如果你也在 怎样代写偏微分方程partial difference equations这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

偏微分方程指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函数及其偏导数之间的关系。符合这个关系的函数是方程的解。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写偏微分方程partial difference equations方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写偏微分方程partial difference equations代写方面经验极为丰富,各种代写偏微分方程partial difference equations相关的作业也就用不着说。

我们提供的偏微分方程partial difference equations及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|MATH365

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|VERIFICATION AND VALIDATION

As discussed earlier, in the vast majority of situations, PDEs represent mathematical models of certain physical phenomena. Therefore, their solutions are worthwhile and of practical value only when they resemble reality, i.e., the observed physical phenomena. In order to lend credibility to the solution of the mathematical model PDEs, in our particular case – it is important to identify the errors that may be incurred in various stages of the modeling/solution process, and quantify and analyze them in a systematic manner. Only then can one have a certain level of confidence in the predicted results in the event that the solution to the mathematical model does not exactly match measured data or observed behavior of the system being modeled. In order to identify and quantify the errors associated with various stages of the modeling process, we begin with an overview of these stages. A flowchart depicting the various stages of the modeling process is shown in Fig. 1.17.

The analysis of any problem begins with a physical description of the real-life problem. This description usually constitutes some text and, perhaps, a few accompanying illustrations that describes the problem. For example, a car manufacturer may be interested in exploring the difference between two spoiler designs. In this case, the physical description will constitute typical range of air flow speeds over the spoiler and other physical details, along with illustrations detailing the car body and spoiler geometries. In addition, the description will include what the goal of the analysis is and what is sought. Is it the drag? Is it the structural deformation? Is it the wind noise?

The second step in the analysis is to create a physical model from the available physical description. The creation of the physical model entails making important decisions on what physical phenomena need to be included. These decisions are driven not only by the goals of the study, but also the feasibility of including or excluding a certain physical phenomenon based on the resources and time available to complete the task. For the specific example at hand, important questions that need to be addressed may include (a) is the unsteadiness of the flow important, or is it sufficient to find steady-state solutions? Perhaps, for noise predictions, considering unsteadiness is important, while for drag predictions, it is not. (b) Is it sufficient to model the problem as isothermal? (c) Is it important to account for the unsteady nature of the turbulence? (d) For noise and drag predictions, it is adequate to treat the spoiler as a rigid body? It should be noted that the answers to some of these questions may not be known a priori, and one may have to explore the various possibilities. This is where a survey of past work (literature review), in addition to the experience of the analyst, can assist in narrowing down the possibilities. In most disciplines, prior knowledge and training in the field aids in answering many of these questions with a sufficient level of confidence. In emerging fields, this step may be cited as one of the most challenging steps in the overall analysis process.

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|The Finite Difference Method

Although it is difficult to credit a particular individual with the discovery of what is known today as the finite difference method (FDM), it is widely believed that the seminal work of Courant, Friedrichs, and Lewy [1] in 1928 is the first published example of using five-point difference approximations to derivatives for solving the elliptic Laplace equation. Using the same method, the same researchers also proceeded to solve the hyperbolic wave equation in the same paper [1] and established the so-called CFL criterion for the stability of hyperbolic partial differential equations (PDEs). For additional details on the history of the FDM and how it influenced the development of the finite element method, the reader is referred to the excellent article by Thomée [2]. Even though the FDM has had several descendants since 1928, most of whom have, arguably, outshined the FDM in many regards, the FDM remains the method of choice for solving PDEs in many application areas in science and engineering. Its success can be attributed to its simplicity as well as its adaptability to PDEs of any form. Disciplines where it still finds prolific usage are computational heat transfer and computational electromagnetics – the so-called finite difference time domain (FDTD) method.

As discussed in Section 1.3.1, one of the important features of the FDM, in contrast with other popular methods for solving PDEs, is that the PDE is solved in its original form, i.e., without modifying the governing equation into an alternative form. In other words, the original differential form of the governing equation is satisfied at various locations within the computational domain. The solution, hence obtained, is called the strong form solution. In contrast, other popular methods, such as the finite volume method and the finite element method, provide the so-called weak form solution, in which a modified form, usually an integral form of the governing equation, is satisfied within the computational domain. Which type of solution is desirable depends of the underlying physical problem from which the governing equation was conceived. It is worth clarifying here that the words “strong” and “weak” should not be interpreted by the reader as “good” and “bad,” respectively. Further discussion of the pros and cons of these two types of solution is postponed until Chapter 6.

This chapter commences with a discussion of the basic procedure for deriving difference approximations and applying such approximations to solving PDEs. The fundamental concepts developed here will also be used later in Chapters 6 and 7, when the finite volume method is presented. The current chapter begins with simple one-dimensional differential equations (i.e., ODEs) and eventually extends the concepts to multidimensional problems (i.e., PDEs), including irregular geometry.

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|MATH365

偏微分方程代写

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|VERIFICATION AND VALIDATION

如前所述,在绝大多数情况下,偏微分方程代表某些物理现象的数学模型。因此,它们的解决方案只有在与现实(即观察到的物理现象)相似时才有价值和实用价值。为了使数学模型 PDE 的解决方案具有可信度,在我们的特定案例中,重要的是要识别在建模/解决方案过程的各个阶段可能发生的错误,并以系统的方式对其进行量化和分析。只有这样,在数学模型的解与测量数据或被建模系统的观察行为不完全匹配的情况下,人们才能对预测结果有一定程度的信心。为了识别和量化与建模过程的各个阶段相关的错误,我们首先概述这些阶段。描述建模过程各个阶段的流程图如图 1.17 所示。

任何问题的分析都始于对现实问题的物理描述。该描述通常包含一些文本,也许还有一些描述问题的随附插图。例如,汽车制造商可能有兴趣探索两种扰流板设计之间的差异。在这种情况下,物理描述将构成扰流板和其他物理细节上的典型气流速度范围,以及详细说明车身和扰流板几何形状的插图。此外,描述将包括分析的目标是什么以及寻求什么。是拖吗?是结构变形吗?是风声吗?

分析的第二步是根据可用的物理描述创建物理模型。物理模型的创建需要对需要包含哪些物理现象做出重要决定。这些决定不仅取决于研究的目标,而且还取决于可用于完成任务的资源和时间来包含或排除某种物理现象的可行性。对于手头的具体示例,需要解决的重要问题可能包括(a)流动的不稳定是否重要,或者找到稳态解决方案是否足够?也许,对于噪声预测,考虑不稳定性很重要,而对于阻力预测,则不是。(b) 将问题建模为等温是否足够?(c) 考虑湍流的不稳定性质是否重要?(d) 对于噪声和阻力预测,将扰流板视为刚体是否足够?应该注意的是,其中一些问题的答案可能不是先验的,人们可能不得不探索各种可能性。在这里,除了分析师的经验外,对过去工作的调查(文献评论)可以帮助缩小可能性。在大多数学科中,该领域的先验知识和培训有助于以足够的信心回答其中许多问题。在新兴领域,这一步骤可能被认为是整个分析过程中最具挑战性的步骤之一。将扰流板视为刚体就足够了吗?应该注意的是,其中一些问题的答案可能不是先验的,人们可能不得不探索各种可能性。在这里,除了分析师的经验外,对过去工作的调查(文献评论)可以帮助缩小可能性。在大多数学科中,该领域的先验知识和培训有助于以足够的信心回答其中许多问题。在新兴领域,这一步骤可能被认为是整个分析过程中最具挑战性的步骤之一。将扰流板视为刚体就足够了吗?应该注意的是,其中一些问题的答案可能不是先验的,人们可能不得不探索各种可能性。在这里,除了分析师的经验外,对过去工作的调查(文献评论)可以帮助缩小可能性。在大多数学科中,该领域的先验知识和培训有助于以足够的信心回答其中许多问题。在新兴领域,这一步骤可能被认为是整个分析过程中最具挑战性的步骤之一。可以帮助缩小可能性。在大多数学科中,该领域的先验知识和培训有助于以足够的信心回答其中许多问题。在新兴领域,这一步骤可能被认为是整个分析过程中最具挑战性的步骤之一。可以帮助缩小可能性。在大多数学科中,该领域的先验知识和培训有助于以足够的信心回答其中许多问题。在新兴领域,这一步骤可能被认为是整个分析过程中最具挑战性的步骤之一。

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考|The Finite Difference Method

尽管很难将今天已知的有限差分法 (FDM) 的发现归功于特定的个人,但人们普遍认为,Courant、Friedrichs 和 Lewy [1] 在 1928 年的开创性工作是首次发表使用五点差分逼近导数求解椭圆拉普拉斯方程的示例。使用相同的方法,相同的研究人员还在同一篇论文 [1] 中着手求解双曲波动方程,并建立了所谓的双曲偏微分方程 (PDE) 稳定性的 CFL 准则。有关 FDM 的历史以及它如何影响有限元方法的发展的更多详细信息,请参阅 Thomée [2] 的优秀文章。尽管自 1928 年以来 FDM 已经有了几个后代,其中大多数都有,可以说,在许多方面优于 FDM,FDM 仍然是在科学和工程的许多应用领域求解偏微分方程的首选方法。它的成功可以归因于它的简单性以及它对任何形式的偏微分方程的适应性。它仍然大量使用的学科是计算传热和计算电磁学——所谓的有限差分时域 (FDTD) 方法。

正如 1.3.1 节所讨论的,FDM 的一个重要特征,与其他流行的求解偏微分方程的方法相比,是偏微分方程以其原始形式求解,即,无需将控制方程修改为另一种形式。换句话说,控制方程的原始微分形式在计算域内的不同位置得到满足。因此得到的解称为强形式解。相比之下,其他流行的方法,如有限体积法和有限元法,提供了所谓的弱形式解,其中在计算域内满足修正形式,通常是控制方程的积分形式。哪种类型的解决方案是可取的,取决于构想控制方程的潜在物理问题。这里值得澄清的是,“强”和“弱”这两个词不应被读者分别解释为“好”和“坏”。这两种解决方案的优缺点的进一步讨论推迟到第 6 章。

本章首先讨论了推导差分近似值并将这种近似值应用于求解偏微分方程的基本过程。这里开发的基本概念也将在后面的第 6 章和第 7 章介绍有限体积法时使用。本章从简单的一维微分方程(即 ODE)开始,最终将概念扩展到多维问题(即 PDE),包括不规则几何。

数学代写|偏微分方程代写partial difference equations代考

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写