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主成分分析（PCA）是计算主成分并使用它们对数据进行基础改变的过程，有时只使用前几个主成分，而忽略其余部分。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|PCA for transcriptomics data

Gene expression array technology has reached the stage of being routinely used to study clinical samples in search of diagnostic and prognostic biomarkers. Due to the nature of array experiments, the number of “null-hypotheses” to test, one for each gene, can be huge (a few tens of thousands). Multiple testing corrections are often necessary in order to. screen non-informative genes and reduce the number of null-hypotheses. One of the commonly used methods for multiple testing control is to calculate the false discovery rate (FDR) which is the ratio of the number of false rejections among the total number of rejections. FDR adjustment on raw $\mathrm{p}$-values is effective in controlling false positives but is known to reduce the ability to detect true differentially expressed genes.

In transcriptomics studies, $\mathrm{PCA}$ is often used for the location of genes relative to each other in a reduced experiment space. Genes are plotted with respect to the two orthogonal linear combinations of experiments that contain the most variance (Lu et al., 2011). Transcriptomics also use other multivariate tools for classification and clustering (Tibshirani et al., 2002). A very fast and effective classification strategy is linear discriminant analysis. In classification problems there are positive training examples that are known members of the class under. study and negative training examples that are examples known not to be members of the class. The test examples are compared to both sets of training examples, and the determination of which set is most similar to the test case is established. In this process the test example is “classified” based on training examples. Clustering is a commonly used categorizing technique in many scientific areas using K-means grouping technique. Using this approach the user can cluster data based on some specified metric into a given number of clusters. Users can cluster arrays or genes as desired into a pre-specified number of clusters. The algorithm has a randomized starting point so results may vary from run to run.

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Urinary peptides and biomarker discovery study

PCA was used in order to distinguish urine samples containing or not pseudo or artificial spiked-in analytes or pseudo biomarkers (Benkali et al., 2008). The objectives were to analyze variations in the data and distinguish their sources. These variations could arise from (a) experimental variations due to changes in the instrument or experimental conditions, (b) real variations but of no interest in the primary objective, such as male versus female subjects, drug treatments, metabolites of a therapeutic agent… and (c) relevant differences that reflect changes in the system under study (spiked-in or not spiked-in). The experiment consisted in using human urines from 20 healthy volunteers splitted in two groups of ten, one which was spiked-in with few synthetic peptides at a certain variable concentration and the other without. Urines were processed using the same peptide extraction solid phase extraction (SPE) protocol, by the same experimentalist, and peptide compositions were recorded by off-line nanoLC-MS MALDI TOF/TOF. Data were processed with MarkerView software version $1.2$ (www.absciex.com). PCA preprocessing consisted in using Pareto scaling without weighing and no autoscaling because Pareto scaling is known to reduce but not completely eliminate the significance of intensity, which is appropriate for MS because larger peaks are generally more reliable and all variables are equivalent. Different scaling methods are worth trying because they can reveal different features in the data with peak finding options and Pareto normalization (Van der Berg et al., 2006).

主成分分析代考

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|PCA for transcriptomics data

基因表达阵列技术已达到常规用于研究临床样本以寻找诊断和预后生物标志物的阶段。由于阵列实验的性质，要测试的“零假设”的数量（每个基因一个）可能很大（几万个）。为了做到这一点，通常需要进行多次测试更正。筛选非信息基因并减少无效假设的数量。多重测试控制常用的方法之一是计算错误发现率（FDR），即错误拒绝数占拒绝总数的比率。原始 FDR 调整p-values 可有效控制假阳性，但已知会降低检测真正差异表达基因的能力。

在转录组学研究中，主成分分析通常用于在缩小的实验空间中相对于彼此定位基因。基因是相对于包含最大方差的两个正交线性组合实验绘制的（Lu et al., 2011）。转录组学还使用其他多变量工具进行分类和聚类（Tibshirani 等，2002）。一种非常快速有效的分类策略是线性判别分析。在分类问题中，有正训练示例是下类的已知成员。学习和负面训练示例，这些示例是已知不是该类成员的示例。将测试示例与两组训练示例进行比较，确定哪一组与测试用例最相似。在此过程中，测试示例根据训练示例进行“分类”。聚类是许多科学领域常用的分类技术，使用 K-means 分组技术。使用这种方法，用户可以基于某些指定的度量将数据聚类到给定数量的聚类中。用户可以根据需要将阵列或基因聚集成预先指定数量的簇。该算法有一个随机的起点，因此结果可能因运行而异。

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PCA 用于区分是否含有假或人工掺入分析物或假生物标志物的尿样（Benkali 等人，2008 年）。目标是分析数据的变化并区分它们的来源。这些变化可能来自（a）由于仪器或实验条件的变化而导致的实验变化，（b）实际变化但对主要目标不感兴趣，例如男性与女性受试者、药物治疗、治疗剂的代谢物…… (c) 反映研究中系统变化的相关差异（加标或未加标）。该实验包括使用来自 20 名健康志愿者的人类尿液，他们分成两组，每组 10 人，一组以特定的可变浓度掺入少量合成肽，另一组则不掺入。使用相同的肽提取固相萃取 (SPE) 方案，由相同的实验人员处理尿液，并通过离线 nanoLC-MS MALDI TOF/TOF 记录肽成分。使用 MarkerView 软件版本处理数据1.2(www.absciex.com)。PCA 预处理包括使用 Pareto 标度，无需称重，也无需自动标度，因为已知 Pareto 标度可降低但不能完全消除强度的重要性，这适用于 MS，因为较大的峰通常更可靠并且所有变量都是等效的。不同的缩放方法值得尝试，因为它们可以通过峰值查找选项和 Pareto 归一化来揭示数据中的不同特征（Van der Berg 等人，2006）。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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