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并行计算是同时使用多个处理元素来解决任何问题。问题被分解成指令，并被同时解决，因为每个被应用于工作的资源都在同时工作。

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

电子工程代写|并行计算代写Parallel Computing代考|Fixed Point Formats

The simplest scheme one might come up with for a machine is a fixèd point storage format. In fixed point notation, we write down all numbers with a certain number of digits before the decimal point and a certain number after the decimal point. With four digits (decimal) and two leading digits, we can, for example, write the number three as 0300 . This means 03.00. Fixed point storage is the first variant I have sketched in our introductory thought experiment.

We immediately see that such a representation is not a fit for scientific computing. Let $x=3$ in the representation be divided by three. The result $x / 3=1.00$ suits our data structure. However, once we divide by three once more, we start to run into serious trouble. Indeed $1 / 3 \approx 0.33$-which is the closest value to $1 / 3$ we can numerically encode-is already off the real result by $0.00 \overline{3}$.

You might be tempted to accept that you have a large error. But as a computational scientist, you neither can accept that most of your bits soon start to hold zeroes, i.e. no information at all, nor that your storage format is only suited to hold numbers from a very limited range (basically from $0.01$ to 30 and even here with quite some error).

电子工程代写|并行计算代写Parallel Computing代考|Decimal versus binary notation

On the next pages, we use two types of number presentations: decimal and binary. Decimal is what we use in everyday life. We write down numbers like $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} \cdot a_{5} a_{6} a_{7} \cdot 10^{a_{8} a_{9}}$, where $a_{i} \in{0,1, \ldots, 9}$. Technically, this means that we write down numbers as $\left(a_{4} \cdot 10^{0}+a_{3} \cdot 10^{1}+a_{2} \cdot 10^{2}+a_{1} \cdot 10^{3}+a_{5} \cdot 10^{-1}+\right.$ $\left.a_{6} \cdot 10^{-2}+a_{6} \cdot 10^{-3}\right) \cdot 10^{a_{9} \cdot 10^{0}+a_{8} \cdot 10^{1}}$. Note how we work our way through the digits starting from the decimal point both towards the left and the right, but also for the exponent $\left(a_{8}\right.$ and $a_{9}$ ). If I want to make it very clear that we are using this decimal system, I attach $\left.\right|_{10}$ to the numbers. If nothing is written down, you may assume that any number is given for a base of 10 .

On a computer, a different data representation is used: a binary system. Here, the digit sequence $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} \cdot a_{5} a_{6} a_{7}$ has a different meaning. First, we use a base of 2 for the scaling of the entries. Second, the $a_{i}$ s are from ${0,1}$ only. Third, we would use $2^{a_{8} a_{9}}$ if we had a scientific notation. In a binary system, digit sequences denote the number $\left(a_{4} \cdot 2^{0}+a_{3} \cdot 2^{1}+a_{2} \cdot 2^{2}+a_{1} \cdot 2^{3}+a_{5} \cdot 2^{-1}+a_{6} \cdot 2^{-2}+a_{7} \cdot 2^{-3}\right)$. If required, I will write $\left.a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} \cdot a_{5} a_{6} a_{7} \cdot 2^{a_{8} a_{9}}\right|_{2}$ to make it clear that I’m using a binary base.

We conclude that we search for a scheme where the number of positions after the deccimal point is not fixed. This way, wé can cover a way bigger vâlue range than with fixed point formats. We are more flexible. At the same time, the new format should run as efficient as possible on our hardware and its memory footprint should be under control. It should work with a fixed, predetermined number of bytes. In computer architecture, there used to be a zoo of such formats.

并行计算代考

电子工程代写|并行计算代写Parallel Computing代考|Fixed Point Formats

为机器想出的最简单的方案是定点存储格式。在定点表示法中，我们写下所有小数点前一定位数和小数点后一定位数的数字。例如，使用四位数字（十进制）和两位前导数字，我们可以将数字三写为 0300 。这意味着 03.00。定点存储是我在介绍性思维实验中勾勒的第一个变体。

我们立即看到这种表示不适合科学计算。让X=3在表示中除以三。结果X/3=1.00适合我们的数据结构。然而，一旦我们再次除以三，我们就开始遇到严重的麻烦。的确1/3≈0.33- 这是最接近的值1/3我们可以用数字编码——已经脱离了真实结果0.003―.

你可能很想接受你有一个很大的错误。但是作为一名计算科学家，你既不能接受你的大部分位很快就会开始保持零，即根本没有信息，也不能接受你的存储格式只适合保存非常有限范围内的数字（基本上从0.01到 30 甚至这里有相当多的错误）。

电子工程代写|并行计算代写Parallel Computing代考|Decimal versus binary notation

在接下来的页面中，我们使用两种类型的数字表示：十进制和二进制。十进制是我们在日常生活中使用的。我们写下数字，例如一个1一个2一个3一个4⋅一个5一个6一个7⋅10一个8一个9， 在哪里一个一世∈0,1,…,9. 从技术上讲，这意味着我们将数字写为(一个4⋅100+一个3⋅101+一个2⋅102+一个1⋅103+一个5⋅10−1+ 一个6⋅10−2+一个6⋅10−3)⋅10一个9⋅100+一个8⋅101. 请注意我们如何通过从小数点开始向左和向右的数字，以及指数(一个8和一个9）。如果我想非常清楚我们使用的是这个十进制系统，我附上|10到数字。如果什么都没有写下来，你可以假设任何数字都是以 10 为底的。

在计算机上，使用不同的数据表示：二进制系统。这里，数字序列一个1一个2一个3一个4⋅一个5一个6一个7有不同的含义。首先，我们使用 2 为基数来缩放条目。二、一个一世s 来自0,1只要。第三，我们将使用2一个8一个9如果我们有科学记数法。在二进制系统中，数字序列表示数字(一个4⋅20+一个3⋅21+一个2⋅22+一个1⋅23+一个5⋅2−1+一个6⋅2−2+一个7⋅2−3). 如果需要，我会写一个1一个2一个3一个4⋅一个5一个6一个7⋅2一个8一个9|2明确表示我使用的是二进制基数。

我们得出结论，我们寻找一个小数点后的位置数不固定的方案。这样，我们可以覆盖比定点格式更大的值范围。我们更灵活。同时，新格式应该在我们的硬件上尽可能高效地运行，并且它的内存占用应该得到控制。它应该使用固定的、预定数量的字节。在计算机体系结构中，曾经有一个此类格式的动物园。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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