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光学是研究光的行为和属性的物理学分支,包括它与物质的相互作用以及使用或探测它的仪器的构造。光学通常描述可见光、紫外光和红外光的行为。

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物理代写|光学代写Optics代考|EGR558

物理代写|光学代写Optics代考|Photosensitive and Tunable Optical Waveguide

Most liquid crystal cells are planar in structure with the appropriate liquid crystalline material sandwiched between two flat windows. Owing to their fluid nature and compatibility with many technologically important materials, liquid crystals can be easily incorporated into nonplanar structures/enclosures to fashion tunable optical or optoelectronic devices such as waveguides (wedge or fiber), photonic crystals (bulk or fibers), micro-ring resonator, and an assortment of so-called metamaterials or plasmonic nanostructures [39], cf. Figure 1.24.

Liquid crystal-guided wave optics such as planar and fiber waveguides are among the earliest to be investigated [40-42]. In these optical structures, liquid crystals are introduced either as the wave-guiding cores or the adjacent claddings to the waveguiding structures; by modulating the liquid crystalline properties with an external field, the transmission and reflection properties of such waveguides can be correspondingly modulated. Other studies have employed more complex structures such as photonic crystals [43] or so-called holey fibers [44], where additional mechanisms at work such as bandgaps and special band-edge dispersions create a rich variety of transmission/reflection modulation possibilities. With the advent of nanotechnologies as well as the optical physics and electromagnetic theories of sub-wavelength structure, liquid crystal cladded micro-ring resonator [45], plasmonic waveguides [46], and metamaterials [47-49] with unusual tunable optical (UV – THz) and electromagnetic (GHz, microwave) properties have been actively investigated in recent years.

Nevertheless, although these structures exhibit tunable properties not possible with their passive counterparts, they are often beset with large optical losses and slow responses that hinder practical applications. The large optical losses in these structures are due mainly to random scatterings associated with the nonuniformity in director axis alignment and natural fluctuations, as well as absorption by the plasmonic (metallic) constituents. The slow responses are characteristic of the liquid crystalline axis reorientation by the applied field. Another common limitation of these LC impregnated nonplanar nanostructures, or nanostructures/particulates introduced into bulk LC, is the strong anchoring of LC molecules on boundary surfaces. This gives rise to an immobile nonresponsive LC layer, as schematically depicted in Figure $1.25$.

The problem is especially acute in plasmonic nanostructures where the lightinduced electric field penetrates only a very small fraction of the surrounding LC, unlike their counterpart in conventional LC cells. In general, therefore, the observed effective tuning or switching ability of such plasmonic or metamaterial (including metasurfaces) nanostructures is generally much lower than theoretical predictions based on the entire LC region being reoriented.

物理代写|光学代写Optics代考|BASIC CONCEPTS

In the ordered phase, liquid crystals possess both crystalline and fluid properties. The theoretical framework for describing the crystalline properties of liquid crystals, termed elastic or continuum theory, is closer in form to that of solids and invokes similar classical mechanics terminology such as elastic constant, distortion energy, torque, free energies, etc. What makes liquid crystals unique is the fact that in such an ordered phase they also possess many fluidic properties similar to ordinary liquids. Nematic liquid crystals, for example, flow like liquids and thus require hydrodynamical theories for their complete description. These crystalline and flow properties of nematics are explained in further detail in the next chapter.

In the disordered or isotropic phase, they behave like ordinary fluids of anisotropic molecules. They can thus be described by theories pertaining to anisotropic fluids. However, at the vicinity of the isotropic $\rightarrow$ nematic phase transition point, liquid crystals exhibit some highly correlated pre-transitional effects such as enhanced but critically slowed response to external fields, owing to increased intermolecular correlations near the phase transition.

In the following sections, we introduce some basic concepts and definitions, such as order parameter, short- and long-range order, phase transition, and so on, which form the basis for describing the ordered and disordered phases of liquid crystals. Most of the discussions pertain to the exemplary nematic liquid crystals. Information on other phases may be found in later chapters and the references quoted therein.

物理代写|光学代写Optics代考|EGR558

光学代考

物理代写|光学代写Optics代考|Photosensitive and Tunable Optical Waveguide

大多数液晶单元在结构上是平面结构,适当的液晶材料夹在两个平面窗口之间。由于其流动性和与许多技术上重要的材料的兼容性,液晶可以很容易地结合到非平面结构/外壳中,以形成可调谐的光学或光电器件,例如波导(楔形或光纤)、光子晶体(块状或光纤)、微晶环形谐振器,以及各种所谓的超材料或等离子体纳米结构[39],参见。图 1.24。

液晶导波光学器件,如平面波导和光纤波导是最早被研究的[40-42]。在这些光学结构中,液晶要么作为波导芯引入,要么作为波导结构的相邻包层引入;通过外场调制液晶特性,可以相应地调制这种波导的透射和反射特性。其他研究采用了更复杂的结构,例如光子晶体 [43] 或所谓的多孔光纤 [44],其中额外的工作机制(例如带隙和特殊带边色散)创造了丰富多样的传输/反射调制可能性。随着纳米技术以及亚波长结构的光学物理和电磁理论的出现,

然而,尽管这些结构表现出与它们的无源对应物无法相比的可调特性,但它们经常受到阻碍实际应用的大光学损耗和缓慢响应的困扰。这些结构中的大光学损耗主要是由于与导向轴对准和自然波动的不均匀性相关的随机散射,以及等离子体(金属)成分的吸收。缓慢响应是施加场引起的液晶轴重新定向的特征。这些 LC 浸渍的非平面纳米结构或引入体 LC 的纳米结构/颗粒的另一个常见限制是 LC 分子在边界表面上的强锚定。这会产生一个固定的非响应 LC 层,如图所示1.25.

这个问题在等离子体纳米结构中尤其严重,其中光诱导电场仅穿透周围 LC 的很小一部分,这与传统 LC 电池中的对应物不同。因此,一般而言,观察到的这种等离子体或超材料(包括超表面)纳米结构的有效调谐或切换能力通常远低于基于整个 LC 区域被重新定向的理论预测。

物理代写|光学代写Optics代考|BASIC CONCEPTS

在有序相中,液晶同时具有结晶和流体性质。描述液晶晶体特性的理论框架,称为弹性或连续体理论,在形式上更接近于固体,并引用了类似的经典力学术语,如弹性常数、变形能、扭矩、自由能等。晶体的独特之处在于,在如此有序的相中,它们还具有许多与普通液体相似的流体特性。例如,向列液晶像液体一样流动,因此需要流体动力学理论来对其进行完整描述。下一章将更详细地解释向列相的这些结晶和流动特性。

在无序或各向同性相中,它们的行为类似于各向异性分子的普通流体。因此,它们可以用与各向异性流体有关的理论来描述。然而,在各向同性附近→在向列相转变点,由于相变附近分子间相关性的增加,液晶表现出一些高度相关的转变前效应,例如对外部场的响应增强但严重减慢。

在接下来的章节中,我们将介绍一些基本的概念和定义,例如有序参数、短程和长程有序、相变等,它们构成了描述液晶有序相和无序相的基础。大多数讨论涉及示例性向列液晶。其他阶段的信息可以在后面的章节和其中引用的参考资料中找到。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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