coating of HTAB molecules on the glass slides. The glass slides should then be dried in an oven or by other means. To prepare the nematic liquid crystal sample, place a spacer (Mylar or some nonreactive plastic) of desirable dimension and thinness on one of the slides. Fill the inner spacer with the nematic liquid crystal (which should be heated to the isotropic phase), and immediately place the second slide on top and secure the two slides with a clip. Once assembled, the sample should be left alone, and it will slowly (in a few minutes) settle into a clear homeotropically aligned state.

Planar alignment can be achieved in many ways. A commonly employed method is to first coat the cell wall with some polymer such as PVA (polyvinyl alcohol) and then rub it unidirectionally with a lens tissue. This process creates elongated stress/ strain on the polymer and facilitates the alignment of the long axis of the liquid crystal molecules along the rubbed direction (i.e. on the plane of the cell wall). As a matter of fact, there is a commercial so-called rubbing machine for preparing planar cell windows. Another method is to deposit silicon oxide obliquely onto the glass slide.
For preparing a PVA-coated planar sample in the laboratory, the following technique has proven to be quite reliable. Dissolve chemically pure PVA (which is solid at room temperature) in distilled deionized water at an elevated temperature (near the boiling point) at a concentration of about $0.2 \%$. Dip the cleaned glass slide into the PVA solution at room temperature and slowly withdraw it, thus leaving a film of the solution on the slide. (Alternatively, one could place a small amount of the PVA solution on the slide and spread it into a thin coating.) The coated slide is then dried in an oven, followed by unidirectional rubbing of its surfaces with a lens tissue. The rest of the procedure for cell assembly is the same as that for homeotropic alignment.

物理代写|光学代写Optics代考|ECOC2022

光学代考

物理代写|光学代写Optics代考|Polymer-dispersed and Polymer-stabilized Liquid Crystals

正如染料分子的存在会改变液晶的吸收特性一样,在不同折射率的材料中加入液晶会改变所得“混合”系统的光散射特性。一个很好的例子是通过将液晶作为微米或亚微米大小的液滴引入聚合物基质中形成的聚合物分散液晶 (PDLC)。在没有外部取向场的情况下,这些随机取向的液晶液滴的光学指数取决于边界处的液晶-聚合物相互作用,因此呈现随机分布(参见图 1.18a)。这会导致大散射[18]。施加外场后,液滴将对齐(图 1.18b),

现在有许多制备这种聚合物-液晶复合材料的技术,包括用于 PDLC 的相分离和封装方法 [2,19],以及用于制造 PDLC 光子晶体和光栅的光学全息干涉方法 [20-22] [23, [24]还展示了具有高衍射效率和激光发射能力的一维聚合物/液晶层状结构。

另一种聚合物-液晶“复合物”是通过将液晶与单体混合并将混合物置于紫外光下形成的。由单体固化形成的刚性聚合物网络遵循液晶顺序并且能够扩展中间相的温度范围。该程序已用于将 BPLC 的温度范围从几度扩展到超过60∘[25] 例如。

物理代写|光学代写Optics代考|Nematic LC Cells Assembly

对于向列,两种常用的排列是所谓的垂直排列和均匀(或平面)排列,分别如图 1.19a 和 b 所示。为了产生垂直排列,细胞壁用表面活性剂处理,例如 HTAB(十六烷基三甲基溴化铵)[26]。这些表面活性剂基本上是肥皂,其分子倾向于将自身锚定为垂直于壁,从而赋予绿巨人液晶分子垂直排列。

基于液晶的设备或显示屏的工业加工,包括用于电光应用的单元窗口的各种透明导电涂层,可以理解为更加精细,通常作为专有信息或专利持有。在实验室中,一种快速有效的制备垂直向列液晶的方法如下:溶解1份HTAB在 50 份体积的蒸馏去离子水中。清洁两个载玻片(或其他适合感兴趣光谱区域的光学平面)。将幻灯片浸入 HTAB 溶液中,然后慢慢取出。这有效地在载玻片上引入了 HTAB 分子涂层。然后应在烘箱中或通过其他方式将载玻片干燥。要制备向列液晶样品,请将所需尺寸和厚度的垫片(聚酯薄膜或一些非反应性塑料)放在其中一张载玻片上。用向列液晶填充内部垫片(应加热到各向同性相),然后立即将第二张幻灯片放在顶部并用夹子固定两张幻灯片。组装后,样品应单独放置,它会慢慢(在几分钟内)进入清晰的垂直排列状态。

平面对齐可以通过多种方式实现。一种常用的方法是先在细胞壁上涂上一些聚合物,例如 PVA(聚乙烯醇),然后用镜片纸单向擦拭。该过程在聚合物上产生拉长的应力/应变,并促进液晶分子的长轴沿摩擦方向(即在单元壁平面上)排列。事实上,有一种用于制备平面电池窗的商业所谓的摩擦机。另一种方法是将氧化硅倾斜沉积在载玻片上。
对于在实验室中制备 PVA 涂层平面样品,以下技术已被证明是非常可靠的。将化学纯 PVA(在室温下为固体)溶解在高温(接近沸点)蒸馏去离子水中,浓度约为0.2%. 将清洁过的载玻片在室温下浸入 PVA 溶液中,然后慢慢将其取出,从而在载玻片上留下一层溶液。(或者,可以将少量 PVA 溶液放在载玻片上,然后将其铺展成薄涂层。)然后将涂层载玻片在烘箱中干燥,然后用镜片纸单向摩擦其表面。单元组装的其余程序与垂直对齐的程序相同。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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