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主成分分析（PCA）是计算主成分并使用它们对数据进行基础改变的过程，有时只使用前几个主成分，而忽略其余部分。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|PCA for metabolomics data

Humic acids are one of the major chemical components of humic substances, which are the major organic constituents of soil (humus), peat, coal, many upland streams, dystrophic lakes, and ocean water. They are produced by biodegradation of dead organic matter. They are not a single acid; rather they are a complex mixture of many different acids containing carboxyl and phenolate groups so that the mixture behaves functionally as a dibasic acid or, occasionally, as a tribasic acid. Humic acids can form complexes with ions that are commonly found in the environment, creating humic colloids. Humic and fulvic acids (fulvic acids are humic acids of lower molecular weight and higher oxygen content than other humic acids) are commonly used as a soil supplement in agriculture, and less commonly as a human nutritional supplement. Humic and fulvic acids are considered as soil bioindicators and reflect an equilibrium between living organic and non-organic matters.

Mass spectrometry has been used to estimate signature analytes and patterns specific to some soils (Mugo \& Bottaro, 2004). Fulvic acids were prepared from a soil using different extraction protocols resulting in 5 samples, H1, H1H2, EVM1, EVM2 and EAA. Are these extraction protocols similar and which analytes are they extracting more efficiently? MALDI MS spectra from 150 to $1500 \mathrm{~m} / \mathrm{z}$ range were recorded in the presence of the MALDI matrix alpha-cyano-4-hydroxycinammic acid (CHCA). Normalization of intensities were done with the $379 \mathrm{~m} / \mathrm{z}$ analyte in common to these samples, and Pareto scaling was chosen during the alignment process performed by MarkerView. Figure $9 \mathrm{~A}$ shows that the $\mathrm{PCA}$ analysis reveals poor separation of samples with $\mathrm{PC}{1}$ explaining $25.8 \%, \mathrm{PC}{2} 18.7 \%$ and $\mathrm{PC}_{3} 14.8 \%$. of variability (a total of $59.3 \%$ captured). Samples are not so well separated by the first $\mathrm{PC}$ axis, demonstrating the large influence of factors other than soil extraction differences (chemical precipitation, physical precipitation, filtration). Discriminant Analysis associated with PCA (supervised PCA-DA) was attempted to further separate these known 5 groups (Figure 9B). This supervised technique means that it uses class information based on the assigned sample group to improve their separation. Figure $9 \mathrm{~B}$ shows a dramatic improved separation but this may be based on noise. Peaks which are randomly more intense in one group as compared to another can possibly influence the results, and careful examination of loading plots as well as analyte profiles across the samples is necessary to avoid batch effects. This analysis is also affected by samples incorrectly assigned to wrong group and outliers.

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|What are batch effects

Batch effect is one overlooked complication with “omics” studies and occurs because highthroughput measurements are affected by multiple factors other than the primary tested biological conditions (Leek et al, 2010; Leek \& Storey, 2008). These factors are included in a comprehensive list among which are laboratory conditions, reagents batches, highly trained personnel differences, and hardware maintenance. Batch effect becomes a problem when these conditions vary during the course of an experiment, and it becomes a major problem when the various batch effects are possibly correlated with an outcome of interest and lead to incorrect conclusions (Ransohoff, 2005; Baggerly, et al., 2004). Batch effects are defined as a sub-group of measurements that have qualitatively different behaviors across conditions and are primarily unrelated to the biological or scientific variables under study. Typical batch effect is seen when all samples of a certain group are measured first, and when all samples of a second group are measured next. Batch effect occurs too when a particular batch of reagent (ex: Taq polymerase enzyme for PCR experiments) is used with all samples of the first group, and another reagent batch is used with all samples of the second group. Typical batch effects are also seen when an experimentalist/technician acquires all samples from the first group and a different experimentalist/technician works with the other group or when the instrument’s characteristics (example for MALDI mass spectrometry: laser or detector replacements) used to acquire the data have been deeply modified. Data normalization generally does not remove batch effect unless normalization takes into account the study design or takes into account the existence of a batch problem.

主成分分析代考

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|PCA for metabolomics data

腐植酸是腐殖质的主要化学成分之一，是土壤（腐殖质）、泥炭、煤、许多高地溪流、营养不良的湖泊和海水的主要有机成分。它们是通过死有机物的生物降解产生的。它们不是单一的酸；相反，它们是许多含有羧基和酚基的不同酸的复杂混合物，因此该混合物在功能上表现为二元酸，有时也表现为三元酸。腐植酸可以与环境中常见的离子形成复合物，形成腐殖质胶体。腐植酸和富里酸（富里酸是比其他腐植酸分子量更低、含氧量更高的腐植酸）在农业中通常用作土壤补充剂，而作为人类营养补充剂则较少使用。

质谱已被用于估计某些土壤特有的特征分析物和模式（Mugo \& Bottaro，2004）。使用不同的提取方案从土壤中制备富里酸，产生 5 个样品，H1、H1H2、EVM1、EVM2 和 EAA。这些提取方案是否相似？它们提取哪些分析物的效率更高？MALDI MS 光谱从 150 到1500 米/和在存在 MALDI 基质 α-氰基-4-羟基肉桂酸 (CHCA) 的情况下记录范围。强度的归一化是用379 米/和这些样品共有的分析物，并且在 MarkerView 执行的对齐过程中选择了 Pareto 缩放。数字9 一个表明主成分分析分析表明样品分离不良个人电脑1解释25.8%,个人电脑218.7%和个人电脑314.8%. 可变性（总共59.3%捕获）。第一个样品没有很好地分离个人电脑轴，表明除土壤提取差异之外的因素（化学沉淀、物理沉淀、过滤）的巨大影响。与 PCA（监督 PCA-DA）相关的判别分析试图进一步区分这 5 个已知组（图 9B）。这种监督技术意味着它使用基于分配的样本组的类信息来改进它们的分离。数字9 乙显示出显着改进的分离，但这可能是基于噪声。与另一组相比，一组中随机更强烈的峰可能会影响结果，并且需要仔细检查加载图以及样品中的分析物分布，以避免批次效应。该分析还受到错误分配到错误组和异常值的样本的影响。

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|What are batch effects

批次效应是“组学”研究中一个被忽视的并发症，并且由于高通量测量受到除主要测试生物条件之外的多种因素的影响（Leek et al, 2010; Leek \& Storey, 2008）。这些因素包含在一个综合列表中，其中包括实验室条件、试剂批次、训练有素的人员差异和硬件维护。当这些条件在实验过程中发生变化时，批次效应会成为一个问题，并且当各种批次效应可能与感兴趣的结果相关并导致错误的结论时，它会成为一个主要问题（Ransohoff，2005；Baggerly 等人。 , 2004)。批量效应被定义为一组测量值，这些测量值在不同条件下具有不同性质的行为，并且主要与研究中的生物或科学变量无关。当首先测量某一组的所有样品，然后测量第二组的所有样品时，会出现典型的批次效应。当特定批次的试剂（例如：用于 PCR 实验的 Taq 聚合酶）用于第一组的所有样品，而另一批试剂用于第二组的所有样品时，也会出现批次效应。当实验员/技术员从第一组获取所有样品并且不同的实验员/技术员与另一组一起工作或仪器的特性（例如 MALDI 质谱：用于获取数据的激光或检测器替换）已被深度修改。数据标准化通常不会消除批次效应，除非标准化考虑了研究设计或考虑了批次问题的存在。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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